Alçak geçiren bir filtre için, geçiş bandı 0Hz veya DC’den başlar ve maksimum geçiş bandı kazancından-3db’de belirtilen kesme frekansı noktasına kadar devam eder. Aynı şekilde yüksek geçişli bir filtre için geçiş bandı bu-3dB kesme frekansından başlar ve aktif bir filtre için sonsuzluğa veya maksimum açık döngü kazancına kadar devam eder. Bununla birlikte aktif bant geçiren filtre, elektronik sistemlerde belirli bir frekansta bir sinyali ayırmak için kullanılan bir frekans seçici filtre devresidir. Frekansların belirli bir “bandı” içinde yer alan bir dizi sinyal olmasından dolayı biraz farklıdır. Bu bant veya frekans aralığı, bu iki noktanın dışındaki sinyalleri zayıflatırken “düşük frekans” ( ƒL ) ve “yüksek frekans” ( ƒH ) etiketli iki kesme veya köşe frekans noktası arasında ayarlanmaktadır.
Basit aktif bant geçiren filtre, gösterildiği gibi tek bir alçak geçiren filtre ile tek bir yüksek geçiren filtreyi bir araya getirerek kolayca yapılabilir.
Alçak geçiren filtrenin (LPF) kesme veya köşe frekansı, yüksek geçiren filtrenin (HPF) kesme frekansından daha yüksektir. -3dB noktasındaki frekanslar arasındaki fark, bu noktaların dışındaki sinyalleri zayıflatırken bant geçiren filtrenin “bant genişliğini” belirleyecektir. Çok basit bir aktif bant geçiren filtre yapmanın bir yolu, daha önce baktığımız temel pasif yüksek ve alçak geçiren filtreleri gösterildiği gibi bir amplifikatör op-amp devresine bağlamaktır.
Aktif Bant Geçiren Filtre Devresi
Pasif yüksek ve alçak geçiren filtrelerin bir op-amp ile birleştirilmesi, geniş bir geçiş bandına sahip, düşük “Q faktörlü” bir filtre devresi oluşturur. Devrenin ilk aşaması olan yüksek geçiren filtre, kapasitör aracılığıyla kaynaktan gelebilecek DC bileşenleri engeller. Bu tasarım, aşağıda gösterildiği gibi, bir yarısı alçak geçiren, diğer yarısı ise yüksek geçiren tepkisini temsil eden, asimetrik ve nispeten düz bir geçiş bandı frekans tepkisi üretir.
Üst köşe frekansı (ƒH) ve alt köşe frekansı (ƒL), standart birinci dereceden alçak ve yüksek geçiren filtre formülleriyle hesaplanır. İki kesme noktası arasında, filtre aşamaları arasında etkileşimi önlemek için makul bir ayrım olması önemlidir. Amplifikatör, bu iki aşama arasında izolasyon sağlar ve devrenin toplam voltaj kazancını belirler.
Filtrenin bant genişliği, bu üst ve alt -3dB noktaları arasındaki farktır. Örneğin, -3dB kesme noktaları 200Hz ve 600Hz olarak ayarlanmış bir filtrenin bant genişliği şu şekilde hesaplanır: Bant Genişliği (BW) = 600 – 200 = 400Hz.
Aktif bir bant geçiren filtre için normalleştirilmiş Frekans tepkisi ve faz kayması aşağıdaki gibi olacaktır:
Aktif Bant Geçiren Frekans Tepkisi
Yukarıdaki pasif ayarlı filtre devresi, bir bant geçiren filtre olarak çalışacak olsa da geçiş bandı (bant genişliği) oldukça geniş olabilir. Küçük bir frekans bandını izole etmek istiyorsak bu bir sorun olabilir. Aktif bant geçiren filtre, ters işlem amplifikatörü kullanılarak da yapılabilir.
Bu nedenle dirençlerin ve kondansatörlerin filtre içindeki konumlarını yeniden düzenleyerek, aşağıda gösterildiği gibi çok daha iyi bir filtre devresi üretebiliriz. Aktif bir bant geçiren filtre için, alt cut-off-3db noktası ƒC1 tarafından verilirken, üst cut-off-3dB noktası ƒC2 tarafından verilir.
Ters Bant Geçiren Filtre Devresi
Bu tip bant geçiren filtre, çok daha dar bir geçiş bandına sahip olacak şekilde tasarlanmıştır. Filtrenin Merkez frekansı ve bant genişliği R1, R2, C1 ve C2 değerleri ile ilgilidir. Filtrenin çıkışı yine op-amp’in çıkışından alınmaktadır.
Çoklu Geri Besleme Bant Geçiren Aktif Filtre
Sonsuz kazançlı çoklu geri besleme (IGMF) bant geçiren filtre üretmek için bileşenleri tekrar düzenleyerek yukarıdaki devrenin bant geçiren tepkisini artırabiliriz. Bu tip aktif bant geçiş tasarımı, negatif geri besleme aktif filtresine dayanan “ayarlanmış” bir devre üretir. Bu da yüksek bir “Q faktörü” (25’e kadar) genlik tepkisi ve merkez frekansının her iki tarafında dik bir yuvarlanma sağlamaktadır. Devrenin frekans tepkisi bir rezonans devresine benzer olduğundan, bu merkez frekansı rezonans frekansı ( ƒr) olarak adlandırılır.
Sonsuz Kazanç Çoklu Geribildirim Aktif Filtre
Daha sonra dirençler, R1 ve R2 arasındaki ilişkinin “Q faktörü” bant geçişini ve maksimum genliğin meydana geldiği frekansı belirlediğini, devrenin kazancının-2Q2’YE eşit olacağını görebiliriz. Daha sonra kazanç arttıkça seçicilik de artar. Başka bir deyişle, yüksek kazanç – yüksek seçicilik..
Aktif Bant Geçiren Filtre Örneği
Bir (1) Av voltaj kazancı ve 1khz rezonans frekansı ƒr’ye sahip aktif bant geçiren filtre, sonsuz kazançlı çoklu geri besleme filtresi devresi kullanılarak oluşturulur. Devreyi uygulamak için gereken bileşenlerin değerlerini hesaplayın.
İlk olarak, Q’yu bulmak için devrenin kazancını kullanarak aktif filtre için gerekli olan iki direncin, R1 ve R2’nin değerlerini aşağıdaki gibi belirleyebiliriz.
Daha sonra Q = 0.7071 değerinin bir direnç ilişkisi verdiğini, R2’nin direnç R1’in iki katı olduğunu görebiliriz. Daha sonra gerekli iki oranı vermek için herhangi bir uygun direnç değerini seçebiliriz. Sonra direnç R1 = 10kΩ ve R2 = 20kΩ.
Merkez veya rezonans frekansı 1 kHz olarak verilir. Elde edilen yeni direnç değerlerini kullanarak, C = C1 = C2 olduğunu varsayarak gerekli kondansatörlerin değerini belirleyebiliriz.
Rezonans Frekans Noktası
Herhangi bir pasif veya aktif bant geçiren filtre için Frekans tepkisi eğrisinin gerçek şekli, filtre devresinin özelliklerine bağlı olacaktır. Yukarıdaki eğri “ideal” bir bant geçiren tepki olarak tanımlanacaktır. Devre tasarımı içinde (iki kapasitörler) “iki” reaktif bileşenleri olduğundan aktif band geçirgen filtre 2. derece türündendir.
Bu iki reaktif bileşenin bir sonucu olarak, filtre “Merkez frekansı” ƒc’de bir tepe tepkisine veya Rezonans frekansına ( ƒr ) sahip olacaktır. Merkez frekansı genellikle, rezonans frekansı (salınım noktası) olarak verilen üst ve alt kesme noktaları arasındaki iki-3dB frekansının geometrik ortalaması olarak hesaplanır:
Aktif Bant Geçiren Filtre Örneği
1kHz rezonans frekansına (ƒr) ve -1 (birlik) voltaj kazancına (Av) sahip bir aktif bant geçiren filtre tasarlayalım. Gerekli bileşen değerlerini hesaplayın.
İlk olarak, devrenin kazancını kullanarak Q faktörünü ve R1 ile R2 dirençlerinin oranını belirleyebiliriz.
![\[ A_v = -2Q^2 \implies -1 = -2Q^2 \implies Q^2 = 0.5 \implies Q = \sqrt{0.5} \approx 0.7071 \]](https://devreyakan.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ce39496d2e949e47f144d65ec7b7fa0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Şimdi Q faktörünü kullanarak dirençlerin oranını bulalım:
![\[ Q = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{R_2}{R_1}} \implies 0.7071 = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{R_2}{R_1}} \implies 1.4142 = \sqrt{\frac{R_2}{R_1}} \implies \frac{R_2}{R_1} \approx 2 \]](https://devreyakan.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-24acf90d1895c9861b92071488a693b2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Bu, R2’nin R1’in iki katı olması gerektiğini gösterir. R1 = 10kΩ seçersek, R2 = 20kΩ olur.
Rezonans frekansı 1kHz olarak verilmiştir. C1 = C2 = C varsayarak kapasitörlerin değerini hesaplayabiliriz.
![\[ f_r = \frac{1}{2 \pi C \sqrt{R_1 R_2}} \implies C = \frac{1}{2 \pi f_r \sqrt{R_1 R_2}} \]](https://devreyakan.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f1cc99d28a763efa3236ebb9a16d2975_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ C = \frac{1}{2 \pi (1000) \sqrt{(10 imes 10^3)(20 imes 10^3)}} \approx \frac{1}{6283 imes 14142} \approx 11.25 ext{nF} \]](https://devreyakan.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b0c301d0fb0449986ec40781137acd31_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pratik bir değer olarak 10nF veya 12nF seçilebilir.
Rezonans Frekans Noktası
Herhangi bir bant geçiren filtrenin frekans tepki eğrisinin şekli, devrenin özelliklerine bağlıdır. Yukarıdaki eğri “ideal” bir bant geçiren tepkisini temsil eder. Devre tasarımı içinde iki reaktif bileşen (iki kapasitör) olduğundan, bu aktif bant geçiren filtre ikinci dereceden bir filtredir.
Bu iki reaktif bileşenin bir sonucu olarak, filtre merkez frekansında (ƒr) bir tepe noktasına sahiptir. Merkez frekansı genellikle, üst ve alt kesme noktaları arasındaki iki -3dB frekansının geometrik ortalaması olarak hesaplanır:
![\[ f_r = \sqrt{f_L imes f_H} \]](https://devreyakan.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e2e16711f33d816c0743e4f337e6579d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Yorum yapma özelliği, forum tarafından gelen istek sebebiyle kapatılmıştır. Lütfen tartışmalar ve sorularınız için topluluk forumumuza katılın.