Kapasitif Reaktans / Capacitive Reactance

Kapasitif Reaktans Nedir?

RC devrelerinde, bir kondansatöre DC voltajı uygulandığında, kondansatörün kendisinin beslemeden bir şarj akımı çektiğini ve uygulanan voltaja eşit bir değere kadar şarj eder.

Aynı şekilde, besleme gerilimi azaldığında, kapasitörde depolanan şarj da azalır ve kapasitör boşalır. Ancak, uygulanan voltaj sinyalinin, örneğin bir sinüs dalgası voltajında olduğu gibi, besleme frekansı tarafından belirlenen bir oranda pozitiften negatif polariteye sürekli olarak değiştiği bir AC devresinde, kondansatör, besleme frekansı tarafından belirlenen bir oranda sürekli olarak şarj edilir veya boşaltılır.

Kondansatör şarj olurken veya boşalırken, kondansatörün iç empedansı ile sınırlı olan bir akım akar. Bu iç empedans genellikle kapasitif reaktans olarak bilinir ve Ohm cinsinden XC sembolü verilir.

Sabit bir değere sahip olan direncin aksine, örneğin, 100Ω, 1kΩ, 10kΩ vb. (bunun nedeni direncin Ohm yasasına uymasıdır), kapasitif reaktans uygulanan frekansa göre değişir, bu nedenle besleme frekansındaki herhangi bir varyasyonun kondansatörün “kapasitif reaktans” değeri üzerinde büyük bir etkisi olacaktır.

Kondansatöre uygulanan frekans arttıkça, reaktansı azaltmaktır. Aynı şekilde, kapasitöre uygulanan frekans azaldıkça, reaktans değeri artar. Bu varyasyona kondansatörün karmaşık empedansı denir.

Karmaşık empedans, kondansatör plakaları üzerindeki bir elektrik yükü şeklindeki elektronlar, değişen frekansa göre bir plakadan diğerine daha hızlı geçer gibi görünmektedir.

Frekans arttıkça, kondansatör belirli bir süre içinde plakalar boyunca daha fazla yük geçirir ve kondansatörün iç empedansı azalmış gibi görünen kondansatörden daha büyük bir akım akışı ile sonuçlanır. Bu nedenle, belirli bir frekans aralığında değişen bir devreye bağlı bir kapasitörün “frekansa bağlı” olduğu söylenebilir.

Kapasitif reaktans, “XC” sembolüne sahiptir ve direnç (R) ile aynı Ohm cinsinden ölçülen birimlere sahiptir. Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Kapasitif Reaktans
  •    Xc = Kapasitif Reaktans, (Ω)
  •    π (pi) = 3.142
  •    ƒ = Frekans, (Hz)
  •    C = Farad, (F)

Kapasitif Reaktans Örneği

220nf kapasitörün kapasitif reaktans değerini 1khz frekansında ve 20kHz frekansında hesaplayalım.

Frekans 1 kHz olduğunda:

Kapasitif Reaktans

Frekans 20 kHz olduğunda:

Kapasitif Reaktans

220nF kapasitöre uygulanan frekans arttıkça, reaktans değeri, yaklaşık 723Ω’dan 36Ω’a düşer. Buradan frekans ve kapasitif reaktansın ters orantılı olduğunu anlayabiliriz. Herhangi bir kapasitans değeri için, ohm cinsinden ifade edilen bir kapasitörün reaktansı, aşağıda gösterildiği gibi frekansa karşı çizilebilir.

Kapasitif Reaktans ve Frekans İlişkisi

Kapasitif Reaktans

Yukarıdaki reaktans formülünü yeniden düzenleyerek, bir kapasitörün hangi frekansta belirli bir kapasitif reaktans ( Xc ) değerine sahip olacağını da bulabiliriz.

Frekans Bulma Örneği

2.2uF değerine sahip bir kapasitör, 200Ω kapasitans göstermesi için uygulanan frekans kaç olmalıdır?

Kapasitif Reaktans

Veya uygulanan frekansı ve o frekanstaki reaktans değerini bilerek kapasitörün Farad cinsinden değerini bulabiliriz.

Farad Cinsinden Kapasitör Bulma Örneği

200Ω kapasitif reaktansa sahip olan ve 50 Hz’lik bir kaynağa bağlı olan bir kapasitörün farad cinsinden değeri ne olur?

Kapasitif Reaktans

Yukarıdaki örneklerden, bir kondansatörün değişken frekans kaynağına bağlandığında, reaktansı (X) frekansla doğru orantılı olduğu için “frekans kontrollü değişken direnç” gibi davrandığını görebiliriz. 1Hz gibi çok düşük frekanslarda 220nF kapasitörümüz yaklaşık 723.3KΩ (açık devre etkisi veren) gibi yüksek bir kapasitif reaktans değerine sahiptir.

1Mhz gibi çok yüksek frekanslarda, kapasitör sadece 0,72Ω’luk düşük bir kapasitif reaktans değerine sahiptir (kısa devre etkisi verir). Dolayısıyla, sıfır frekansta veya sabit durumda DC’de 220nF kapasitörümüz, plakalar arasında daha çok bir “açık devre” gibi görünen ve içinden akım akışını engelleyen sonsuz reaktansa sahiptir.

Voltaj Bölücü Hatırlatması

Direncin değerine bağlı olarak her dirençte farklı voltajların görünebileceğini ve bir voltaj bölücü devrenin besleme voltajını R2/(R1+R2) oranına bölme yeteneğine sahip olduğunu hatırlıyoruz. Bu nedenle, R1 = R2 olduğunda, çıkış voltajı, giriş voltajının değerinin yarısı olacaktır. Benzer şekilde, R1’den büyük veya küçük herhangi bir R2 değeri, çıkış voltajında orantılı bir değişikliğe neden olacaktır.

Voltaj Bölücü Devresi

Kapasitif Reaktans

Artık bir kapasitörün reaktansının, Xc (karmaşık empedansı) değerinin uygulanan frekansa göre değiştiğini biliyoruz. Şimdi bir kapasitör için yukarıdaki R2 direncini değiştirirsek, kapasitörün reaktansı empedansını etkilediğinden, frekans değiştikçe iki bileşen arasındaki voltaj düşüşü değişecektir.

Direnç R1’in empedansı frekansla değişmez. Dirençler sabit değerlere sahiptir ve frekans değişiminden etkilenmez. Daha sonra direnç R1 üzerindeki voltaj ve dolayısıyla çıkış voltajı, belirli bir frekansta kapasitörün kapasitif reaktansı tarafından belirlenir. Bu daha sonra frekansa bağlı bir RC voltaj bölücü devresi ile sonuçlanır. Bu fikir akılda tutularak, Pasif Alçak Geçiren Filtreler ve Yüksek Geçiren Filtreler, voltaj bölücü dirençlerinden birinin gösterildiği gibi uygun bir kapasitör ile değiştirilmesiyle oluşturulabilir.

Alçak Geçiren Filtre

Kapasitif Reaktans

Yüksek Geçiren Filtre

Kapasitif Reaktans

Kapasitif reaktans özelliği, kondansatörü AC filtre devrelerinde veya DC güç kaynağı yumuşatma(soft-start) devrelerinde kullanım için ideal hale getirir, kondansatör çıkış terminallerinde istenmeyen frekans sinyallerine kısa devre sinyal yolu uyguladığı için istenmeyen dalgalanma voltajının etkilerini azaltır.

Kısa Özet

Bu nedenle, değişken frekanslı bir devrede bir kondansatörün davranışını, çok düşük frekanslarda yüksek kapasitif reaktans değerine (açık devre durumu) ve çok yüksek frekanslarda düşük kapasitif reaktans değerine (kısa devre durumu) sahip bir tür frekans kontrollü direnç olarak özetleyebiliriz.

Kapasitif Reaktans

Bu iki koşulu hatırlamak önemlidir ve pasif alçak geçiren filtre ile ilgili bir sonraki eğitimimizde, istenmeyen yüksek frekanslı sinyalleri engellemek için kapasitif reaktans kullanımına bakacağız ve sadece düşük frekanslı sinyallerin geçmesine izin vereceğiz.