İkili Sayı Sistemi / Binary Numbers

İkili sayı sistemi, dijital bilgisayarlar ve sistemler tarafından kullanılan sıfırlar ve birler biçimindeki bilgi akışıdır.

Örneğin genlik veya frekans gibi sürekli olarak bir değerden diğerine değişen sinyalleri işleyen AC yükselteçler gibi doğrusal veya analog devrelerin aksine, dijital devreler, Mantık “0” ve Mantık “1” etiketli, yalnızca iki voltaj düzeyi veya durumu içeren sinyalleri işler.

Genel olarak, mantık “1”, YÜKSEK değer olarak adlandırılan 5 volt gibi daha yüksek bir voltajı temsil ederken, mantık “0”, 0 volt veya toprak(GND) gibi düşük bir voltajı temsil eder ve genel olarak şu şekilde ifade edilir: Düşük değerler 0 iken yüksek değerin 1 olarak anlandırılmasıyla, dijital devrelerde ve hesaplamalarda kullanılmak için bu iki ayrık değeri “BInary digiTS” kısaltmalarını referans alarak “BITS” olarak adlandırırız.

Sıfırların ve Birlerin İkili Bitleri

İkili Sayı Sistemi

Mantık “1” veya Mantık “0”ı temsil etmek için yalnızca iki geçerli boole değeri olduğundan, ikili sayı sistemini dijital veya elektronik devreler ve sistemlerde kullanılır.

İkili sayı sistemi, yaygın olarak kullanılan ondalık veya 10 tabanlı sayı sistemiyle aynı matematik kurallarını izleyen bir Taban-2 numaralandırma sistemidir. Bu nedenle, on ( 10n ) yerine, örneğin: 1, 10, 100, 1000 vb. ikili sayılar, ikinin ( 2n ) güçlerini kullanarak, her bir ardışık bitin değerini ilerledikçe etkili bir şekilde ikiye katlar, örneğin: 1, 2 , 4, 8, 16, 32 vb.

Dijital bir devreyi temsil etmek için kullanılan voltajlar herhangi bir değerde olabilir, ancak genellikle dijital ve bilgisayar sistemlerinde bunlar 10 voltun oldukça altında tutulur. Dijital sistemlerde bu voltajlara “mantık seviyeleri” denir ve ideal olarak bir voltaj seviyesi “YÜKSEK” durumu, diğer farklı ve daha düşük voltaj seviyesi ise “DÜŞÜK” durumu temsil eder. Bir ikili sayı sistemi bu iki durumun her ikisini de kullanır.

Dijital dalga biçimleri veya sinyaller, bu iki “YÜKSEK” ve “DÜŞÜK” durum arasında gidip gelen ayrık veya farklı voltaj düzeylerinden oluşur. Ancak bir sinyali veya voltajı “Dijital” yapan nedir ve bu “YÜKSEK” ve “DÜŞÜK” voltaj seviyelerini nasıl temsil edebiliriz. Elektronik devreler ve sistemler iki ana kategoriye ayrılabilir.

• Analog Devreler – Analog veya Doğrusal devreler, belirli bir süre boyunca pozitif ve negatif değer arasında değişebilen sürekli değişen voltaj seviyelerini yükseltir veya bunlara yanıt verir.
• Dijital Devreler – Dijital devreler, “1” mantık seviyesini veya “0” mantık seviyesini temsil eden çok farklı iki pozitif veya negatif voltaj seviyesi üretir veya tepki verir.

Analog Voltaj Çıkışı

Analog devre ile dijital devre arasındaki farkların basit bir örneği aşağıda gösterilmiştir:

İkili Sayı Sistemi

Bu bir analog devredir. Potansiyometreden gelen çıkış, silecek terminali döndürüldüğünde değişir ve 0 volt ile VMAX arasında sonsuz sayıda çıkış voltajı noktası üretir. Çıkış voltajı bir değerden diğerine yavaş veya hızlı bir şekilde değişebilir, bu nedenle iki voltaj seviyesi arasında ani veya kademeli bir değişiklik olmaz ve böylece sürekli değişken bir çıkış voltajı üretilir. Analog sinyal örnekleri sıcaklık, basınç, sıvı seviyeleri ve ışık yoğunluğunu içerir.

Dijital Voltaj Çıkışı

Bu dijital devre örneğinde, potansiyometre sileceği, seri direnç zincirinin her bir bağlantısına sırayla bağlanan ve temel bir potansiyel bölücü ağı oluşturan tek bir döner anahtar ile değiştirilmiştir. Anahtar bir konumdan (veya düğümden) sonraki çıkış voltajına döndürüldüğünde, VOUT, çıkış grafiğinde gösterildiği gibi, her bir anahtarlama eyleminde veya adımında 1.0 volt’un katlarını temsil eden ayrı ve farklı voltaj seviyelerinde hızla değişir.

Örneğin, çıkış voltajı 2 volt, 3 volt, 5 volt vb. olacaktır ancak 2,5V, 3,1V veya 4,6V DEĞİLDİR. Çok konumlu bir anahtar kullanarak ve potansiyel bölücü ağ içindeki dirençli elemanların sayısını artırarak, dolayısıyla ayrı anahtarlama adımlarının sayısını artırarak daha iyi çıkış voltajı seviyeleri kolayca üretilebilir.

İkili Sayı Sistemi

Daha sonra, bir analog sinyal veya nicelik ile dijital bir nicelik arasındaki en büyük farkın, bir “Analog” niceliğin zaman içinde sürekli değişmesi ve “Dijital” bir niceliğin ayrık (adım adım) değerlere sahip olması olduğunu görebiliriz. “DÜŞÜK”ten “YÜKSEK”e veya “YÜKSEK”ten “DÜŞÜK”e.

Buna iyi bir örnek, evinizdeki ışık yoğunluğunu (parlaklığı) tamamen AÇIK (maksimum parlaklık) ve tamamen KAPALI arasında döndürüldüğünde yukarı veya aşağı değiştiren ve sürekli değişen bir analog çıkış üreten bir ışık kısma ayarı olabilir. Öte yandan, standart bir duvara monte ışık anahtarı ile, anahtar çalıştırıldığında ışık ya “AÇIK” (YÜKSEK) ya da “KAPALI” (DÜŞÜK) olur. Sonuç olarak, bir tür AÇMA-KAPAMA dijital çıkış üretme arasında hiçbir fark yoktur.

Bazı devreler, analogdan dijitale dönüştürücü (ADC) veya dijitalden analoga dönüştürücü (DAC) gibi hem analog hem de dijital sinyalleri birleştirir. Her iki durumda da, dijital giriş veya çıkış sinyali, bir analog sinyale eşdeğer bir ikili sayı değerini temsil eder.

Dijital Mantık Seviyeleri

Tüm elektronik ve bilgisayar devrelerinde, yalnızca iki mantık seviyesinin tek bir durumu temsil etmesine izin verilir. Bu seviyeler, mantık 1 veya mantık 0, YÜKSEK veya DÜŞÜK, Doğru veya Yanlış, AÇIK veya KAPALI olarak adlandırılır. Çoğu mantık sistemi pozitif mantık kullanır; bu durumda bir mantık “0” sıfır volt ile temsil edilir ve bir “1” mantığı daha yüksek bir voltaj ile temsil edilir. Örneğin, gösterildiği gibi TTL mantığı için +5 volt.

İkili Sayı Sistemi

Genel olarak bir el aletin “>0”dan “1”e veya “1”den “0”a geçiş, devresinin doğru anahtar alıcı için mümkün olabilecek erken yapılır. Standart TTL (transistör-transist-mantık IC’lerinde, sanal gibi tam olarak “1” ve mantık “0” tam olarak ne yapmışsınız için tasarlanmış bir giriş ve çıkış limitleri vardır.

TTL Giriş & Çıkış Voltaj Seviyeleri

İkili Sayı Sistemi

Ardından, +5 voltluk bir besleme kullanıldığında, 2,0v ile 5v arasındaki herhangi bir voltaj girişi mantık “1” değeri olarak tanınır ve 0,8v’nin altındaki herhangi bir voltaj girişi mantık “0” değeri olarak tanınır. 2,7v ile 5v arasındaki bir mantık geçidinin çıkışı, bir mantık “1” değerini ve 0,4v’nin altındaki bir voltaj çıkışı, bir mantık “0” değerini temsil eder. Buna “pozitif mantık” denir ve bu dijital mantık eğitimlerinde kullanılır.

Daha sonra ikili sayılar dijital ve bilgisayar devrelerinde yaygın olarak kullanılır ve “0” mantığı veya “1” mantığı ile temsil edilir. İkili numaralandırma sistemleri, farklı rakamlar oluşturmak için yalnızca bir ve sıfır olmak üzere yalnızca iki basamak kullandığından ikili sistemin dijital sinyal kodlamasına en uygun olanıdır. İkili sayılarla ilgili bu bölümde, ondalık veya 10 tabanlı sayıları sekizli sayılara, onaltılık sayılara ve ikili sayılara nasıl dönüştüreceğimize bakacağız.

Bu nedenle, İkili Sayılar ve ikili sayı sistemi hakkındaki bir sonraki derste , ondalık sayıları ikili sayılara dönüştürmeye bakacağız ve bunun tersini yapacağız ve çok daha büyük bir ikili sayının parçalarını temsil etmek için Bayt ve Kelime kavramını tanıtacağız.