AC Devrelerde Kondansatör

AC devrelerde kondansatör konusunu kapasitans ve kapasitif reaktans başlığı altında inceleyeceğiz.

Kondansatörler bir doğru akım DC besleme gerilimine bağlandığında, plakaları,kondansatör üzerindeki gerilim değeri harici olarak uygulanan gerilime eşit olana kadar şarj olur. Kondansatör, uygulanan voltaj korunduğu sürece geçici bir depolama cihazı gibi davranarak bu yükü süresiz olarak tutacaktır.

Bu şarj işlemi sırasında,kondansatöre bir elektrik akımı ( i ) akar ve bu da plakalarının bir elektrostatik yük tutmaya başlamasına neden olur. Bu şarj işlemi anlık veya doğrusal değildir, çünkükondansatör plakaları şarjsızken şarj akımının gücü maksimumdadır vekondansatör tamamen şarj olana kadar zaman içinde katlanarak azalır.

Bunun nedeni, plakalar arasındaki elektrostatik alanın, plakalar üzerindeki elektrik yükünün değişim hızına eşit bir oranda plakalar arasındaki potansiyel farktaki herhangi bir değişikliğe karşı çıkmasıdır. Birkondansatörün plakalarında bir yük depolama özelliğine kapasitansı (C) denir.

Böylece birkondansatör şarj akımı şu şekilde tanımlanabilir: i = CdV/dt. Kondansatör “tam şarj” olduğunda,kondansatör doymuş hale geldiklerinde plakalarına daha fazla elektron akışını engeller. Ancak, alternatif akım veya AC besleme uygularsak,kondansatör besleme frekansı tarafından belirlenen bir oranda dönüşümlü olarak şarj olur ve deşarj olur. Daha sonra AC devrelerindeki kapasitans,kondansatör sürekli olarak şarj edilip boşaldığı için frekansla değişir.

Birkondansatörün plakaları üzerindeki elektron akışının, bu plakalar arasındaki voltajın değişim hızıyla doğru orantılı olduğunu biliyoruz. Daha sonra, AC devrelerindeki kondansatörlerin, AC sinyallerinde olduğu gibi, plakalarındaki voltaj zamana göre sürekli değiştiğinde akım geçirmeye meğillidirler, ancak uygulanan voltaj sabit bir değerdeyken akım geçirmeye meğilli olmadığını görebiliriz.

AC Devrelerde Kondansatör

Yukarıdaki tamamen kapasitif devrede,kondansatör AC besleme gerilimine doğrudan bağlanır. Besleme gerilimi arttıkça ve azaldıkça,kondansatör bu değişime göre şarj olur ve deşarj olur(boşalır). Şarj akımının, besleme voltajının pozitif yarı döngüsünden negatif yarı döngüsüne geçtiği veya tam tersi noktalarda bu değişim hızının en yüksek olduğu plakalar boyunca voltajın değişim hızı(0^o-180^o sinüs dalgası boyunca) ile doğru orantılı olduğunu biliyoruz.

Sonuç olarak, en düşük voltaj değişim hızı, AC sinüs dalgası maksimum pozitif tepe noktasında ( +V _MAX  ) ve minimum negatif tepe noktasında (  -V _MAX  ) kesiştiğinde meydana gelir. Döngü içindeki bu iki konumda, sinüzoidal voltaj sabittir, bu nedenle değişim hızı sıfırdır, dolayısıyla dv/dt sıfırdır, bu da kondansatör içinde sıfır akım değişikliğine neden olur. Böylece dv/dt = 0 olduğunda,kondansatör bir açık devre gibi davranır, dolayısıyla i = 0 olur.

0^o‘de , besleme voltajının değişim hızı o anda maksimum şarj akımı ile sonuçlanan pozitif yönde artmaktadır. Uygulanan voltaj çok kısa bir süre için 90^o‘de maksimum tepe değerine ulaştığında, besleme voltajı ne artar ne de azalır, dolayısıyla devreden akım geçmez.

180^o‘de uygulanan gerilim sıfıra düşmeye başladığında gerilimin eğimi negatif olduğundan kondansatör negatif yönde boşalır. Hat boyunca 180^o noktasında, voltajın değişim oranı tekrar maksimumdadır, bu nedenle maksimum akım o anda akar ve bu böyle devam eder.

Daha sonra, AC devrelerindekikondansatörler için, uygulanan voltaj maksimumdayken anlık akımın minimum veya sıfırda olduğunu ve aynı şekilde uygulanan voltaj minimum olduğunda akımın anlık değerinin maksimum veya tepe değerinde olduğunu söyleyebiliriz.

Yukarıdaki dalga biçiminden, akımın, vektör diyagramında gösterildiği gibi , voltajı 1/4 döngü veya 90^o ile yönlendirdiğini görebiliriz. O zaman tamamen kapasitif bir devrede alternatif voltajın akımı 90^o geride(lagging) bıraktığını söyleyebiliriz .

AC devrelerinde kapasitanstan akan akımın, uygulanan voltajın değişim hızına karşı olduğunu biliyoruz, ancak dirençler gibi, kondansatörler de devreden geçen akım akışına karşı bir tür direnç sunar, ancak AC devrelerde kondansatör devrelerinde bu AC direnci reaktans veya daha yaygın olarak kondansatör devrelerinde kapasitif reaktans olarak bilinir , bu nedenle AC devrelerindeki kapasitans Kapasitif Reaktanstan muzdariptir .

Kapasitif Reaktans

Tamamen kapasitif bir devrede kapasitif reaktans, yalnızca AC devrelerinde akım akışına karşıdır. Direnç gibi, reaktans da Ohm cinsinden ölçülür, ancak onu tamamen dirençli bir değerden ayırt etmek için X sembolü verilir. Reaktans, kondansatörlerin yanı sıra indüktörlere de uygulanabilen bir miktar olduğundan, kapasitörlerle kullanıldığında daha yaygın olarak kapasitif reaktans olarak bilinir .

AC devrelerindeki kondansatörler için kapasitif reaktansa Xc sembolü verilir. O zaman aslında kapasitif reaktansın frekansla değişen bir kapasitör direnç değeri olduğunu söyleyebiliriz. Ayrıca, kapasitif reaktans, Farad’daki kapasitörün kapasitansının yanı sıra AC dalga formunun frekansına bağlıdır ve kapasitif reaktansı tanımlamak için kullanılan formül şu şekilde verilir:

Burda: F Hertz cinsinden frekans, C Farad cinsinden kapasitans, 2πƒ açısal bir frekansı belirtmek için kullanılan Yunanca Omega , ω harfi olarak da ifade edilebilir.

Yukarıdaki kapasitif reaktans formülünden, frekans veya kapasitanstan herhangi biri artırılırsa, toplam kapasitif reaktansın azalacağı görülebilir. Frekans sonsuza yaklaştıkça, kondansatörlerin reaktansı mükemmel bir iletken gibi davranarak sıfıra düşecektir.

Bununla birlikte, frekans sıfıra veya DC’ye yaklaştıkça, kapasitörlerin reaktansı, çok büyük bir direnç gibi davranarak sonsuza kadar artacaktır. Bu, kapasitif reaktansın, verilen herhangi bir kapasitans değeri için frekansla “ters orantılı” olduğu anlamına gelir.

Frekansa Karşı Kapasitif Reaktans

Kondansatörün kapasitif reaktansı, karşısındaki frekans arttıkça azalır, bu nedenle kapasitif reaktans frekansla ters orantılıdır.

Akım akışına karşıt olarak, plakalar üzerindeki elektrostatik yük (AC kapasitans değeri), kondansatörün her yarım döngü sırasında plakalarındaki yük değişikliğini tam olarak emmesi kolaylaştıkça sabit kalır.

Ayrıca frekans arttıkçakondansatörden akan akımın değeri artar çünkü plakaları boyunca voltaj değişim hızı artar.

Daha sonra DC’de bir kondansatörün sonsuz reaktansa (açık devre), çok yüksek frekanslarda bir kondansatörün sıfır reaktansa (kısa devre) sahip olduğunu görebiliriz.

AC Kapasitans Soru Örneği 1

880V, 60Hz’lik bir besleme ile 4μF’lik bir kondansatör bağlandığında, bir AC kapasitif devresinde akan rms akımını hesaplayın.

AC devrelerinde, gerilimi 90^o kadar yönlendiren bir kondansatörden geçen sinüsoidal akım, kondansatör uygulanan gerilim tarafından sürekli olarak şarj ve deşarj olurken frekansa göre değişir. Birkondansatörün AC empedansı, reaktans olarak bilinir vekondansatör devreleriyle uğraştığımız için, daha yaygın olarak kapasitif reaktans, X_C olarak adlandırılır.

AC Kapasitans Soru Örneği 2

Bir 60Hz AC kaynağına paralel plakalı bir kondansatör bağlandığında, 390 ohm’luk bir reaktansa sahip olduğu bulundu. Kondansatörün değerini mikro farad cinsinden hesaplayın.

Bu kapasitif reaktans, frekansla ters orantılıdır ve AC Teorisi bölümündeki AC Kapasitans eğitiminde baktığımız gibi, kapasitif bir AC devresi etrafındaki akım akışına karşıtlık üretir.