Kirşof Gerilimler Kanunu

Kirşof Gerilimler Kanunu (KVL), Kirchhoff’un kapalı bir devre yolu etrafındaki enerjinin korunumu ile ilgilenen ikinci yasasıdır.

Gustav Kirchhoff’un Gerilimler Kanunu, devre analizi için kullanabileceğimiz temel yasalarından ikincisidir. Gerilim yasası, bir kapalı döngü yolu için, bir devredeki herhangi bir kapalı döngü etrafındaki tüm gerilimlerin cebirsel toplamının sıfıra eşit olduğunu belirtir. Bunun nedeni, bir devre döngüsünün kapalı bir iletken yol olmasıdır, bu nedenle enerji kaybı olmaz.

Diğer bir deyişle, döngü etrafındaki potansiyel farkların TÜMÜ’nün cebirsel toplamı şu şekilde sıfıra eşit olmalıdır: ΣV = 0 . Burada “cebirsel toplam” teriminin, kaynakların kutuplarını ve işaretlerini ve döngü etrafındaki voltaj düşüşlerini hesaba katmak anlamına geldiğine dikkat edin.

Kirchhoff’un bu fikri, genellikle Enerjinin Korunumu olarak bilinir, kapalı bir döngü veya devre etrafında hareket ederken, devrede başladığınız yere geri dönersiniz ve bu nedenle döngü etrafında voltaj kaybı olmadan aynı başlangıç ​​potansiyeline geri dönersiniz. Bu nedenle, döngü etrafındaki herhangi bir voltaj düşüşü, yol boyunca karşılaşılan herhangi bir voltaj kaynağına eşit olmalıdır.

Bu nedenle, Kirşof gerilimler kanunu’nu belirli bir devre elemanına uygularken, elemanlar arasındaki voltaj düşüşlerinin cebirsel işaretlerine ( + ve – ) ve kaynakların emk’lerine özellikle dikkat etmemiz önemlidir, aksi takdirde hesaplamalarımız yanlış olabilir.

Ancak Kirşof gerilimler kanununa (KVL) daha yakından bakmadan önce, direnç gibi tek bir eleman üzerindeki voltaj düşüşünü anlayalım.

Tek Devre Elemanı

kirşof gerilimler kanunu

Bu basit örnek için akımın, I pozitif yükün akışıyla, yani geleneksel akım akışıyla aynı yönde olduğunu varsayacağız.

Burada direnç üzerinden akımın akışı A noktasından B noktasına, yani pozitif terminalden negatif terminale doğrudur. Bu nedenle, akım akışıyla aynı yönde ilerlerken , direnç elemanı boyunca potansiyelde bir düşüş olacak ve bu, üzerinde -IR voltaj düşüşüne yol açacaktır.

Akım akışı B noktasından A noktasına ters yönde olsaydı, o zaman a – potansiyelinden a + potansiyeline doğru ilerlerken dirençli eleman boyunca potansiyelde bir artış olur ve bize +I*R voltaj düşüşü verir.

Bu nedenle, Kirchhoff’un voltaj yasasını bir devreye doğru şekilde uygulamak için, önce polaritenin yönünü anlamalıyız ve gördüğümüz gibi, dirençli eleman boyunca voltaj düşüşünün işareti, içinden geçen akımın yönüne bağlı olacaktır. Genel bir kural olarak, bir element boyunca aynı akım yönünde potansiyeli kaybedersiniz ve bir emf kaynağı yönünde hareket ettikçe potansiyel kazanırsınız.

Kapalı bir devre etrafındaki akımın yönünün saat yönünde veya saat yönünün tersine olduğu varsayılabilir ve bunlardan biri seçilebilir. Seçilen yön, akımın gerçek yönünden farklıysa, sonuç yine de doğru ve geçerli olacaktır, ancak cebirsel cevabın eksi işaretine sahip olmasına neden olacaktır.

Bu fikri biraz daha anlamak için, Kirşof Gerilimler Kanunu’nun doğru olup olmadığını görmek için tek bir devre döngüsüne bakalım.

Tek Devre Döngüsü

kirşof gerilimler kanunu

Kirşof gerilimler kanunu, herhangi bir döngüdeki potansiyel farklılıkların cebirsel toplamının sıfıra eşit olması gerektiğini belirtir: ΣV = 0. İki direnç, R1 ve R2 bir seri bağlantıda birbirine bağlandığından, her ikisi de aynı döngünün bir parçasıdır, bu nedenle aynı akımın her dirençten akması gerekir.

Böylece direnç boyunca voltaj düşüşü, R 1  = I*R 1 ve direnç boyunca voltaj düşüşü, R 2  = I*R 2 KVL tarafından verilir:

kirşof gerilimler kanunu

Bu tek kapalı döngüye Kirchhoff’un Gerilim Yasasını uygulamanın seri devredeki eşdeğer veya toplam direnç formülünü ürettiğini görebiliriz ve döngü etrafındaki gerilim düşüşlerinin değerlerini bulmak için bunu genişletebiliriz.

kirşof gerilimler kanunu

Kirşof Gerilimler Kanunu Soru Örneği 1

Üç değer direnci: sırasıyla 10 ohm, 20 ohm ve 30 ohm, 12 voltluk bir akü beslemesi boyunca seri olarak bağlanır.

a) toplam direnci, B) devre akımını, C) her dirençteki akımı, d) her dirençteki Voltaj Düşüşünü, e) Kirchhoff’un voltaj yasasının kvl’nin doğru olduğunu hesaplayın.

a) Toplam Direnç ( RT )

T  = R 1  + R 2  + R 3   = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω

O zaman toplam devre direnci R T , 60Ω’a eşittir

b) Devre Akımı (I)

kirşof gerilimler kanunu

Böylece toplam devre akımı I 0,2 amper veya 200mA’ya eşittir

c) Her Dirençten Geçen Akım

Dirençler seri olarak birbirine bağlanmıştır, hepsi aynı döngünün parçasıdır ve bu nedenle her biri aynı miktarda akım taşar. Böylece:

R1  = I R2  = I R3  = I SERİ   = 0,2 amper

d) Her Direnç Boyunca Gerilim Düşüşü

R1  = I x R 1  = 0,2 x 10 = 2 volt

R2  = I x R 2  = 0,2 x 20 = 4 volt

, R3  = I Rx 3  = 0.2 x 30 = 6 volt

e) Kirşof Gerilimler Kanunu Doğrulaması

kirşof gerilimler kanunu

Böylece Kirşof gerilimler kanunu, kapalı döngü etrafındaki bireysel voltaj düşüşleri toplamı kadar doğru olduğu için geçerlidir.

Kirchhoff’un Devre Döngüsü

kirşof gerilimler kanunu

Burada Kirchhoff’un gerilimler kanunun, KVL’nin Kirchhoff’un ikinci yasası olduğunu gördük ve kapalı bir devreyi sabit bir noktadan dolaşıp aynı noktaya geri döndüğünüzde ve polariteyi hesaba katarak tüm voltaj düşüşlerinin cebirsel toplamının her zaman sıfır olduğunu belirtir Yani ΣV = 0. 

Kirchhoff’un ikinci yasasının arkasındaki teori aynı zamanda voltajın korunumu yasası olarak da bilinir ve bu, seri devrelerle uğraşırken özellikle yararlıdır, çünkü seri devreler aynı zamanda voltaj bölücüler olarak da işlev görür ve voltaj bölücü devresi birçok serinin önemli bir uygulamasıdır.