İkili Ağırlıklı DAC / Binary Weighted DAC

İkili ağırlıklı dijitalden analoğa dönüştürücüler, dijital bir ikili sayıyı dijital sayının değeriyle orantılı eşdeğer bir analog çıkış sinyaline dönüştüren bir tür veri dönüştürücüdür.

Dijital-Analog Dönüştürücüler veya DAC daha yaygın adıyla, bir önceki derste baktığımız Analog-Dijital Dönüştürücüler tersidir. DAC’ler, ikili veya ikili olmayan sayıları ve kodları, çıkış voltajı (veya akımı) dijital giriş numarasının değeriyle orantılı olarak analog sayılara dönüştürür. Örneğin, bir 4-bit dijital mantık devresine sahip olabilir 0000 11112‘e aralıkları (0 ve F16 ) olan, 0 ila 10V arasında değişen bir voltaj çıkışına bir DAC dönüştürür.

Bir “n”-bit dijital giriş kodunu 0 ile bazı VMAX değerleri arasında eşdeğer bir analog çıkış voltajına dönüştürmek birkaç yolla yapılabilir, ancak en yaygın ve kolay anlaşılan dönüştürme yöntemlerinde ağırlıklı dirençler ve bir toplama amplifikatörü kullanılır, veya bir R-2R direnç merdiven ağı ve işlemsel yükseltici. Her iki dijitalden analoga dönüştürme yöntemi de, merdiven ağlarında kullanılan direnç değerleri tarafından belirlenen ağırlıklar, sinyal çıkışına farklı bir “ağırlıklı” miktar katkıda bulunan ağırlıklı bir toplam çıktı üretir.

İşlemsel Yükselteçler hakkındaki öğretici bölümümüzde , ters çeviren bir yükselticinin açık döngü kazancını, A OL’yi azaltmak için negatif geri besleme kullandığını ve bunu çıkış sinyalinin bir kısmını girişe geri besleyerek yaptığını gördük. Bu giriş gerilimi VİN bir rezistans R ile onun çevirici girişi ile doğrudan bağlanan çevirici amplifikatör ve bu kapalı-döngü voltaj kazancı, bir V (CL) gösterildiği gibi, bu iki direnç oranı ile tespit edilir.

İşlemsel Yükselteç Devresini Ters Çevirme

ikili ağırlıklı dac

Böylece, R F veya R IN değerlerini değiştirerek, op-amp’in kapalı döngü kazancını ve dolayısıyla V OUT (I F * R f) değerini değiştirebiliriz.) belirli bir giriş sinyali için. Burada bu ters çevirme işlemsel yükselteç örneğinde tek bir giriş voltajı sinyali kullandık, ancak iki veya daha fazla analog sinyali tek bir çıkışta birleştirmek için başka bir giriş direnci eklesek, devre ve kazancı üzerindeki etkisi ne olurdu.

Dijital-Analog Dönüştürücü Toplama Amplifikatörü

İşlemsel yükselticinin negatif terminaline birden çok giriş bağlayarak, tek giriş devresini yukarıdan bir toplama yükselticisine veya daha kesin olarak bir “toplamı ters çeviren voltaj yükselticisi” devresine dönüştürebiliriz.

Geri besleme direnci tarafından oluşturulan negatif geri besleme olarak R K sıfır potansiyelde op-amp ters çevirici girişi eğen, herhangi bir giriş sinyalleri etkili bir elektriksel çıkış Birleştirilen tüm giriş sinyallerinin ters çevrilmiş toplam olarak birbirinden izole edilir. Böylece, ters çevirme modundaki bir toplama amplifikatörü, herhangi bir sayıda giriş voltajının negatif toplamını üretirken, ters çevirmeyen bir toplama amplifikatörü, herhangi bir sayıda giriş voltajının pozitif toplamını üretecektir. Aşağıdaki devreyi düşünün.

ikili ağırlıklı dac

Yukarıdaki toplama amplifikatör devresinde, çıkış voltajı (V OUT ) dört giriş voltajının, V IN1 , V IN2 , V IN3 ve V IN4 toplamı ile orantılıdır ve ters çeviren amplifikatör konfigürasyonu için orijinal denklemi değiştirebiliriz. bu dört yeni giriş değerini aşağıdaki gibi hesaba katmak için yukarıdaki

ikili ağırlıklı dac

Sonra, çıkış voltajının, her bir giriş voltajı, karşılık gelen kazancı ile çarpıldığı ve toplam çıktıyı üretmek için bir sonrakine eklendiği için, dört giriş voltajının ters çevrilmiş, ölçeklenmiş bir toplamı olduğunu görebiliriz. Tüm dirençler aynı ve eşit değerde ise, yani: R F = R 1 = R 2 = R 3 = R 4 , o zaman her giriş kanalı birlik (1) kapalı döngü voltaj kazancına sahip olacaktır. çıkış voltajı basitçe şu şekilde verilir:

ÇIKIŞ  = –( V GİRİŞ1  + V GİRİŞ2  + V GİRİŞ3  + V GİRİŞ4 )

Şimdi, toplama amplifikatörünün dört girişinin, 0 veya 5 volt (DÜŞÜK veya YÜKSEK, 0 veya 1) voltaj değerlerine sahip ikili girişler olduğunu varsayarsak ve her giriş direncinin direnç değerlerini bir öncekine göre ikiye katlarsak, 4 bitlik ikili ağırlıklı dijital-analog dönüştürücü veya 4 bit ağırlıklı D/A dönüştürücü için temel devreyi oluşturan bu dört giriş voltajının ağırlıklı toplamı olacak bir çıkış koşulu üretebiliriz.

A, B, C, D ve yapım R, dört toplanmasıyla giriş etiketleme F dört giriş 1kQ gelen 8kΩ kadar dirençleri (ya da birçok) ile, = 1kQ, bir basit gerçekleştirebilmesi 4-bit ikili ağırlıklı analog-to- gösterildiği gibi dijital dönüştürücü devresi.

4-bit İkili Ağırlıklı Dijital-Analog Dönüştürücü

ikili ağırlıklı dac

4 bitlik bir ikili sayı için 2 4 = 16 olası kombinasyon veya 0000 2 ila 1111 2 arasında değişen A, B, C ve D vardır ve bunlar sırasıyla 0 ila 15 ondalık basamağa karşılık gelir. Her giriş bitinin ağırlığını diğerine göre iki katına çıkarırsak, 2 3 , 2 2 , 2 1 ve 2 0’a karşılık gelen 8-4-2-1 ikili kod oranı elde ederiz .

Yani “D” giriş direncini 1kΩ, “C” giriş direncini 2kΩ (yani D’nin iki katı), “B” giriş direncini 4kΩ (çift C) ve “A” giriş direncini ayarlarsak R, geri besleme dirençli 8kΩ (çift B),  1k tekrar ayarlanır, daha sonra 4-bit ikili transfer karakteristiği dijital-analog dönüştürücü olacaktı.

4-bit DAC Aktarım Karakteristiği

ikili ağırlıklı dac

Böylece, toplama amplifikatörü girişine +5 voltluk (mantık 1) bir TTL voltajı uygulanırsa , en önemli biti (MSB) temsil eden V D , op-amp kazancının R F /R 4 = olacağını görebiliriz. 1kΩ/1kΩ = 1 (birlik). Böylece uygulanan 1000’lik 4 bitlik ikili kod ile dijitalden analoğa dönüştürücü devrenin çıkışı -5 volt olacaktır. Benzer şekilde, toplama yükselticisinin V C girişine +5 volt (mantık 1) uygulanırsa , op- amp’in kazancı R F /R 3 = 1kΩ/2kΩ = 1/2 (bir yarım) olacaktır. Böylece 0100’ün 4 bitlik ikili kodu, -2,5 voltluk bir analog çıkış voltajı üretecektir.

Yine toplama amplifikatörü girişine V B uygulanan bir “1” mantığı ile , op- amp’in kazancı, 0010 üreten 4-bit ikili kod ile R F /R 2 = 1kΩ/4kΩ = 1/4 (çeyrek) olacaktır. -1,25 voltluk bir çıkış voltajı ve son olarak toplama amplifikatörünün girişine uygulanan bir mantık “1”, en az anlamlı biti (LSB) temsil eden V A , bu nedenle op-amp’in kazancı R F /R 1 = 1kΩ/ olacaktır. 8kΩ = 1/8 (sekizde bir) 0001’in 4-bit ikili kodu ile -0.625 volt çıkış voltajı üretir (%12.5 çözünürlük).

Bu basit 8-4-2-1 ikili ağırlıklı dijital-analog dönüştürücünün çözünürlüğü, ikili sayıdaki 1 bitlik değişiklik başına 0,625 voltluk bir çıkış voltajı değişikliği üretecektir ve bu çıkış voltajı değişikliğini aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz. tablo.

4-bit İkili Ağırlıklı D/A Dönüştürücü Çıkışı

Dijital GirişlerOUT İfadesiÇIKIŞ
NSCBA1*V D + 1 / 2 *V C + 1 / 4 *V B + 1 / 8 *V AVolt cinsinden
00000*5 + 0*5 + 0*5 + 0*50
00010*5 + 0*5 + 0*5 + 1 / 8 *5–0.625
00100*5 + 0*5 + 1 / 4 *5 + 0*5-1.25
00110*5 + 0*5 + 1 / 4 *5 + 1 / 8 *5–1.875
01000*5 + 1 / 2 *5 + 0*5 + 0*5–2.50
01010*5 + 1 / 2 *5 + 0*5 + 1 / 8 *5–3.125
01100*5 + 1 / 2 *5 + 1 / 4 *5 + 0*5–3.75
01110*5 + 1 / 2 *5 + 1 / 4 *5 + 1 / 8 *5–4.375
10001*5 + 0*5 + 0*5 + 0*5–5.00
10011*5 + 0*5 + 0*5 + 1 / 8 *5–5.625
10101*5 + 0*5 + 1 / 4 *5 + 0*5–6.25
10111*5 + 0*5 + 1 / 4 *5 + 1 / 8 *5–6.875
11001*5 + 1 / 2 *5 + 0*5 + 0*5–7.50
11011*5 + 1 / 2 *5 + 0*5 + 1 / 8 *5– 8.125
11101*5 + 1 / 2 *5 + 1 / 4 *5 + 0*5–8.75
11111*5 + 1 / 2 *5 + 1 / 4 *5 + 1 / 8 *5–9.375

Toplama amplifikatörünün ters çevirme girişi nedeniyle çıkış voltajlarının tümünün negatif olduğu durumlarda.

Her bir direncin farklı bir ağırlığa sahip olması için ikili rakamların ve dirençli toplama ağının sayısını artırarak, ikili ağırlıklı bir dijital-analog dönüştürücü için analog çıkış voltajının çözünürlüğü arttırılabilir. Örneğin, TTL +5 girişli 8 bitlik bir DAC, 0,039 (1/128*V) voltluk bir çözünürlük üretirken, 12 bitlik bir DAC, adım başına 0,00244 (1/2048*V) volt (1 LSB) olacaktır. ) giriş ikili (veya ikili olmayan) kodunun değiştirilmesi.

Açıkçası, buradaki dezavantaj, ikili ağırlıklı bir direnç DAC’nin “n”-bitlik bir DAC için çok çeşitli yüksek hassasiyetli dirençler (bit başına bir) gerektirmesidir, bu da onu birkaç bitten daha fazlasına sahip dönüştürücüler için pratik (ve pahalı) hale getirir. Ancak, farklı değer dirençlerini kullanan bu ikili ağırlıklı dijital-analog devre konfigürasyonu fikrini bir adım öteye, sadece iki hassas direnç değeri gerektiren R-2R direnç merdiveni DAC’ye, yani R ve 2R’ye dönüştürerek genişletebiliriz.

Dijital-Analog Dönüştürücüler hakkında bir sonraki içerikte , R-2R Dijital-Analog Dönüştürücünün dijital bir ikili sayıyı analog voltaj çıkışına dönüştürmek için sadece iki direnç değerini nasıl kullandığına bakacağız .