Kapasitans ve Şarj

Kapasitans veya diğer adıyla sığa, kapasite bir cismin elektrik yükü depo etme yeteneğidir. Elektrikle yüklenebilen her cisim sığa barındırmaktadır.

Kondansatörler, elektrik enerjisini elektrik yükü şeklinde plakalarında depolar.

Kondansatörler, “dielektrik” adı verilen yalıtkan bir malzeme ile birbirine temas etmesi (ayrılması) engellenen iki paralel iletken plakadan (genellikle bir metal) oluşur. Bu plakalara bir voltaj uygulandığında, bir elektrik akımı, besleme voltajına göre bir plakayı pozitif yükle ve diğer plakayı eşit ve zıt bir negatif yükle şarj ederek akar.

Daha sonra, bir kondansatör, elektronların elektriksel yükünü Q ( Coulomb cinsinden birimler ) depolayabilme yeteneğine sahiptir. Birkondansatör tamamen şarj olduğunda, plakaları arasında bir potansiyel fark vardır, pd ve plakaların alanı ne kadar büyükse ve/veya aralarındaki mesafe ne kadar küçükse (ayrılma olarak bilinir),kondansatörün taşıyabileceği yük o kadar büyük olur ve kapasitesi o kadar büyük olur.

Kondansatörlerin bu elektrik yükünü ( Q  ) plakaları arasında saklama yeteneği, Farad cinsinden bilinen kapasitanslı birkondansatör için uygulanan voltaj V ile orantılıdır . C kapasitansının DAİMA pozitif olduğunu ve asla negatif olmadığını unutmayın.

Uygulanan voltaj ne kadar büyük olursa,kondansatörün plakalarında depolanan yük o kadar büyük olacaktır. Aynı şekilde, uygulanan voltaj ne kadar küçük olursa, şarj o kadar küçük olur. Bu nedenle, kondansatörün plakalarındaki gerçek Q yükü ve şu şekilde hesaplanabilir:

kapasitans
Kondansatörde Şarj

Burada: Q  (Şarj, Coulomb cinsinden) =  C  (Kapasitans, Farad cinsinden) x  V  (Gerilim, Volt cinsinden)

Resimler kullanarak bu ilişkiyi hatırlamak bazen daha kolaydır. Burada Q , C ve V’nin üç miktarı üstte kapasitans ve voltaj altta olmak üzere yük veren bir üçgene bindirilmiştir. Bu düzenleme, Kondansatör Yükü formüllerindeki her bir miktarın gerçek konumunu temsil eder.

kapasitans

ve yukarıdaki denklemin yer değiştirmesi bize aynı denklemin aşağıdaki kombinasyonlarını verir:

kapasitans

Burada: Coulomb cinsinden ölçülen Q , volt cinsinden V ve Farad cinsinden C.

Daha sonra yukarıdan Kapasitans birimini, aynı zamanda Farad olarak da adlandırılan Coulomb/volt’a eşit bir orantılılık sabiti olarak tanımlayabiliriz.

Kapasitans, kapasitörlerin bir elektrik yükünü plakalarında depolama yeteneğini (kapasitesini) temsil ettiğinden , bir Farad’ı ilk olarak “ plakaları arasında bir voltluk bir potansiyel fark oluşturmak için bir coulomb yük gerektiren bir kapasitörün kapasitansı ” olarak tanımlayabiliriz. Michael Faraday tarafından tanımlanmıştır. Bu nedenle, kapasitans ne kadar büyük olursa, aynı miktarda voltaj için bir kapasitörde depolanan yük miktarı o kadar yüksek olur.

Bir kapasitörün iletken plakaları üzerinde bir yük depolama yeteneğine Kapasitans değerini denir. Kapasitans ayrıca plakaların boyutlarından veya alanından, A plakalarından ve plakalar arasındaki dielektrik malzemenin özelliklerinden de belirlenebilir. Dielektrik malzemenin bir ölçüsü, geçirgenlik (  ε  ) veya dielektrik sabiti ile verilir. Yani bir kondansatörün kapasitansını ifade etmenin başka bir yolu şudur:

Dielektrik Olarak Hava Kullanılan Kondansatör

kapasitans

Dielektrik Olarak Katı KullanılanKondansatör

kapasitans

İki plaka arasaı mesafe ne kadar küçükse, plakaların yük depolama yeteneği o kadar yüksektir, çünkü -Q yüklü plaka üzerindeki -ve yükü, +Q yüklü plaka üzerinde daha büyük bir etkiye sahiptir, bu da daha fazla elektronun +’dan itilmesine neden olur.

ε 0 (epsilon), 8.84 x 10 -12 F/m olan hava için geçirgenlik değeridir ve ε r , iki plaka arasında kullanılan dielektrik ortamın geçirgenliğidir.

Paralel Plaka Kapasitör

kapasitans


Daha önce, paralel plakalı bir kondansatörün kapasitansının , iki plaka arasındaki yüzey alanı A ile orantılı ve mesafe d ile ters orantılı olduğunu söylemiştik ve bu, dielektrik hava ortamı için geçerlidir. Bununla birlikte, bir kapasitörün kapasitans değeri, dielektrik sabiti havanınkinden daha büyük olan iletken plakalar arasına katı bir ortam yerleştirilerek arttırılabilir.

Yaygın olarak kullanılan çeşitli dielektrik malzemeler için tipik epsilon ε değerleri şunlardır: Hava = 1.0, Kağıt = 2.5 – 3.5, Cam = 3 – 10, Mika = 5 – 7 vb.

Dielektrik malzemenin veya yalıtkanın, hava ile karşılaştırıldığındakondansatörün kapasitansını artırma faktörü, Dielektrik Sabiti ( k ) olarak bilinir . “k” , kullanılan dielektrik ortamın geçirgenliğinin, aksi halde vakum olarak bilinen boş alanın geçirgenliğine oranıdır.

Bu nedenle, tüm kapasitans değerleri, vakumun geçirgenliği ile ilgilidir. Dielektrik sabiti yüksek olan bir dielektrik malzeme, dielektrik sabiti daha düşük olan bir dielektrik malzemeden daha iyi bir yalıtkandır. Dielektrik sabiti, boş alana göreli olduğu için boyutsuz bir niceliktir.

Kapasitans Soru Örneği 1

Bir paralel levha kondansatör 100 cm2 toplam yüzey alanına sahip iki plakadan oluşmaktadır. Plaka ayrımı 0,2 cm dir ve kullanılan dielektrik ortam hava ise kapasitörün piko-Farads (pF) cinsinden kapasitansı ne olacaktır?

kapasitans

o zaman kapasitörün değeri 44pF’dir.

Kondansatörün Şarjı ve Deşarjı

kapasitans

Kondansatörün tamamen boşaldığını ve kondansatöre bağlı anahtarın A konumuna yeni taşındığını varsayın. 100uf kapasitör üzerindeki voltaj bu noktada sıfırdır ve bir şarj akımı (  i  ), plakalar arasındaki voltaj 12v besleme voltajına eşit olana kadar kapasitörü şarj ederek akmaya başlar. Şarj akımının akışı durur ve kapasitörün “tam şarjlı” olduğu söylenir. O halde Vc = Vs = 12v olur.

Kondansatör teoride “tam şarj” olduğunda, bir tür geçici depolama aygıtı olarak hareket ettikleri için besleme voltajı kesildiğinde bile voltaj şarj durumunu koruyacaktır. Bununla birlikte, bu “ideal” bir kondansatör için doğru olsa da, gerçek birkondansatör, dielektrik içinden akan dahili kaçak akımlar nedeniyle uzun bir süre boyunca kendini yavaşça boşaltacaktır.

Bu, yüksek voltaj kaynaklarına bağlanan büyük değerlikondansatörler, besleme voltajı “KAPALI” olduğunda bile önemli miktarda şarjı koruyabildiğinden, hatırlanması gereken önemli bir noktadır.

Anahtarın bağlantısı bu noktada kesilirse,kondansatör şarjını süresiz olarak koruyacaktır, ancak dielektrik boyunca akan dahili kaçak akımlar nedeniyle, elektronlar dielektrikten geçerkenkondansatör kendini çok yavaş boşaltmaya başlayacaktır. Kondansatörün besleme geriliminin %37’sine kadar boşalması için geçen süre, Zaman Sabiti olarak bilinir .

Anahtar şimdi A konumundan B konumuna hareket ettirilirse , tam şarjlı kapasitör, lambanın elemanı dirençli bir değere sahip olduğundan, kapasitör tamamen boşalana kadar lambayı yakar, şimdi ona bağlı olan lamba aracılığıyla boşalmaya başlar.

Lambanın parlaklığı ve aydınlatma süresi nihai olarak kapasitörün kapasitans değerine ve lambanın direncine ( t = R*C ) bağlı olacaktır. Kapasitörün değeri ne kadar büyük olursa, lamba daha fazla aktif olacağından, o kadar parlak ve uzun süre yanar.

Kondansatör Şarjı Soru Örneği 2

Yukarıdaki kondansatör devresindeki yükü hesaplayınız.

kapasitans

kapasitör üzerindeki hesaplanan yük 1,2 milicoulomb’dur.

Kondansatörden Geçen Akım

Elektrik akımı, iki plaka arasındaki dielektrik malzemenin yalıtkan özelliklerinden dolayı bir direnç veya indüktör gibi bir kapasitörden akamaz. Ancak iki plakanın şarj ve deşarj olması, akımın aktığı etkisini verir.

Bir kondansatörden geçen akım, zamana göre yük akış hızı olduğu için plakalar üzerindeki yük ile doğrudan ilişkilidir. Kapasitörlerin plakaları arasında yük ( Q ) depolama yeteneği uygulanan voltaj ( V ) ile orantılı olduğundan, bir kapasitörün plakalarına uygulanan akım ve voltaj arasındaki ilişki şöyle olur:

Akım-Gerilim (IV) İlişkisi

kapasitans

Plakalar üzerindeki voltaj zamanla arttıkça (veya azaldıkça), kapasitanstan akan akım, uygulanan voltajla orantılı olan yük miktarı ile plakalarındaki yükü biriktirir (veya kaldırır). O halde bir kapasitansa uygulanan hem akım hem de voltaj zamanın fonksiyonlarıdır ve i (t) ve v (t) sembolleri ile gösterilir .

Bununla birlikte, yukarıdaki denklemden, voltaj sabit kalırsa, yükün sabit olacağını ve dolayısıyla akımın sıfır olacağını da görebiliriz!. Başka bir deyişle, voltajda değişiklik yok, yük hareketi yok ve akım akışı yok. Bu nedenle, bir kondansatör sabit bir DC voltajına bağlandığında akım akışını “engelliyor” gibi görünür.

Farad

Artık bir kapasitörün yük depolama yeteneğinin, ona Farad birimi F olan kapasitans değerini C verdiğini biliyoruz. Ancak Farad, kendi başına son derece büyük bir birimdir ve kullanımı pratik değildir, bu nedenle standart Farad biriminin alt katları veya kesirleri kullanılır.

Bir Farad’ın gerçekte ne kadar büyük olduğu hakkında bir fikir edinmek için, vakumda çalışan sadece 1 mm’lik makul bir plaka ayrımı ile yalnızca bir Farad değerinde bir kapasitör üretmek için gereken plakaların yüzey alanı. Yukarıdaki kapasitans denklemini yeniden düzenlersek, bu bize bir plaka alanı verir:

A = Cd ÷ 8,85pF/m = (1 x 0,001) ÷ 8,85×10 -12 = 112,994,350 m 2

ya da 113 milyon m 2 kadar eşdeğer olacağından bu değer çok büyüktür.

Bir Farad veya daha fazla değeri olan kondansatörler, katı bir dielektrik olma eğilimindedir ve “Bir Farad”ın kullanılması çok büyük bir birim olduğundan, kapasitör değerleri için küçültülmüş değerler kullanılınır.

kapasitans
Farad’ın Alt Birimleri

Örnek olarak bu dönüşümlere göz atabilirsiniz:

a)   22nF = 0.022μF

b)   0.2μF = 200nF

c)   550pF = 0.00055μF

Bir Farad kendi başına büyük bir değer olsa da, kapasitörler artık yüzlerce Farad’ın kapasitans değerleriyle yaygın olarak mevcuttur ve bunu yansıtacak “Süper kapasitörler” veya “Ultra kapasitörler” adlarına sahiptir.

Bu kapasitörler, geleneksel kapasitörlerden çok daha yüksek enerji yoğunlukları sağlamak için karbon dielektriklerinin yüksek yüzey alanını kullanan elektrokimyasal enerji depolama cihazlarıdır ve kapasitans karbonun yüzey alanıyla orantılı olduğundan, karbon ne kadar kalınsa kapasitansı o kadar fazladır.

Düşük voltajlı süper kapasitörler, pil benzeri depolama ve deşarj özellikleri sağladıklarından, alternatif bir güç kaynağı olarak veya akü yedekleme için kullanım için ideal hale getirdiklerinden, büyük, pahalı ve ağır lityum tipi pillerin yerini almak için taşınabilir el cihazlarında yaygın olarak kullanılır. Elde tutulan cihazlarda kullanılan süper kapasitörler, genellikle cihaza takılan güneş pilleri kullanılarak şarj edilir.

Ultra kapasitörler, hibrit elektrikli otomobillerde ve büyük geleneksel pillerin yerine alternatif enerji uygulamalarında ve ayrıca araç ses ve video sistemlerinde DC yumuşatma uygulamalarında kullanılmak üzere geliştirilmektedir. Ultra kapasitörler hızlı bir şekilde yeniden şarj edilebilir ve çok yüksek enerji depolama yoğunluklarına sahiptir, bu da onları elektrikli araç uygulamalarında kullanım için ideal hale getirir.

Kondansatördeki Enerji

Bir kondansatör, kendisine bağlı güç kaynağından şarj olduğunda,kondansatörde enerji depolayan bir elektrostatik alan oluşur. Bu elektrostatik alanda depolanan Joule cinsinden enerji miktarı , voltaj kaynağınınkondansatörün plakaları üzerindeki yükü korumak için uyguladığı enerjiye eşittir ve aşağıdaki formülle verilir:

kapasitans

bu nedenle yukarıdaki 100uFkondansatör devresinde depolanan enerji şu şekilde hesaplanır:

kapasitans

Kondansatörlerle ilgili bölümümüzdeki bir sonraki eğitimde, Kondansatör Renk Kodlarına bakacağız.