Frekans Cevabı(Tepkisi) / Frequency Response

Bir yükseltecin veya filtrenin Frekans Tepkisi, çıkışın kazancının farklı frekanslardaki giriş sinyallerine nasıl tepki verdiğini gösterir. Yükselteçler ve filtreler, yaygın olarak kullanılan, yükseltme ve filtreleme özelliklerine sahip elektronik devrelerdir.

Yükselteçler kazanç üretirken, filtreler bir elektrik sinyalinin frekansına göre genlik ve/veya faz özelliklerini değiştirir. Bu yükselteçler ve filtreler, tasarımlarında dirençler, indüktörler veya kapasitör ağları (RLC) kullandığından, bu reaktif bileşenlerin kullanımı ile devrelerin frekans tepkisi özellikleri arasında önemli bir ilişki vardır.

AC devreleriyle uğraşırken, bunların sabit bir frekansta, örneğin 50 Hz veya 60 Hz’de çalıştıkları varsayılır. Ancak lineer bir AC devresinin yanıtı, aynı zamanda, yükselteç ve filtre devrelerinde bulunanlar gibi sabit büyüklükte ancak değişen bir frekansta bir AC veya sinüzoidal giriş sinyali ile de incelenebilir. Bu daha sonra bu tür devrelerin frekans tepkisi analizi kullanılarak çalışılmasına izin verir.

Bir elektrik veya elektronik devresinin Frekans Tepkisi, çıkış kazancının (büyüklük tepkisi olarak bilinir) ve fazın (faz tepkisi olarak bilinir) belirli bir tek frekansta veya farklı frekansların tamamında nasıl değiştiğini tam olarak görmemizi sağlar. Devrenin tasarım özelliklerine bağlı olarak 0Hz, (dc) ila binlerce mega-hertz, (MHz) arası.

Genel olarak, bir devrenin veya sistemin frekans tepkisi analizi, kazancının, yani çıkış sinyalinin giriş sinyaline, Çıkış/Giriş’in devrenin veya sistemin üzerinde çalışması beklenen bir frekans ölçeğine karşı grafiği çizilerek gösterilir. Daha sonra devrelerin her frekans noktasındaki kazancını (veya kaybını) bilmek, devrenin farklı frekanslardaki sinyalleri ne kadar iyi (veya kötü) ayırt edebildiğini anlamamıza yardımcı olur.

Belirli bir frekansa bağlı devrenin frekans yanıtı, frekansa (ƒ) karşı büyüklüğün (kazancın) grafiksel bir çizimi olarak görüntülenebilir. Yatay frekans ekseni genellikle logaritmik bir ölçekte çizilirken, voltaj çıkışını veya kazancını temsil eden dikey eksen genellikle ondalık bölmelerde doğrusal bir ölçek olarak çizilir. Bir sistem kazancı hem pozitif hem de negatif olabileceğinden, y ekseni bu nedenle hem pozitif hem de negatif değerlere sahip olabilir.

Elektronikte, Logaritma veya kısaca “log”, bu sayıyı elde etmek için temel sayının yükseltilmesi gereken güç olarak tanımlanır. Daha sonra bir Bode grafiğinde, logaritmik x ekseni ölçeği log10 bölümleriyle derecelendirilir, böylece her on yılda bir frekans (örneğin, 0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000, vb.) x eksenine eşit aralıklarla yerleştirilir. Logaritmanın tersi, antilogaritma veya “antilog” dur.

Frekans tepki eğrilerinin grafiksel temsillerine Bode Grafikleri denir ve bu nedenle Bode çizimlerinin genellikle yarı logaritmik grafikler olduğu söylenir çünkü bir ölçek (x ekseni) logaritmik ve diğeri (y ekseni) doğrusaldır.

Frekans Tepki Eğrisi

frekans tepkisi

Ardından, herhangi bir devrenin frekans yanıtının, çıkışın (ve kazancın) üzerinde oldukça sabit kaldığı frekans bandını gösterdiği için giriş sinyali frekansındaki değişikliklerle davranışındaki değişiklik olduğunu görebiliriz. ƒL ve ƒH arasındaki büyük veya küçük frekans aralığına devre bant genişliği denir. Böylece, belirli bir frekans aralığındaki herhangi bir sinüzoidal giriş için voltaj kazancını (dB cinsinden) bir bakışta belirleyebiliriz.

Yukarıda bahsedildiği gibi, Bode diyagramı frekans cevabının logaritmik bir sunumudur. Çoğu modern ses yükselticisi, 20 Hz’den 20 kHz’e kadar olan tüm ses frekans aralığında yukarıda gösterildiği gibi düz bir frekans yanıtına sahiptir. Bir ses yükselticisi için bu frekans aralığına Bant Genişliği (BW) denir ve öncelikle devrenin frekans yanıtı tarafından belirlenir.

Frekans noktaları ƒL ve ƒH, sırasıyla alt köşe veya kesme frekansı ve üst köşe veya kesme frekans noktaları ile ilgilidir ve devre kazancının yüksek ve düşük frekanslarda düştüğünü gösterir. Bir frekans yanıt eğrisi üzerindeki bu noktalar, yaygın olarak -3dB (desibel) noktaları olarak bilinir. Dolayısıyla bant genişliği basitçe şu şekilde verilir:

frekans tepkisi

Bel (B)’nin 1/10’u olan desibel (dB), kazancı ölçmek için yaygın bir doğrusal olmayan birimdir ve A’nın y ekseninde çizilen ondalık kazanç olduğu 20log10(A) olarak tanımlanır. . Sıfır desibel, (0dB), maksimum çıkışı veren birimin bir büyüklük fonksiyonuna karşılık gelir. Başka bir deyişle, bu frekans seviyesinde zayıflama olmadığı için Vout = Vin olduğunda 0dB oluşur ve şu şekilde verilir:

frekans tepkisi

Yukarıdaki Bode grafiğinden, iki köşe veya kesme frekans noktasında çıkışın 0dB’den -3dB’ye düştüğünü ve sabit bir oranda düşmeye devam ettiğini görüyoruz. Kazançtaki bu düşüş veya azalma, yaygın olarak frekans yanıt eğrisinin yuvarlanma bölgesi olarak bilinir. Tüm temel tek sıralı amplifikatör ve filtre devrelerinde bu roll-off hızı, 6dB/oktav hızına eşdeğer olan 20dB/on yıl olarak tanımlanır. Bu değerler devrenin sırası ile çarpılır.

Bu -3dB köşe frekans noktaları, çıkış kazancının maksimum değerinin %70.71’ine düşürüldüğü frekansı tanımlar. O zaman -3dB noktasının aynı zamanda sistemlerin kazancının maksimum değerinin 0.707’sine düştüğü frekans olduğunu doğru bir şekilde söyleyebiliriz.

-3dB Noktasında Frekans Tepkisi

frekans tepkisi

-3dB noktası, bu köşe frekanslarındaki çıkış gücü, gösterildiği gibi maksimum 0dB değerinin yarısı olacağından, yarım güç noktaları olarak da bilinir.

frekans tepkisi

Bu nedenle, yüke iletilen çıkış gücü miktarı, kesme frekansında etkin bir şekilde “yarıya düşürülür” ve bu nedenle frekans yanıt eğrisinin bant genişliği (BW), bu iki yarım güç noktası arasındaki frekans aralığı olarak da tanımlanabilir. .

Gerilim kazancı için 20log10(Av) ve akım kazancı için 20log10(Ai), güç kazancı için 10log10(Ap) kullanıyoruz. 20 ile çarpma faktörünün, desibelin güç oranının bir birimi olduğu ve gerçek güç seviyesinin bir ölçüsü olmadığı için 10’un iki katı olduğu anlamına gelmediğini unutmayın. Ayrıca dB cinsinden kazanç, pozitif veya negatif olabilir ve pozitif bir değer kazancı ve negatif bir değer zayıflamasını gösterir.

Daha sonra voltaj, akım ve güç kazancı arasındaki ilişkiyi aşağıdaki tabloda sunabiliriz.

Desibel Kazanç Eşdeğerleri

dB GainVoltage or Current Gain 20log10(A)Power Gain 10log10(A)
-60.50.25
-30.7071 or 1/√20.5
011
31.414 or √22
624
103.210
2010100
30321,000
4010010,000
601,0001,000,000

OPAMPler, 1.000.000 veya 100dB’yi aşan açık döngü voltaj kazançlarına (AVO) sahip olabilir.

Desibel Örneği

Bir elektronik sistem 12mV sinyal uygulandığında 24mV çıkış voltajı üretiyorsa, sistem çıkış voltajının desibel değerini hesaplayın.

frekans tepkisi

Desibel Örneği

Bir ses yükselticisinin çıkış gücü, sinyal frekansı 1kHz olduğunda 10W’da ve sinyal frekansı 10kHz olduğunda 1W olarak ölçülürse. Güçteki dB değişimini hesaplayın.

frekans tepkisi

Özet

Bu içerikte, bir elektronik devrenin üzerinde çalıştığı frekans aralığının, frekans yanıtı tarafından nasıl belirlendiğini gördük. Bir cihazın veya devrenin frekans yanıtı, kazancının veya izin verdiği sinyal miktarının frekansla nasıl değiştiğini göstererek, belirli bir sinyal frekansı aralığında çalışmasını tanımlar.

Bode grafikleri, devrelerin frekans tepki özelliklerinin grafiksel temsilleridir ve bu nedenle tasarım problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Genellikle devreler büyüklük kazanır ve faz fonksiyonları x ekseni boyunca logaritmik frekans ölçeği kullanılarak ayrı grafiklerde gösterilir.

Bant genişliği, bir devrenin üst ve alt kesme frekans noktaları arasında çalıştığı frekans aralığıdır. Bu kesme veya köşe frekans noktaları, çıkışla ilişkili gücün maksimum değerinin yarısına düştüğü frekansları gösterir. Bu yarım güç noktaları, maksimum dB değerine göre 3dB (0,7071) kazanç düşüşüne karşılık gelir.

Çoğu yükselteç ve filtre, devrenin bant genişliği veya geçiş bandı bölümünün geniş bir frekans aralığında düz ve sabit olduğu düz bir frekans yanıtı özelliğine sahiptir. Rezonans devreleri, bir dizi frekansı geçmek ve diğerlerini engellemek için tasarlanmıştır. Reaktansları frekansa göre değişen dirençler, indüktörler ve kapasitörler kullanılarak inşa edilirler.