Akım Bölücü

Akım Bölücü devrelerinde, akımların akması için iki veya daha fazla paralel kol bulunur, ancak voltaj, paralel devredeki tüm bileşenler için aynıdır.

Akım Bölücü Devreler, kaynak veya besleme akımının birkaç paralel yola bölündüğü paralel devrelerdir. Paralel bağlı bir devrede, tüm bileşenlerin aynı iki uç düğümü paylaşan terminalleri birbirine bağlanır. Bu, akımın akması veya geçmesi için farklı yollar ve dallarla sonuçlanır. Bununla birlikte, akımlar her bir bileşen üzerinden farklı değerlere sahip olabilir.

Paralel devrelerin temel özelliği, farklı dallardan akan farklı akımlar üretebilmelerine rağmen, voltajın tüm bağlı yollar için ortak olmasıdır. Yani V _R1 = V _R2 = V _R3 … vb. Bu nedenle, Kirchhoff’un Akım Yasası (KCL) ve tabii ki Ohm Yasası ile dal akımlarının kolayca bulunmasına izin vererek bireysel direnç voltajlarını bulma ihtiyacı ortadan kalkar.

Dirençli Gerilim Bölücü

Pasif akım bölücü ağının anlaşılması en kolay ve en temel şekli, paralel olarak birbirine bağlanmış iki dirençtir. Akım Bölücü Kuralı bize toplam akımın yüzdesi olarak her paralel dirençten akan akımı hesaplamak için izin verir. Aşağıdaki devreyi düşünün.

Dirençli Akım Bölücü Devre

Burada bu temel akım bölücü devresi iki dirençten oluşur: R1 ve R2 paralel olarak, besleme veya kaynak akımını aralarında iki ayrı akım I_R1 ve I_R2‘YE böler ve tekrar bir araya gelip kaynağa geri döner.

Kaynak veya toplam akım, tek tek dal akımlarının toplamına eşit olduğundan, devrede akan toplam akım, Kirşof akım kuralı KCL tarafından şu şekilde verilir:

I _T = I _R1 + I _R2

İki direnç paralel olarak bağlandığından, Kirchhoff’un Akımlar Yasası (KCL) doğru tutmak için, bu nedenle direnç R₁‘den akan akımın Aşağıdakilere eşit olacağını takip etmelidir:

I _R1 = I _T – I _R2

ve direnç R₂‘den akan akım Aşağıdakilere eşit olacaktır:

I _R2 = I _T – I _R1

Her bir dirençli eleman boyunca aynı voltaj (V) mevcut olduğundan, Ohm yasasını takiben basitçe V = I*R olduğu için bu ortak voltaj açısından her dirençten akan akımı bulabiliriz. Bu nedenle, paralel kombinasyon boyunca voltaj (V) için:

I_R1 için çözmek şunları sağlar:

Benzer şekilde, I_R2 için çözmek şunları verir:

Her dal akımı için yukarıdaki denklemlerin payında zıt direnç olduğuna dikkat edin. Yani I₁‘i çözmek için R₂ kullanıyoruz ve I ₂‘yi çözmek için R ₁ kullanıyoruz. Bunun nedeni, her dal akımının direnciyle ters orantılı olmasıdır, bu da daha büyük akıma sahip daha küçük dirençle sonuçlanır.

Akım Bölücü Soru Örneği 1

20Ω direnç, 60Ω dirençle paralel bağlanır. Kombinasyon 30 voltluk bir güç kaynağına bağlıysa, her bir dirençten geçen akımı ve kaynak tarafından sağlanan toplam akımı bulun.

Daha küçük 20Ω direncin daha büyük akıma sahip olduğuna dikkat edin, çünkü doğası gereği, daha büyük bir akım her zaman en az dirençli yoldan veya daldan akacaktır. Bu, kısa devrenin maksimum akım akışı üreteceği, açık devrenin ise sıfır akım akışıyla sonuçlanacağı anlamına gelir. Ayrıca paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncinin, R _EQ‘sunun her zaman en küçük direncin omik değerinden daha az olacağını ve daha fazla paralel direnç eklendikçe eşdeğer direncin azaldığını unutmayın.

Bazen tüm dal akımlarını hesaplamak gerekli değildir, eğer besleme veya toplam akım, I _T zaten biliniyorsa, o zaman nihai dal akımı, Kirchhoffs akım yasası tarafından tanımlanan toplam akımdan hesaplanan akımların çıkarılmasıyla bulunabilir.

Akım Bölücü Soru Örneği 2

Aşağıda gösterildiği gibi bir akım bölücü devre oluşturmak için üç direnç birbirine bağlanır. Devre, 100 voltluk 1.5kW’lık bir güç kaynağından besleniyorsa, akım bölme kuralı ve eşdeğer devre direncini kullanarak bağımsız dal akımlarını hesaplayın.

1) Toplam devre akımı I _T

2) Eşdeğer direnç R _EQ

3) Dal akımları I _R1 , I _R2 , I _R3

Hesaplamalarımızı Kirchhoff’un akım kuralına göre kontrol edebiliriz, tüm dal akımları toplam akıma eşit olacaktır, yani: IT = IR1 + IR2 + IR3 = 10 + 4 + 1 = beklendiği gibi 15 amper. Böylece toplam akımın, dal dirençleri tarafından belirlenen basit bir orana göre bölündüğünü görebiliriz. Ayrıca, paralel olarak bağlanan dirençlerin sayısı arttıkça, toplam akımın beslenmesi, belirli bir besleme gerilimi için de artacaktır.

İletkenlikleri Kullanarak Akım Bölüşümü

Paralel bir devrede dal akımlarını bulmanın başka bir basit yöntemi, iletkenlik yöntemini kullanmaktır. DC devrelerinde İletkenlik direncin karşılığıdır ve “ G ” harfi ile gösterilir . İletkenlik (G), Ohm’da (Ω) ölçülen direncin (R) karşılığı olduğundan, Ohm’un karşılığına “mho” (℧), (ters bir ohm işareti) denir. Böylece G = 1/R . İletkenliğe verilen elektrik birimleri Siemen’dir (sembol S).

Dolayısıyla paralel bağlı dirençler için eşdeğer veya toplam iletkenlik, C_T , gösterildiği gibi bireysel iletkenliklerin toplamına eşit olacaktır.

Paralel İletkenlik

Bu nedenle, bir direncin sabit değeri 10Ω ise, eşdeğer iletkenliği 0.1S vb. olacaktır. Karşılıklı olduğundan, yüksek bir iletkenlik değeri, düşük bir direnç değerini temsil eder ve bunun tersi de geçerlidir. Ayrıca çok küçük iletkenlikler için milli-Siemens , mS , micro-Siemens , uS ve hatta nano-Siemens , nS biçimindeki önekleri de kullanabiliriz . Yani 10kΩ’luk bir direnç 100uS iletkenliğe sahip olacaktır.

I = V/R olan akım için Ohm Yasası denklemini kullanarak, iletkenliği kullanarak dal akımlarını şu şekilde tanımlayabiliriz: I = V*G

Aslında, yukarıdaki paralel dirençli ağımıza giden besleme akımının şöyle olduğunu söyleyerek bunu bir adım daha ileri götürebiliriz:

Ancak yukarıdan biliyoruz ki, paralel bağlı bir devre için voltaj tüm bileşenler için ortaktır ve voltaj, dirençle akım çarpı V = I*R’ye eşit olduğundan, bu nedenle, iletkenliği kullanırken voltajın akımın bölü iletkenliğe eşit olduğu sonucuna varabiliriz. . Bu V = I/G’dir .

Daha sonra, direnç (R) yerine iletkenlik (G) ile ilgili olarak mevcut bölücü kuralı için yukarıdaki denklemleri şu şekilde ifade edebiliriz:

İletkenliği Kullanan Akım Bölücü Kuralı

Benzer şekilde, paralel dirençlerin akımlar için R₂ ve R₃ olarak verilmiştir:

Direnç için yukarıdaki denklemlerden farklı olarak, her dal akımının payında aynı iletkenliğe sahip olduğunu fark etmiş olabilirsiniz. Yani I ₁‘i çözmek için G ₁‘i ve I ₂‘yi çözmek için G ₂‘yi kullanırız. Bunun nedeni iletkenliklerin dirençlerin karşılıklı olmasıdır.

Akım Bölücü Soru Örneği 3

İletkenlik yöntemini kullanarak, aşağıdaki paralel direnç devresinin bireysel dal akımlarını, I ₁ , I ₂ ve I ₃‘ü bulun .

Toplam iletkenlik G _T

Toplam besleme akımı I _S

Bireysel dal akımları I ₁ , I ₂ ve I ₃

İletkenlik, direncin karşılıklı veya tersi olduğu için, örnek devrenin eşdeğer direnç değeri, 2kω’daki R1’in en küçük direnç değerinden açıkça daha az olan 1250Ω veya 1.25 kω’ye eşit olan basitçe 1 / 800us’dur.

Akım Bölücü Özeti

Akım bölücüler, her bir paralel elemanın aynı voltaja sahip olduğu bir paralel devredeki bireysel dal akımlarını bulma işlemidir. Kirchhoff’un akım yasası (KCL), bir bağlantı noktasına veya düğüme giren bireysel akımların cebirsel toplamının, onu terk eden akımlara eşit olacağını belirtir. Yani net sonuç sıfırdır.

Kirchhoff’un akım bölücü kuralı, eşdeğer direnç ve toplam devre akımı bilindiğinde bireysel dal akımlarını bulmak için de kullanılabilir. Yalnızca iki dirençli dal söz konusu olduğunda, bir daldaki akım toplam akımın bir kısmı olacaktır I _T . İki paralel dirençli dal eşit değerdeyse, akım eşit olarak bölünecektir.

Üç veya daha fazla paralel dal olması durumunda, eşdeğer direnç R _EQ , toplam akımı, her bir dal için kesirli akımlara bölmek için kullanılır ve bu, direnç değerlerinin tersine eşit bir akım oranı üretir ve bu da daha küçük direnç değerine sahip olur. Arz veya toplam akım, I _T tüm bireysel dal akımlarının toplamıdır. Bu, akım bölücüleri mevcut kaynaklarla kullanım için kullanışlı hale getirir.

Paralel olarak birbirine bağlanan ayrı devre elemanları aracılığıyla dal akımlarını belirlemek için gereken matematiği azaltmaya yardımcı olabileceğinden, iletkenliği paralel devrelerle kullanmak bazen uygundur. Bunun nedeni, paralel devreler için toplam iletkenliğin, bireysel iletkenlik değerlerinin toplamı olmasıdır. İletkenlik, G = 1/R olarak direncin karşılıklı veya tersidir. İletkenlik birimleri Siemens, S’dir. Bir elemanın iletkenliği, akım bölücüler için besleme gerilimi DC veya AC olsa bile kullanılabilir.