Thevenin Teoremi

Thevenin teoremi, karmaşık bir devreyi, bir kaynak voltajı ile seri olarak tek bir dirençten oluşan basit bir eşdeğer devreye dönüştürmek için kullanılan analitik bir yöntemdir.

Önceki üç derste Kirchhoff’un Devre Kanunlarını, Ağ(Mesh) Analizini ve son olarak Düğüm Analizini kullanarak karmaşık elektrik devrelerini çözmeye baktık. Ancak, bir devrenin herhangi bir noktasındaki akımları ve gerilimleri hesaplayabilen, aralarından seçim yapabileceğiniz daha birçok “Devre Analiz Teoremi” vardır. Bu derste, geliştirilmiş olan daha yaygın devre analizi teoremlerinden birine (Kirchhoff’un yanında) bakacağız, Thevenin Teoremi.

Thevenin Teoremi, “ Birkaç gerilim ve direnç içeren herhangi bir doğrusal devre, yük boyunca bağlı tek bir dirençle seri olarak yalnızca tek bir gerilimle değiştirilebilir ” der . Başka bir deyişle, herhangi bir elektrik devresini, ne kadar karmaşık olursa olsun, aşağıda gösterildiği gibi bir yüke bağlı bir direnç (veya empedans) ile seri olarak sadece tek bir sabit voltaj kaynağına sahip eşdeğer bir iki terminalli devreye basitleştirmek mümkündür.

Thevenin Teoremi, özellikle güç veya batarya sistemlerinin ve devrenin bitişik kısmı üzerinde bir etkiye sahip olacağı diğer birbirine bağlı dirençli devrelerin devre analizinde kullanışlıdır.

Thevenin Teoremi
Thevenin Eş değer Devresi

Bildiğimiz kadarıyla yük direnci olarak R, L ile ilgili olarak, devre elemanları ve enerji kaynakları birden fazla dirençli oluşan her hangi bir kompleks “tek bağlantı noktası” Ağ tek bir toplam direnç ile ikame edilmiş olabilir , Rs ve tek tek eşit voltaj Vs . Rs , devreye geri bakan kaynak direnç değeridir ve Vs , terminallerdeki açık devre voltajıdır.

Örneğin, önceki öğreticilerdeki devreyi düşünün.

Thevenin Teoremi

İlk olarak, devreyi analiz etmek için AB terminallerine bağlı merkez 40Ω yük direncini çıkarmamız ve voltaj kaynaklarıyla ilişkili herhangi bir dahili direnci kaldırmamız gerekir. Bu, devreye bağlı tüm voltaj kaynaklarının kısa devre yapmasıyla , yani v = 0 veya bağlı herhangi bir akım kaynağının i = 0 yaparak açık devre yapmasıyla yapılır. Bunun sebebi devre analizi için ideal bir gerilim kaynağına veya ideal bir akım kaynağına sahip olmak istememizdir.

Eşdeğer direnç değeri, Rs , tüm voltaj kaynakları kısa devre ile A ve B terminallerinden geriye bakarak toplam direnç hesaplanarak bulunur. Daha sonra aşağıdaki devreyi elde ederiz.

Thevenin Teoremi

Eşdeğer Direnci (Rs) Bulmak

Thevenin Teoremi

Voltaj Vs , aralarında bir açık devre olduğunda A ve B terminalleri arasındaki toplam voltaj olarak tanımlanır . Yani yük direnci R L bağlı değildir.

Eşdeğer Gerilimi (Vs) Bulmak

Thevenin Teoremi

Şimdi iki voltajı tekrar devreye bağlamamız gerekiyor ve V S   = V AB olarak döngü etrafında akan akım şu şekilde hesaplanır:

Thevenin Teoremi

0,33 amperlik (330mA) bu akım her iki direnç için ortaktır, bu nedenle 20Ω direnç veya 10Ω direnç üzerindeki voltaj düşüşü şu şekilde hesaplanabilir:

AB   = 20 – (20Ω x 0,33amp) = 13,33 volt.

veya

AB   = 10 + (10Ω x 0.33amps) = 13.33 volt.

Daha sonra Thevenin’in Eşdeğer devresi, 6.67Ω’luk bir seri direnç ve 13.33v’luk bir voltaj kaynağından oluşacaktır . Devreye tekrar bağlanan 40Ω direnç ile şunları elde ederiz:

Thevenin Teoremi

ve bundan devre etrafında akan akım şu şekilde verilir:

Thevenin Teoremi

yine, 0.286 amperlik aynı değerdir , önceki devre analizi eğitiminde Kirchhoff’un devre yasasını kullanarak bulduk.

Thevenin teoremi, başka bir devre analiz yöntemi türü olarak kullanılabilir ve özellikle bir veya daha fazla voltaj veya akım kaynağından ve olağan paralel ve seri bağlantılarda düzenlenmiş dirençlerden oluşan karmaşık devrelerin analizinde kullanışlıdır.

Thevenin’in devre teoremi matematiksel olarak akım ve voltaj açısından tanımlanabilirken, daha büyük ağlarda Mesh Akım Analizi veya Düğüm Gerilim Analizi kadar güçlü değildir, çünkü herhangi bir Thevenin alıştırmasında genellikle Mesh veya Düğüm analizi gereklidir, bu nedenle olabilir. Ancak Thevenin’in eşdeğer Transistör devreleri, piller gibi Voltaj Kaynakları devre tasarımında çok faydalıdır.

Thevenin Teoremi Özeti

Burada Thevenin teoreminin, herhangi bir karmaşık elektrik şebekesini tek bir voltaj kaynağından oluşan basit bir devreye indirgemek için kullanılabilecek başka bir devre analiz aracı türü olduğunu gördük, Vs tek dirençle seri olarak Rs .

A ve B terminallerinden geriye bakıldığında , bu tek devre, yerini aldığı karmaşık devre ile elektriksel olarak tamamen aynı şekilde davranır. Yani AB terminallerindeki iv ilişkileri aynıdır.

Thevenin Teoremini kullanarak bir devreyi çözmek için temel prosedür aşağıdaki gibidir:

  • 1. Yük direnci R L‘yi veya ilgili bileşeni çıkarın.
  • 2. Tüm voltaj kaynaklarını kısa devre yaparak veya tüm akım kaynaklarını açık devre yaparak R S‘yi bulun .
  • 3. Her zamanki devre analiz yöntemleriyle V S‘yi bulun .
  • 4. L yük direncinden geçen akımı bulun.

Bir sonraki derste, doğrusal dirençler ve kaynaklardan oluşan bir ağın, tek bir kaynak direncine paralel olarak tek bir akım kaynağına sahip bir eşdeğer devre ile temsil edilmesini sağlayan Norton Teoremine bakacağız.