Paralel Bağlı Bobinler

Paralel Bağlı İndüktörler, her iki terminali de sırasıyla başka bir indüktör veya indüktörün her bir terminaline bağlandığında, indüktörlerin paralel olarak birbirine bağlandığı söylenir.

Paralel bağlı bobinlerin tamamında aynı voltaj değeri olacaktır.

VL₁ = VL₂ = VL₃ = V_AB

Aşağıdaki devrede, L₁, L₂ ve L₃ indüktörlerinin tümü, A ve B noktaları arasında paralel olarak birbirine bağlanmıştır.

Önceki seri bağlı indüktörler eğitiminde, devrenin toplam endüktansının yani L_T‘sinin, birlikte eklenen tüm bireysel indüktörlerin toplamına eşit olduğunu gördük. Paralel bağlı indüktörler için eşdeğer devre endüktansı L_T farklı şekilde hesaplanır.

Her bir indüktörden akan bireysel akımların toplamı, Kirchoff’un Akım Yasası (KCL) kullanılarak bulunabilir, burada I_T = I₁ + I₂ + I₃ ve endüktansla ilgili önceki öğreticilerden, bir indüktör boyunca kendi kendine indüklenen emk’nin verildiğini biliyoruz: V = L di/dt

Daha sonra yukarıdaki devremizdeki her bir indüktörden akan bireysel akımların değerleri alınarak ve i akımı i₁ + i₂ + i₃ yerine konularak paralel kombinasyondaki voltaj şu şekilde verilir:

Yukarıdaki denklemde di/dt’yi v/L ile değiştirirsek şunu verir:

İndüktörleri paralel bağlarken bir devrenin toplam endüktansını hesaplamak için son bir ifade vermek üzere bunu indirgeyebiliriz:

Burada, paralel dirençler için yapılan hesaplamalar gibi, tek tek endüktansların karşılıklı ( 1/Ln ) değeri, endüktansların kendileri yerine toplanır. Ancak yine seri bağlı endüktanslarda olduğu gibi, yukarıdaki denklem yalnızca iki veya daha fazla indüktör arasında karşılıklı endüktans veya manyetik bağlantı olmadığında geçerlidir (birbirlerinden manyetik olarak izole edilirler). Bobinler arasında kuplaj olduğunda, toplam endüktans da kuplaj miktarından etkilenir.

Bu hesaplama yöntemi, tek bir paralel ağ içinde birbirine bağlı herhangi bir sayıda bireysel endüktansın hesaplanması için kullanılabilir. Bununla birlikte, paralel olarak yalnızca iki ayrı indüktör varsa, toplam endüktans değerini bulmak için çok daha basit ve daha hızlı bir formül kullanılabilir:

Paralel devrelerdeki indüktörler hakkında hatırlanması gereken önemli bir nokta, paralel olarak birbirine bağlanan herhangi iki veya daha fazla indüktörün toplam endüktansı (L_T) her zaman paralel zincirdeki en küçük endüktansın değerinden KÜÇÜK olacaktır.

Paralel Bağlı İndüktörler Soru Örneği 1

Sırasıyla 60mH, 120mH ve 75mH’lik üç indüktör, aralarında karşılıklı endüktans olmadan paralel bir kombinasyonda birbirine bağlanır. Paralel kombinasyonun toplam endüktansını millihenry cinsinden hesaplayın.

Karşılıklı Bağlanmış İndüktörler

İndüktörler, birinin manyetik alanı diğerine bağlanacak şekilde birbirine paralel olarak bağlandığında, karşılıklı endüktansın etkisi, bobinler arasında var olan manyetik kuplaj miktarına bağlı olarak toplam endüktansı artırır veya azaltır. Bu karşılıklı endüktansın etkisi, bobinlerin arasındaki mesafeye ve birbirlerine yönelimlerine bağlıdır.

Paralel olarak karşılıklı olarak bağlanmış indüktörler, sıfır karşılıklı endüktansa sahip bobinlere kıyasla toplam eşdeğer endüktansı artıran paralel yardımcı bağlı bobinler ve toplam eşdeğer endüktansı azaltan paralel karşıt bobinler ile toplam endüktansa “yardımcı” veya “karşıt” olarak sınıflandırılabilir.

Karşılıklı eşleştirilmiş paralel bobinler, aşağıda gösterildiği gibi polarite noktaları veya polarite işaretleri kullanılarak yardımcı veya zıt bir konfigürasyonda bağlanmış olarak gösterilebilir.

Paralel Yardımcı İndüktörler

Yukarıdaki iki paralel yardımcı indüktör üzerindeki voltaj, paralel oldukları için eşit olmalıdır, bu nedenle iki akım, i₁ ve i₂, aralarındaki voltajın aynı kalması için değişmelidir. Daha sonra iki paralel yardımcı indüktör için toplam endüktans, L_T şu şekilde verilir:

Burada: 2M, L₁ bobininin L₂ üzerindeki etkisini ve benzer şekilde L₂ bobininin L₁ üzerindeki etkisini temsil eder.

İki endüktans eşitse ve toroidal bir devrede olduğu gibi manyetik kuplaj mükemmelse, paralel bağlı iki indüktörün eşdeğer endüktansı L_T = L₁ = L₂ = M olarak L’dir. Ancak aralarındaki karşılıklı endüktans sıfır ise , eşdeğer endüktans, paralel olarak kendi kendine endüklenen iki indüktör için olduğu gibi L ÷ 2 olacaktır.

İki bobinden biri diğerine göre ters çevrilmiş olsaydı, iki paralel karşıt indüktöre sahip olurduk ve karşılıklı endüktans, iki bobin arasında bulunan M, aşağıda gösterildiği gibi yardımcı bir etki yerine her bobin üzerinde iptal edici bir etkiye sahip olacaktır.

Paralel Karşıt İndüktörler

İki paralel karşıt indüktör için toplam endüktans, L_T şu şekilde verilir:

Bu kez, iki endüktans değer olarak eşitse ve aralarındaki manyetik kuplaj mükemmelse, eşdeğer endüktans ve ayrıca indüktörler boyunca kendi kendine indüklenen emk, iki indüktör birbirini iptal ettiğinden sıfır olacaktır.

Bunun nedeni, iki akım, i₁ ve i₂ sırayla her bir indüktörden akarken, aralarında üretilen toplam karşılıklı akı sıfırdır, çünkü her bir indüktör tarafından üretilen iki akının her ikisi de büyüklük bakımından eşit ancak zıt yönlerdedir.

Ardından, iki bobin devredeki akımın akışına etkin bir şekilde kısa devre olur, böylece eşdeğer endüktans, L_T ( L ± M ) ÷ 2’ye eşit olur.

Paralel Bağlı İndüktörler Soru Örneği 2

Endüktansları sırasıyla 75mH ve 55mH olan iki indüktör paralel yardımcı bağlantı ile birbirine bağlanmıştır. Devamında karşılıklı endüktansları 22.5mH olarak hesaplanmıştır. Paralel kombinasyonun toplam endüktansını hesaplayın:

Paralel Bağlı İndüktörler Soru Örneği 3

Aşağıdaki endüktif devrenin eşdeğer endüktansını hesaplayın.

• İlk indüktör dalını (L_A) hesaplayın, (L₅ indüktörü L₆ ve L₇ indüktörlerine paralel olarak)

• İkinci indüktör dalını (L_B) hesaplayın, (L₃ indüktörü L₄ ve L_A indüktörlerine paralel olarak)

• L_EQ eşdeğer devre endüktansını hesaplayın, (L1 indüktörü L2 ve LB indüktörlerine paraleldir)

Özetle

Dirençte olduğu gibi, paralel olarak birbirine bağlanan indüktörler, aralarında V aynı voltaja sahiptir. Ayrıca indüktörleri paralel olarak birbirine bağlamak, devrenin etkin endüktansını azaltır, paralel olarak bağlanan “N” indüktörlerin eşdeğer endüktansı, bireysel endüktansların karşılıklılarının toplamının tersidir.

Seri bağlı indüktörlerde olduğu gibi, paralel olarak karşılıklı olarak bağlanan indüktörler, bobinlerin kümülatif olarak bağlanmasına (aynı yönde) veya diferansiyel olarak bağlanmasına (zıt yönde) bağlı olarak bu toplam endüktansa “yardımcı” veya “karşıt” olarak sınıflandırılır.

Şimdiye kadar indüktörü saf veya ideal bir pasif bileşen olarak inceledik. İndüktörler hakkında bir sonraki derste, bir dirençle, indüktörü seri olarak bağlayıp, böyle bir devrenin zaman sabitini inceleyeceğiz.