Paralel Rezonans Devresi

Paralel rezonans, besleme frekansı, besleme gerilimi ile dirençli bir devre oluşturan akım arasında sıfır faz farkı oluşturduğunda meydana gelir.

Birçok yönden paralel rezonans devresi, önceki derste incelediğimiz seri rezonans devresi ile tamamen aynıdır. Her ikisi de, onları ikinci dereceden bir devre yapan iki reaktif bileşen içeren 3 elemanlı ağlardır, her ikisi de besleme frekansındaki değişikliklerden etkilenir ve her ikisinin de, devrenin özelliklerini etkileyen iki reaktif bileşeninin birbirini iptal ettiği bir frekans noktası vardır. Her iki devrenin de bir rezonans frekans noktası vardır.

Ancak bu seferki fark, paralel bir rezonans devresinin, paralel LC tank devresi içindeki her bir paralel daldan akan akımlardan etkilenmesidir. Bir tank devresi , AC frekanslarını seçmek veya reddetmek için filtre ağlarında kullanılan L ve C’nin paralel bir kombinasyonudur. Aşağıdaki paralel RLC devresini inceleyin:

Paralel RLC Devresi

Paralel RLC devreleri hakkında zaten bildiklerimizi tanımlayalım.

Bir direnç, R , bir endüktans, L ve bir kapasitans, C içeren bir paralel devre , paralel kombinasyondan geçen akım besleme gerilimi ile aynı fazda olduğunda bir paralel rezonans (anti-rezonans olarak da adlandırılır) devresi üretecektir. Rezonansta, salınımların enerjisinden dolayı indüktör ve kapasitör arasında büyük bir dolaşım akımı olacaktır, daha sonra paralel devreler akım rezonansı üretir.

Paralel rezonans devresi, devre enerjisini indüktörün manyetik alanında ve kondansatörün elektrik alanında depolar. Bu enerji sürekli olarak indüktör ile kondansatör arasında ileri geri aktarılmakta ve bu da beslemeden sıfır akım ve enerji çekilmesine neden olmaktadır.

Bunun nedeni, IL ve IC‘nin karşılık gelen anlık değerlerinin her zaman eşit ve zıt olacağıdır ve bu nedenle beslemeden çekilen akım, bu iki akımın vektör toplamı ve IR‘de akan akımdır.

AC paralel rezonans devrelerinin çözümünde, besleme geriliminin tüm dallar için ortak olduğunu biliyoruz, bu nedenle bu bizim referans vektörümüz olarak alınabilir. Her paralel dal, seri devrelerde olduğu gibi ayrı ayrı ele alınmalıdır, böylece paralel devre tarafından alınan toplam besleme akımı, bireysel dal akımlarının vektör toplamı olur.

O zaman paralel rezonans devrelerinin analizinde bizim için mevcut iki yöntem vardır. Her daldaki akımı hesaplayabilir ve ardından toplam akımı bulmak için her dalın admittansını toplayabilir veya hesaplayabiliriz.

Önceki seri rezonans öğreticisinden, rezonansın V L = -V C olduğunda gerçekleştiğini ve bu durumun iki reaktans eşit olduğunda, X L = X C olduğunu biliyoruz. Paralel devrenin admittansı şu şekilde verilir:

L = X C olduğunda ve Y’nin sanal kısımları sıfır olduğunda rezonans oluşur.

Rezonansta paralel devrenin seri rezonans devresiyle aynı denklemi ürettiğine dikkat edin. Bu nedenle, indüktör veya kondansatörün paralel veya seri bağlanması fark etmez.

Ayrıca rezonansta paralel LC tank devresi, devre akımının yalnızca R direnci tarafından belirlendiği bir açık devre gibi davranır. Böylece, paralel bir rezonans devresinin rezonanstaki toplam empedansı, gösterildiği gibi devredeki direncin değeri ve Z = R olur.

Böylece rezonansta paralel devrenin empedansı maksimum değerindedir ve devrenin direncine eşittir ve yüksek dirençli ve düşük akımlı bir devre durumu yaratır. Ayrıca rezonansta, devrenin empedansı artık sadece direncin empedansı olduğundan, toplam devre akımı, I besleme gerilimi VS ile “aynı fazda” olacaktır.

Bu direncin değerini değiştirerek devrenin frekans tepkisini değiştirebiliriz. R değerinin değiştirilmesi, hem L hem de C sabit kalırsa, rezonansta devreden akan akım miktarını etkiler. Daha sonra Z = RMAX rezonansındaki devrenin empedansı, devrenin “dinamik empedansı” olarak adlandırılır.

Paralel Rezonans Devresinde Empedans

Paralel devrelerin empedansı rezonansta maksimumdaysa, sonuç olarak, devrelerin admittansının minimumda olması gerektiğine ve paralel bir rezonans devresinin özelliklerinden birinin, devre akımını sınırlayan girişin çok düşük olması olduğuna dikkat edin. Seri rezonans devresinden farklı olarak, paralel bir rezonans devresindeki direnç, devrenin bant genişliği üzerinde devreyi daha az seçici hale getiren bir sönümleme etkisine sahiptir.

Ayrıca, devre akımı herhangi bir empedans değeri (Z) için sabit olduğundan, paralel bir rezonans devresi üzerindeki voltaj, toplam empedans ile aynı şekle sahip olacaktır ve bir paralel devre için voltaj dalga biçimi genellikle kapasitörün karşısından alınır.

Artık, rezonans frekansında, ƒ r devrenin admittansının minimumda olduğunu ve 1/R tarafından verilen G iletkenliğine eşit olduğunu biliyoruz, çünkü paralel bir rezonans devresinde admittansın sanal kısmı, yani susceptance, B gösterildiği gibi BL = BC olduğu için sıfırdır.

Rezonansta Susceptance

Yukarıdan, endüktif susceptance BL , hiperbolik eğri ile temsil edilen frekansla ters orantılıdır. Kapasitifsusceptance‘ı BC frekansı ile doğrudan orantılıdır ve bu nedenle, düz bir çizgi ile temsil edilir. Son eğri, frekansa karşı paralel rezonans devresinin toplam duyarlılığının grafiğini gösterir ve iki susceptance arasındaki farktır.

Daha sonra rezonans frekans noktasında yatay ekseni geçtiğinde toplam devre susceptance’nın sıfır olduğunu görebiliriz. Rezonans frekans noktasının altında, endüktif duyarlılık “gecikmeli” bir güç faktörü üreten devreyi kontrol ederken, rezonans frekans noktasının üstünde kapasitif duyarlılık “önde gelen” bir güç faktörü üretmeye yatkındır.

Bu nedenle, rezonans frekansında, ƒr beslemeden çekilen akım, uygulanan voltaj ile “aynı fazda” olmalıdır, çünkü etkin bir şekilde paralel devrede sadece direnç mevcuttur, bu nedenle güç faktörü bir olur, ( θ = 0 o ).

Ayrıca paralel devrenin empedansı frekansla değiştiğinden, devre empedansı bir direnç görevi gördüğünden, rezonanstaki akım voltajla aynı fazda olduğu için bu, devre empedansını “dinamik” hale getirir. Daha sonra, rezonansta paralel bir devrenin empedansının, direnç değerine eşdeğer olduğunu ve bu değerin, gösterildiği gibi devrenin maksimum dinamik empedansını ( Z d ) temsil etmesi gerektiğini gördük.

Paralel Rezonans Devresindeki Akım

Rezonans frekansında toplam suseptans sıfır olduğundan, giriş minimumdadır ve iletkenliğe, G’ye eşittir. Bu nedenle rezonansta, endüktif ve kapasitif dal akımları eşit olduğundan ( I L  = I C  ) ve 180 o faz dışı olduğundan devreden geçen akım da minimumda olmalıdır.

Paralel bir RLC devresinde akan toplam akımın, ayrı dal akımlarının vektör toplamına eşit olduğunu ve belirli bir frekans için şu şekilde hesaplandığını hatırlıyoruz:

Rezonansta, IL ve IC akımları eşittir ve sıfıra eşit net reaktif akım vererek iptal eder. Sonra rezonansta yukarıdaki denklem bu şekilde olur.

Paralel bir rezonans devresinden akan akım, voltajın empedansa bölümü olduğundan, rezonansta empedans, Z maksimum değerindedir (  =R  ). Bu nedenle, bu frekanstaki devre akımı minimum V/R değerinde olacaktır ve paralel bir rezonans devresi için frekansa karşı akımın grafiği olarak verilmiştir.

Rezonansta Paralel Devre Akımı

Paralel rezonans devresinin frekans tepkisi eğrisi, akımın büyüklüğünün frekansın bir fonksiyonu olduğunu gösterir ve bunu bir grafik üzerine çizmek bize cevabın maksimum değerinden başladığını, IMIN = IR olduğunda rezonans frekansında minimum değerine ulaştığını ve ƒ sonsuz hale geldikçe tekrar maksimuma çıktığını gösterir.

Bunun sonucu, indüktör, L ve kapasitör, C tank devresinden geçen akımın büyüklüğü , rezonansta bile ancak eşit ve zıt oldukları için besleme akımından birçok kat daha büyük olabilir ( 180 o out- faz dışı) birbirlerini etkili bir şekilde iptal ederler.

Paralel rezonans devresi sadece rezonans frekansında çalıştığından, bu tip devre aynı zamanda bir Reddetme Devresi olarak da bilinir, çünkü rezonansta devrenin empedansı maksimumdadır ve böylece frekansı rezonans frekansına eşit olan akımı bastırır veya reddeder. Paralel bir devrede rezonansın etkisine “akım rezonansı” da denir.

Paralel bir rezonans devresini tanımlamak için yukarıda kullanılan hesaplamalar ve grafikler, bir seri devre için kullandıklarımıza benzer. Ancak paralel devre için çizilen özellikler ve grafikler, paralel devrelerin maksimum ve minimum empedansı, akım ve büyütme ters çevrildiği seri devrelerin tam tersidir. Bu nedenle paralel rezonans devresine Anti-rezonans devresi de denir.

Paralel Rezonans Devresinin Bant Genişliği ve Seçiciliği

Paralel rezonans devresinin bant genişliği, seri rezonans devresiyle tam olarak aynı şekilde tanımlanır. Frekanslar kapalı alt ve üst kesim verildiği gibi: ƒupper ve ƒlower sırasıyla, ( 0.707 x İ )2 R devrede harcanan gücü bize maksimum rezonans değeri 70,7% eşit akım değeri de aynı-3dB noktaları verir.

Seri devrede olduğu gibi, rezonans frekansı sabit kalırsa, kalite faktöründe(Q) bir artış, bant genişliğinde bir azalmaya neden olur ve aynı şekilde, kalite faktöründe bir azalma, tanımlandığı gibi bant genişliğinde bir artışa neden olur:

  BW = ƒ r /Q   veya   BW = ƒ üst – ƒ alt

Ayrıca indüktör, L ve kapasitör, C veya direnç değeri arasındaki oranı değiştirerek, R bant genişliğini ve dolayısıyla devrenin frekans tepkisini sabit bir rezonans frekansı için değiştirecektir. Bu teknik, radyo ve televizyon vericileri ve alıcıları için ayar devrelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Paralel rezonans devresi için seçicilik veya Q faktörü genellikle dolaşımdaki dal akımlarının besleme akımına oranı olarak tanımlanır ve şu şekilde verilir:

Paralel rezonans devresinin Q faktörünün, seri devrenin Q faktörünün ifadesinin tersi olduğuna dikkat edin. Ayrıca seri rezonans devrelerinde Q faktörü devrenin voltaj büyütmesini verirken, paralel devrede akım büyütmesini verir.

Paralel Rezonans Devresinin Bant Genişliği

Paralel Rezonans Soru Örneği 1

60Ω’luk bir direnç, 120uF’lik bir kapasitör ve 200mH’lik bir indüktörden oluşan paralel bir rezonans ağı, tüm frekanslarda 100 voltluk sabit bir çıkışa sahip olan sinüzoidal bir besleme voltajına bağlanır. Devrenin rezonans frekansını, kalite faktörünü ve bant genişliğini, rezonanstaki devre akımını ve akım büyütmesini hesaplayın.

1. Rezonans Frekansı, ƒ r

2. Rezonansta Endüktif Reaktans, X L

3. Kalite faktörü, Q

4. Bant Genişliği, BW

5. Üst ve alt -3dB frekans noktaları, ƒ H ve ƒ L

6. Rezonansta Devre Akımı, I T

Rezonansta devrenin dinamik empedansı R’ye eşittir.

7. Mevcut Büyütme, I mag

Rezonansta beslemeden çekilen akımın (direnç akımı) sadece 1,67 amper olduğunu, LC tank devresi etrafında akan akımın ise 2,45 amperde daha büyük olduğunu unutmayın. Bu değeri rezonansta indüktörden (veya kapasitörden) geçen akımı hesaplayarak kontrol edebiliriz.

Paralel Rezonans Özeti

Paralel Rezonans devrelerinin seri rezonans devrelerine benzediğini gördük. Paralel bir RLC devresinde, iki reaktif bileşen birbirini iptal ettiği için toplam devre akımı besleme gerilimi ile “aynı fazda” olduğunda rezonans meydana gelir.

Rezonansta devrenin admittansı minimumdadır ve devrenin iletkenliğine eşittir. Ayrıca rezonansta, kaynaktan çekilen akım da minimumdadır ve paralel direncin değeri ile belirlenir.

Rezonans frekans noktasını hesaplamak için kullanılan denklem, önceki seri devre için aynıdır. Bununla birlikte, seri RLC devresinde saf veya saf olmayan bileşenlerin kullanılması rezonans frekansının hesaplanmasını etkilemezken, paralel bir RLC devresinde etkiler.

Paralel rezonans ile ilgili bu eğitimde, iki reaktif bileşenin tamamen endüktif ve sıfır empedanslı tamamen kapasitif olduğunu varsaydık. Bununla birlikte, gerçekte, indüktör, endüktif bobini ile seri olarak bir miktar direnç içerecektir, çünkü indüktörler (ve solenoidler), genellikle bakırdan yapılmış, merkezi bir çekirdeğin etrafına sarılmış sarılmış tel bobinleridir.

Bu nedenle, bir saf paralel rezonans devresinin paralel rezonans frekansını hesaplamak için yukarıdaki temel denklemin, ƒr‘nin , bir seri dirence sahip saf olmayan indüktörü hesaba katmak için biraz değiştirilmesi gerekecektir.

Saf İndüktör Kullanan Rezonans Frekansı

Burada: L bobinin endüktansı, C paralel kapasitans ve R S bobinin DC direnç değeridir.