Aktif Yüksek Geçiren Filtre / Active High Pass Filter

Aktif yüksek geçiren filtrenin (HPF) temel çalışması, eşdeğer RC pasif yüksek geçiren filtre devresi ile aynıdır. Ancak bu sefer devre bir operasyonel amplifikatöre sahiptir. Önceki aktif düşük geçişli filtre devresi gibi aktif bir yüksek geçişli filtrenin en basit şekli, gösterildiği gibi temel RC yüksek geçişli pasif filtre devresine standart bir eviren veya evirmeyen operasyonel amplifikatörü bağlama ile olacaktır.

Birinci Dereceden Yüksek Geçiren Filtre

Teknik olarak aktif bir yüksek geçiş filtresi diye bir şey yoktur. “Sonsuz” bir Frekans tepkisi: Pasif Yüksek geçiren Filtrelerin aksine, aktif yüksek geçiren bir filtre maksimum pass band frekans kullanılan işlemsel yükseltecin açık döngü özellikleri veya bant genişliği ile sınırlı gibi yüksek frekanslı kapalı op-amp ve kazanç tarafından belirlenen kesim ile geçiren filtreler bant olurlarsa onları görünür hale getiriyor.

Op-amp öğreticisinde, bir op-amp’ın maksimum frekans tepkisinin, kullanılan op-amp’in kazanç/bant genişliği ürünü veya açık döngü voltaj kazancı ( Av ) ile sınırlı olduğunu gördük.

Ua741 gibi yaygın olarak bulunan bir operasyonel amplifikatördür. Ua741’in kazancı, birlik kazancına (0dB) veya yaklaşık 1MHz olan “geçiş frekansına” ( ƒt ) ulaşana kadar azalır. Bu op-amp’in birinci dereceden düşük geçiş filtresininkine çok benzer bir Frekans tepkisi eğrisine sahip olmasına neden olur ve bu aşağıda gösterilmiştir.

Tipik Bir Operasyonel Amplifikatörün Frekans Tepki Eğrisi

Aktif Yüksek Geçiren Filtre
Tipik Bir Operasyonel Amplifikatörün Frekans Tepki Eğrisi

Yüksek frekanslarda bir “yüksek geçiş filtresi” nin performansı, açık döngü amplifikatörünün genel bant genişliğini belirleyen bu birlik kazancı geçiş frekansı ile sınırlıdır. Op-amp’in kazanç bant genişliği ürünü, yüksek hızlı dijital video amplifikatörleri için yaklaşık 1 GHz’e kadar küçük sinyal amplifikatörleri için yaklaşık 100khz’den başlamaktadır. Op-amp tabanlı aktif filtreler, düşük toleranslı dirençler ve kondansatörler kullanıldığında çok iyi doğruluk ve performans elde edebilir.

Normal şartlar altında kapalı döngü aktif yüksek geçiş veya bant geçiren filtre için gereken maksimum geçiş bandı, maksimum açık döngü geçiş frekansının çok altındadır. Bununla birlikte, aktif filtre devreleri tasarlarken, yüksek frekanslı sinyallerin kaybı sinyal bozulmasına neden olabileceğinden dolayı devre için doğru op-amp’ı seçmek çok önemlidir.

Aktif Yüksek Geçiren Filtre

Adından da anlaşılacağı gibi birinci dereceden (tek kutuplu) aktif yüksek geçiren filtre, düşük frekansları zayıflatır ve yüksek frekanslı sinyalleri geçirir. Sadece pasif bir filtre bölümünden ve ardından evirmeyen bir operasyonel amplifikatörden oluşur. Devrenin frekans tepkisi, pasif filtreninkiyle aynıdır. Ancak sinyalin genliği, amplifikatörün kazancı ile arttırılır ve evirmeyen bir amplifikatör için, geçiş bandı voltaj kazancının değeri, düşük geçiş filtresi devresi için olduğu gibi 1 + R2/R1 olarak verilir.

Amplifikasyon İle Aktif Yüksek Geçiren Filtre

Aktif Yüksek Geçiren Filtre
Amplifikasyon İle Aktif Yüksek Geçiren Filtre

Bu birinci dereceden yüksek geçiren filtre, sadece pasif bir filtreden ve ardından evirmeyen bir amplifikatörden oluşmaktadır. Devrenin frekans tepkisi, pasif filtreninkiyle aynıdır ancak sinyalin genliği amplifikatörün kazancı ile arttırılır.

Evirmeyen bir amplifikatör devresi için, filtre için voltaj kazancının büyüklüğü ve karşılık gelen giriş direnci ( R1 ) değerine bölünen geri besleme direncinin ( R2 ) bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi verilmektedir:

Aktif Yüksek Geçiren Filtre İçin Kazanç

Aktif Yüksek Geçiren Filtre
Aktif Yüksek Geçiren Filtre İçin Kazanç

AF = filtrenin geçiş bandı kazancı, (1 + R2 / R1 )
ƒ = giriş sinyalinin Hertz cinsinden frekansı, (Hz)
ƒc = Hertz cinsinden kesme frekansı, (Hz)

Gerilim Kazancının Büyüklüğü (dB)

Aktif Yüksek Geçiren Filtre
Gerilim Kazancının Büyüklüğü (dB)

Birinci dereceden bir filtre için filtrenin frekans tepki eğrisi, her zaman maksimum kazanç değerinin-3dB altında olan belirlenen kesme frekansı noktasına kadar 20dB/decade veya 6dB/oktav artmaktadır. Önceki filtre devrelerinde olduğu gibi alt kesme veya köşe frekansı (ƒc ) aynı formül kullanılarak bulunabilir:

Aktif Yüksek Geçiren Filtre

Çıkış sinyalinin karşılık gelen faz açısı veya faz kayması, pasif RC filtresi için verilenle aynıdır. Giriş sinyalininkiyle aynıdır. Kesme frekansı ƒc değerinde +45o’ya eşittir ve şu şekilde verilir:

Aktif Yüksek Geçiren Filtre

Eviren Operasyonel Amplifikatör Devresi

Aktif Yüksek Geçiren Filtre
Eviren Operasyonel Amplifikatör Devresi

Frekans Tepki Eğrisi

Aktif Yüksek Geçiren Filtre
Frekans Tepki Eğrisi