Norton Teoremi

Norton teoremi, karmaşık bir devreyi bir akım kaynağına paralel tek bir dirençten oluşan basit bir eşdeğer devreye dönüştürmek için kullanılan analitik bir yöntemdir.

Norton Teoremi, “ Birkaç enerji kaynağı ve direnç içeren herhangi bir doğrusal devre, Tek Direnç ile paralel olarak tek bir Sabit Akım üreteci ile değiştirilebilir ” diyor.

Yük direnci ile ilgili olarak , R L bu tek dirençle ilgili, R S , tüm akım kaynakları açık devre ile şebekeye geri bakan direncin değeridir ve I S , aşağıda gösterildiği gibi çıkış terminallerindeki kısa devre akımıdır. .

Norton Teoremi
Norton Eşdeğer Devresi

Bu “sabit akımın” değeri, iki çıkış terminali birlikte kısa devre yaptığında, kaynak direnci terminallere geri bakılarak ölçülürse (Thevenin ile aynı) akacak olan değerdir.

Örneğin, önceki bölümden şimdi tanıdık devremizi düşünün.

Norton Teoremi

Yukarıdaki devrenin Norton eşdeğerini bulmak için öncelikle merkez 40Ω yük direncini çıkarmalı ve bize aşağıdaki devreyi vermek için A ve B terminallerini kısa devre yapmalıyız .

Norton Teoremi

A ve B terminalleri birbirine kısa devre yaptığında, iki direnç, ilgili iki voltaj kaynağına paralel olarak bağlanır ve her bir dirençten akan akımlar ve ayrıca toplam kısa devre akımı şimdi şu şekilde hesaplanabilir:

AB Kısa Devre ile

Norton Teoremi

İki voltaj kaynağını ve A ve B açık devre terminallerini kısa devre yaparsak , iki direnç şimdi etkin bir şekilde paralel olarak birbirine bağlanır. Dahili direnç Rs’nin değeri, bize aşağıdaki devreyi veren A ve B terminallerindeki toplam direnci hesaplayarak bulunur.

Norton Teoremi

Eşdeğer Direnci (Rs) Bulmal

Norton Teoremi

Hem kısa devre akımı, Is ve eşdeğer iç direnci, Rs bulduktan sonra, bu bize aşağıdaki Norton eşdeğer devresini verir.

Norton Teoremi
Norton Eşdeğer Devresi

Tamam, şimdiye kadar iyi, ama şimdi aşağıda gösterildiği gibi A ve B terminallerine bağlanan orijinal 40Ω yük direnci ile çözmemiz gerekiyor .

Norton Teoremi

Yine, iki direnç, bize toplam direnci veren A ve B terminalleri boyunca paralel olarak bağlanır :

Norton Teoremi

Yük direnci bağlıyken A ve B terminalleri arasındaki voltaj şu şekilde verilir:

Norton Teoremi

Daha sonra 40Ω yük direncinde akan akım şu şekilde bulunabilir:

Norton Teoremi

Bir kez daha Norton teoremini kullanarak, I 3 için akımın değeri hala 0,286 amper olarak hesaplanır , ki bunu önceki derslerde Kirchhoff’un devre yasasını kullanarak bulduk.

Norton Teoremi Özeti

Norton Teoremini kullanarak bir devreyi çözmek için temel prosedür aşağıdaki gibidir:

  • 1. Yük direnci R L‘yi veya ilgili bileşeni çıkarın.
  • 2. Tüm voltaj kaynaklarını kısa devre yaparak veya tüm akım kaynaklarını açık devre yaparak R S‘yi bulun.
  • 3. A-B çıkış terminallerinde bir kısa devre bağlantısı yaparak IS ‘yi bulun.
  • 4. L yük direncinden geçen akımı bulun.

Bir devrede, yük direnci kaynak direncine eşit olduğunda yüke sağlanan güç maksimumdadır. Bir sonraki derste Maksimum Güç Transferine bakacağız. Maksimum güç tranfer teoreminin uygulanması, değişken yüke sahip basit ve karmaşık doğrusal devrelere uygulanabilir ve yüke maksimum güç aktarımına yol açan yük direncini bulmak için kullanılır.