Dijital Karşılaştırıcı / Digital Comparator

Dijital Karşılaştırıcılar, giriş Terminallerinde bulunan dijital sinyalleri karşılaştıran ve bu girişlerin durumuna bağlı olarak bir çıkış üreten standart AND, NOR ve NOT kapılarından oluşur.

Örneğin ikili sayıları toplama ve çıkarma yeteneğinin yanı sıra, bunları karşılaştırabilmemiz ve a girişinin değerinin B girişindeki değerden daha büyük, daha küçük veya eşit olup olmadığını belirleyebilmemiz gerekir. Dijital karşılaştırıcı, bu süreci boole cebiri prensipleri üzerinde çalışan birkaç mantık kapısı kullanarak gerçekleştirir. Mevcut iki ana dijital karşılaştırıcı türü vardır ve bunlar.

1. Kimlik Karşılaştırıcısı – Kimlik Karşılaştırıcısı, A = B, A = B = 1 (Yüksek) veya A = B = 0 (düşük)olduğunda yalnızca bir çıkış terminaline sahip dijital bir karşılaştırıcıdır.
2. Büyüklük Karşılaştırıcısı – Bir büyüklük Karşılaştırıcısı, her biri eşitlik için bir tane olmak üzere üç çıkış terminaline sahip bir dijital karşılaştırıcıdır, A = B daha büyük, A > B VE A < B’den küçük

Bir dijital Karşılaştırıcının amacı, bir dizi değişkeni veya bilinmeyen sayıları karşılaştırmaktır, örneğin A (A1, A2, A3,…. B (B1, B2, B3, …. Bn, vb.) ve karşılaştırmanın sonucuna bağlı olarak bir çıkış koşulu üretmektedir. Örneğin, iki 1 bitlik (A ve B) girişten oluşan bir büyüklük karşılaştırıcısı, birbirleriyle karşılaştırıldığında aşağıdaki üç çıkış koşulunu üretecektir.

1-Bit Dijital Karşılaştırıcı Devresi

Yukarıdaki doğruluk tablosundan karşılaştırıcı hakkında iki farklı özellik görebilirsiniz. İlk olarak, devre iki “0” veya iki “1”arasında ayrım yapmaz, çünkü her ikisi de eşit olduğunda A = B çıkışı üretilir. A = B için çıkış koşulu, yaygın olarak bulunan bir mantık kapısına, n-bitlerinin her birinde Ex-NOR fonksiyonuna (eşdeğerlik) benzemektedir: Q = A ≤ B

Dijital karşılaştırıcılar aslında kendi bit çiftlerini karşılaştırmak için tasarımlarında Ex-NOR kapıları kullanırlar. İki ikili veya BCD değerini veya değişkenini birbiriyle karşılaştırdığımızda, bu değerlerin “büyüklüğünü”, “0” mantığını “1” mantığına karşı karşılaştırırız, bu da büyüklük Karşılaştırıcısı teriminin nereden geldiğini en kısa şekilde özetlemektedir.

4-Bit Büyüklük Karşılaştırıcı

TTL 74LS85 veya CMOS 4063 4-bit büyüklük karşılaştırıcısı gibi piyasada bulunan bazı dijital karşılaştırıcılar, 4-bitten daha büyük kelimeleri “n”-bit büyüklük karşılaştırıcılarıyla karşılaştırmak için daha fazla bireysel karşılaştırıcının birlikte “basamaklandırılmasına” izin veren ek giriş terminallerine sahiptir. Bu basamaklı girişler, 8, 16 veya hatta 32 bit kelimeleri karşılaştırmak için gösterildiği gibi doğrudan önceki karşılaştırıcının ilgili çıkışlarına bağlanır.

8-Bit Sözcük Karşılaştırıcısı

Yukarıdaki örnekte olduğu gibi büyük ikili veya BCD numaralarını karşılaştırırken, zaman kazanmak için karşılaştırıcı önce en yüksek mertebeden biti (MSB) karşılaştırarak başlar. Eşitlik varsa, A = B, bir sonraki en düşük biti karşılaştırır ve en düşük mertebeden bit (LSB) ‘ ye ulaşana kadar devam eder. Eşitlik hala varsa, iki sayı eşit olarak tanımlanır.

Eşitsizlik bulunursa, A > B veya A < B iki sayı arasındaki ilişki belirlenir ve ek alt sıra bitleri arasındaki karşılaştırma durur. Dijital karşılaştırıcı, çeşitli aritmetik işlemleri gerçekleştirmek için analog-dijital dönüştürücülerde (ADC) ve aritmetik mantık birimlerinde (ALU) yaygın olarak kullanılmaktadır.

Karşılaştırıcı Tasarımı ve Kullanım Notları

Karşılaştırıcı devrelerde en kritik nokta, üst bitlerin alt bitlerden önce değerlendirilmesidir. Bu yaklaşım gereksiz anahtarlamayı azaltır ve karar süresini kısaltır. Birçok uygulamada eşitlik çıkışı, sistemin bir sonraki aşamaya geçip geçmeyeceğini belirleyen kontrol sinyali olarak kullanılır.

Bit genişliği arttıkça karşılaştırma mantığı da zincirlenir; buna rağmen temel davranış değişmez. Eşitlik, büyüklük ve küçüklük durumları birbirini dışlayan koşullardır ve doğru kodlama yapılmadığında aynı anda birden fazla çıkış aktif olabilir. Bu yüzden gerçek devrelerde temiz lojik seviyeleri ve iyi tanımlanmış girişler önemlidir.

Uygulamada bu tür karşılaştırıcılar, ADC giriş kontrolü, sınır aşımı denetimi, adres çözümleme ve sayısal sıralama devrelerinde sık kullanılır. Özellikle ALU içinde, iki operandın ilişkisinin hızlı belirlenmesi koşullu dallanma ve aritmetik karar mantığını doğrudan etkiler. Tasarımın güvenilir olması için karşılaştırma sinyallerinin fan-out kapasitesi de dikkate alınmalıdır.

• Eşitlik kontrolü için Ex-NOR mantığı doğal ve verimli bir çözümdür.
• MSB önce değerlendirilirse gereksiz alt bit karşılaştırmaları önlenir.
• Basamaklandırılmış karşılaştırıcılar geniş veri kelimeleri için ölçeklenebilir yapı sağlar.
• ADC ve ALU bloklarında karşılaştırıcılar, karar verme katmanının temel parçasıdır.

Bu mantığı kavramak, sadece karşılaştırıcı devreleri değil, toplama ve çıkarma ailesini de daha bütünlüklü görmeyi sağlar. Çünkü dijital aritmetiğin birçok bloğu, aslında aynı bit düzeyi karar mekanizmalarının farklı biçimlerde düzenlenmiş hâlidir.