Güç Faktörü Düzeltmesi

Güç Faktörü Düzeltmesi, verimliliğini artırmak ve akımı azaltmak için bir AC devresinin reaktif güç bileşenini azaltmak için kapasitörler kullanan bir tekniktir.

Doğru akım (DC) devreleri ile uğraşırken, bağlı yük tarafından harcanan güç, DC voltajının DC akımının çarpımı olarak hesaplanır, yani V*I, watt (W) olarak verilir. Sabit bir dirençli yük için, akım uygulanan voltajla orantılıdır, bu nedenle dirençli yük tarafından dağıtılan elektrik gücü doğrusal olacaktır. Ancak alternatif akım (AC) devresinde, reaktans devrenin davranışını etkilediğinden durum biraz farklıdır.

Bir AC devresi için, zamanın herhangi bir anında watt olarak harcanan güç, tam olarak aynı anda volt ve amperlerin çarpımına eşittir, bunun nedeni bir AC voltajının (ve akımın) sinüzoidal olmasıdır, bu nedenle hem büyüklük hem de sürekli olarak değişir.

Bir DC devresinde ortalama güç basitçe V*I’dir, ancak bir AC devresinin ortalama gücü, akımın olmadığı yerlerde bobinler, sargılar, transformatörler vb. Watt cinsinden harcanan gerçek gücün, voltaj ve akımın ürününden daha az olmasıyla sonuçlanan, voltajla bir dereceye kadar faz. Çünkü hem direnç hem de reaktans içeren devrelerde aralarındaki faz açısının (Θ) da dikkate alınması gerekir.

Sinüzoidal Dalga Formları hakkındaki öğreticide faz açısının (∠Θ), akımın voltajın gerisinde kaldığı elektriksel derece cinsinden açı olduğunu gördük. Tamamen dirençli bir yük için, reaktans olmadığından voltaj ve akım “faz içi”dir.

Bununla birlikte, bir indüktör, bobin veya solenoid veya başka bir endüktif yük içeren bir AC devresi için, endüktif reaktansı (XL), akımın voltajın 90o gerisinde kaldığı bir faz açısı oluşturur. Bu nedenle, her ikisi de Ohm cinsinden verilen direnç (R) ve endüktif reaktans (XL) vardır ve birleşik etki Empedans olarak adlandırılır. Bu nedenle, büyük Z harfi ile temsil edilen empedans, bir devre direncinin ve reaktansının birleşik etkisi nedeniyle Ohm cinsinden verilen sonuç değeridir.

Aşağıdaki RL serisi devreyi düşünün.

RL Serisi Devre

Güç Faktörü

Seri bir devre olduğu için, akımın hem direnç hem de indüktör için ortak olması gerekir, böylece voltaj direnç boyunca düşer, VR seri akımla “aynı fazdadır”, indüktördeki voltaj düşüşü ise VL “yol açar” ” 90o (ELI) ile akım. Sonuç olarak, her iki vektör de aynı fazda olduğu için direnç boyunca düşen voltaj akım vektörü üzerine yerleştirilir, endüktör bobini boyunca geliştirilen voltaj ise akımı 90o yönlendiren voltaj nedeniyle dikey yönde çekilir.

Böylece, her bileşen için çizilen vektör diyagramı, gösterildiği gibi konumlarına göre çizilen iki voltaj vektörü ile referans olarak akım vektörüne sahip olacaktır.

R ve L Vektör Diyagramları

Güç Faktörü

Direnç gerilimi VR, yatay veya “gerçek eksen” boyunca çizilir ve indüktör gerilimi VL, dikey veya “hayali eksen” üzerinde çizilir. Seri bağlı devre boyunca geliştirilen sonuçtaki VS gerilimini bulmak için, akımı referans olarak kullanarak iki ayrı vektörü bir araya getirmeliyiz. Ortaya çıkan vektörel voltaj, aşağıda gösterildiği gibi VR ve VL kombinasyonu dik açılı bir üçgen oluşturduğundan Pisagor teoremi kullanılarak kolayca bulunabilir.

Seri RL Devresi için Fazör Şeması

Güç Faktörü

VR ve VL’nin vektör toplamı, Pisagor denkleminden dolayı bize yalnızca VS’nin genliğini vermekle kalmaz: V2
S = V2
R + V2
L’yi değil, aynı zamanda VS ve i arasındaki sonuçta ortaya çıkan faz açısını (∠Θ), bu yüzden onu bulmak için Sinüs, Kosinüs ve Tanjantın standart Trigonometri işlevlerinden herhangi birini kullanabiliriz.

Güç Faktörü Düzeltme Örneği

Bir RL serisi devre, 15Ω’luk bir direnç ve 26Ω’luk bir endüktif reaktansa sahip bir indüktörden oluşur. Devrenin çevresinden 5 amperlik bir akım geçiyorsa, şunu hesaplayın:

1) besleme gerilimi.
2) besleme gerilimi ile devre akımı arasındaki faz açısı.
3) Ortaya çıkan fazör diyagramını çizin.

1). besleme gerilimi VS

Güç Faktörü

Devrenin empedanslarını kullanarak bu 150Vrms cevabını aşağıdaki gibi iki kez kontrol edebiliriz:

Güç Faktörü

2). Triganometri fonksiyonlarını kullanan faz açısı Θ:

Güç Faktörü

3). VS’yi gösteren ortaya çıkan fazör diyagramı

Güç Faktörü

Direnç (gerçek bileşen) boyunca düşen hesaplanan voltaj 75 volt iken, indüktör (hayali bileşen) boyunca üretilen voltaj 130 volttu. Açıkça, 75 volt artı 130 voltun toplamı, hesaplanan 150 volttan çok daha büyük olan 205 volta eşittir. Bunun nedeni 150V değerinin fazör toplamını temsil etmesidir. Bireysel voltaj düşüşlerini ve empedansları bilerek, bu değerleri devrede gerçek veya hayali olarak tüketilen gücü temsil eden değerlere dönüştürebiliriz.

Seri RL Devrelerinde Güç

Reaktans, akım içeren bir devrede, reaktansın kapasitif mi yoksa endüktif mi olduğuna bağlı olarak, i voltajı bir miktar yönlendirir veya geciktiririm. Direncin watt cinsinden tükettiği güce “gerçek güç” denir, bu nedenle “P” (veya W) sembolü verilir. Watt, I2R olarak da hesaplanabilir, burada R, devrenin toplam direncidir. Ancak gerçek gücün değerini rms gerilimi ve rms akımı (Vrms*Irms) cinsinden hesaplamak için bu değerleri de faz açısının kosinüsü ile çarpmalıyız, cosΘ:

Yukarıda gördüğümüz gibi, bir direnç için voltaj ve akım “faz içi” olduğundan, faz açısı bu nedenle sıfır (0)’dır, bu nedenle bize cos(Θ) = 1 değerini verir. bize I2R’yi kullanmakla aynı gerçek güç değerini verin. Ardından yukarıdaki bobin örneğimizi kullanarak, 15Ω direnç tarafından dağıtılan güç:

PR = I2R = 52x 15 = 375 watt

ki söylemekle aynı şey:

PR = VR*I cos(Θ) = 75 x 5 x cos(Θ) = 375 watt

Devre reaktans içerdiğinden voltaj ve akım birbiriyle “faz dışı” olduğunda, VI’nin ürününe watt yerine volt-amper (VA) birimi verildiğinde “görünür güç” denir. Volt-amper “S” sembolüne sahiptir. Tamamen endüktif bir devre için akım, gerilimden 90o geridedir, bu nedenle endüktif yük için gerçek güç şu şekilde verilir: VI cos(+90o) ve bu da: VI0 olur. Açıkça o zaman bir endüktans tarafından tüketilen güç yoktur, bu nedenle güç kaybı yoktur, dolayısıyla PL = 0 watt. Ancak bu vatsız gücün bir AC devresinde bulunduğunu göstermek için volt-amper reaktif (VAR) olarak adlandırılır ve “Q” sembolü ile gösterilir. Bu nedenle, bir endüktif devre için volt-amper reaktif veya basitçe “reaktif güç” QL sembolünü kullanır.

Benzer şekilde, tamamen kapasitif bir devre için akım, gerilimi 90o yönlendirir, kapasitif bir yük için gerçek güç şu şekilde verilir: VI cos(-90o) ve bu da yine: VI*0 olur. Açıkça o zaman ve daha önce olduğu gibi, bir kapasitans tarafından tüketilen güç yoktur, bu nedenle PC = 0 watt olarak güç kaybı yoktur. Dolayısıyla bu watt’sız gücün kapasitif bir devrede bulunduğunu göstermek için volt-amper reaktif kapasitif denir ve QC sembolü verilir. Burada, bir kapasitansın reaktif gücünün, -QC ile sonuçlanan negatif olarak tanımlandığını unutmayın.

Yine yukarıdaki örneğimizi kullanarak, frekans tarafından belirlenen bir oranda indüktöre giren ve çıkan reaktif güç şu şekilde verilir:

QL = I2XL = 52x 26 = 650 VAR

Saf bir reaktansta (endüktif veya kapasitif) gerilim ve akım dalga biçimleri arasında 90o’luk bir faz farkı olduğundan, 90o faz dışı olan dikey bileşeni vermek için V*I’yi sin(Θ) ile çarparız. Ancak açının sinüsü (sin 90o) sonucu “1” olarak verir, yani şekildeki gibi rms gerilim ve akım değerlerini basitçe çarparak reaktif gücü bulabiliriz.

QL = I2XL = VIsin(Θ) = 1305sin(90o) = 13051 = 650 VAR

O zaman volt-amper reaktif veya VAR kısmının bir büyüklüğe sahip olduğunu (gerçek güçle aynı) ancak bununla ilişkili faz açısının olmadığını görebiliriz. Yani reaktif güç her zaman 90o dikey eksendedir. Yani şunu biliyorsak:

PR = I2R = 375 Watt

ve

QL = I2XL = 650 VAR (ind.)

gösterildiği gibi P, Q ve S arasındaki ilişkiyi göstermek için bir güç üçgeni oluşturabiliriz.

Endüktif Güç Üçgeni

Güç Faktörü

Kapasitif Güç Üçgeni

Güç Faktörü

Yine, bir güç üçgeni tanımlamak için önceki Pisagor Teoremi ve Sinüs, Kosinüs ve Tanjant’ın Trigonometri fonksiyonlarını kullanabiliriz.

Kuvvet Üçgen Denklemleri

Güç Faktörü

Güç Faktörü Düzeltmesi

Güç Faktörü Düzeltmesi, watt cinsinden gerçek güç tüketimi aynı kalırken besleme gerilimi ve akım arasındaki faz açısını iyileştirir, çünkü gördüğümüz gibi saf bir reaktans herhangi bir gerçek güç tüketmez. Yukarıdaki bobine paralel olarak kapasitif reaktans şeklinde bir empedans eklemek Θ’yi azaltacak ve böylece güç faktörünü artıracak ve bu da devrelerin beslemeden çekilen rms akımını azaltacaktır.

Bir AC devresinin güç faktörü, endüktif yükün gücüne bağlı olarak 0 ile 1 arasında değişebilir, ancak gerçekte en ağır endüktif yükler için asla yaklaşık 0,2’den az olamaz. Yukarıda gördüğümüz gibi, 1’den küçük bir güç faktörü, 0’a yaklaştıkça artan (tam endüktif) reaktif güç tüketimi olduğu anlamına gelir. Açıkça, tam olarak “1” olan bir güç faktörü, devrenin 0o’luk bir güç faktörü açısı ile sonuçlanan sıfır reaktif güç (tam dirençli) tükettiği anlamına gelir. Buna “birlik güç faktörü” denir.

Bobine paralel bir kondansatör eklemek bu istenmeyen reaktif gücü azaltmakla kalmayacak, aynı zamanda kaynaktan alınan toplam akım miktarını da azaltacaktır. Teoride kapasitörler, bir devrede gereken kompanzasyonlu reaktif gücün %100’ünü sağlayabilir, ancak pratikte %95 ile %98 (0,95 ila 0,98) arasında bir güç faktörü düzeltmesi genellikle yeterlidir. Bu nedenle, yukarıdaki örnek 2’deki bobinimizi kullanarak, güç faktörünü 0,5’ten 0,95’e yükseltmek için hangi kapasitör değeri gereklidir.

0.95’lik bir güç faktörü, şu faz açısına eşittir: cos(0.95) = 18.2o, dolayısıyla gereken VAR miktarı:

Güç Faktörü

Bu nedenle 18.2o’luk bir faz açısı için 82.2VAR’lık bir reaktif güç değerine ihtiyacımız var. Orijinal düzeltilmemiş VAR değeri 433VAR ise ve yeni hesaplanan değer 82.2VAR ise, 433 – 82,2 = 350,8 VAR(kapasitif) değerinde bir azalmaya ihtiyacımız var. Öyleyse:

Güç Faktörü

Reaktif gücü 82.2VAR’a düşürmek için gereken kapasitör, nominal besleme frekansında 28.5Ω kapasitif reaktansa sahip olmalıdır. Bu nedenle kapasitörün kapasitansı şu şekilde hesaplanır:

Güç Faktörü

Yeni Volt-Amper Değeri

Güç Faktörü

Ayrıca gösterildiği gibi VA (S) ve VAR (Q) için önceki ve sonraki değerleri göstermek için bir güç üçgeni oluşturabiliriz.

Güç Üçgeni

Güç Faktörü

Devrenin görünen gücü 500VA’dan sadece 263VA’ya düşürüldüyse, sağlanan rms akımını şu şekilde hesaplayabiliriz:

S = V*I, bu nedenle: I = S/V = 263/100 = 2.63 Amper

Yani sadece bobine bir kondansatör bağlayarak toplam güç faktörünü 0,5’ten 0,95’e yükseltmekle kalmaz, aynı zamanda besleme akımını 5 amperden 2,63 amper’e düşürür, yaklaşık %47’lik bir azalma. Son devre böyle görünecek.

Nihai Güç Faktörü Düzeltme Devresi

Güç Faktörü

İsterseniz, basit örneğimiz için 93uF’nin üzerindeki hesaplanan değerden kapasitör değerini, güç faktörünü gerekli 0.95’ten 1.0’a (birlik) daha da geliştirerek maksimum 114.8uF değerine yükseltebilirsiniz. Gerçekte, bu örnek için tek bir standart 100uF polarize olmayan kapasitör yeterli olacaktır.

Bu öğreticide, endüktif yük nedeniyle gecikmeli bir güç faktörünün bir AC devresindeki güç kayıplarını artırdığını gördük. Endüktif bir yüke paralel olarak bir kapasitör şeklinde uygun bir kapasitif reaktif bileşen ekleyerek voltaj ve akım arasındaki faz farkını azaltabiliriz.

Bu, devrenin güç faktörünü, yani aktif gücün görünen güce oranını azaltmanın yanı sıra devrenin güç kalitesini iyileştirme ve gerekli kaynak akımı miktarını azaltma etkisine sahiptir. Bu tekniğe “Güç Faktörü Düzeltmesi” denir.