İşlemsel Yükselteçlere (OPAMP) Giriş

Bu yazımızda İşlemsel Yükselteçlere (OPAMP) Giriş yapacağız. İşlemsel yükselteçler, neredeyse ideal DC amplifikasyonu için gerekli tüm özelliklere sahip olan ve bu nedenle sinyal koşullandırma, filtreleme veya toplama, çıkarma, entegrasyon ve türev alma gibi matematiksel işlemleri gerçekleştirmek için yaygın olarak kullanılan doğrusal cihazlardır.

Bir Operasyonel Amplifikatör veya kısaca op-amp, temelde çıkış ve giriş terminalleri arasında dirençler ve kapasitörler gibi harici geri besleme bileşenleri ile kullanılmak üzere tasarlanmış bir voltaj yükseltici cihazdır. Bu geri besleme bileşenleri, amplifikatörün ortaya çıkan işlevini veya “işletimini” belirler. Dirençli, kapasitif veya her ikisi de farklı geri besleme konfigürasyonları sayesinde, amplifikatör çeşitli farklı işlemler gerçekleştirebilir ve bu da “İşlemsel Yükselteç” adını doğurur.

İşlemsel Yükselteç temelde iki yüksek empedans girişinden oluşan üç terminalli bir cihazdır. Girişlerden biri, negatif veya “eksi” işaretiyle ( – ) işaretlenen Tersleyen Giriş olarak adlandırılır. Diğer giriş, pozitif veya “artı” işareti ( + ) ile işaretlenen, Terslemeyen Giriş olarak adlandırılır.

Üçüncü bir terminal, hem bir voltaj hem de bir akım kaynağı olabilen ve hem çökebilen hem de kaynak yapabilen işlemsel yükselteç çıkış portunu temsil eder. Doğrusal bir işlemsel yükselteçte, çıkış sinyali, yükseltici kazancı ( A ) olarak bilinen ve giriş sinyalinin değeri ile çarpılan yükseltme faktörüdür. Bu giriş ve çıkış sinyallerinin doğasına bağlı olarak, dört farklı işlemsel sınıflandırma olabilir.

• Gerilim – Gerilim “giriş” ve Gerilim “çıkış”
• Akım – Akım “giriş” ve Akım “çıkış”
• İletkenlik – Gerilim “giriş” ve Akım “çıkış”
• Transdirenç – Akım “giriş” ve Gerilim “çıkış”

İşlemsel yükselteçlerle ilgili devrelerin çoğu gerilim yükselteçleri olduğundan, bu bölümdeki öğreticilerde yalnızca gerilim yükselticileri (Vin ve Vout) ile sınırlayacağız.

Bir İşlemsel Yükselteçten gelen çıkış voltajı sinyali, iki ayrı girişine uygulanan sinyaller arasındaki farktır. Başka bir deyişle, bir op-amp çıkış sinyali, bir İşlemsel Yükselteç’in giriş aşaması aslında aşağıda gösterildiği gibi bir diferansiyel yükseltici olduğundan, iki giriş sinyali arasındaki farktır.

Diferansiyel Amplifikatör

Aşağıdaki devre, V1 ve V2 olarak işaretlenmiş iki girişi olan bir diferansiyel amplifikatörün genelleştirilmiş bir biçimini göstermektedir. İki özdeş transistör TR1 ve TR2’nin her ikisi de emitörleri birbirine bağlıyken aynı çalışma noktasında biased’dır.

Devre, sabit bir besleme sağlayan çift besleme +Vcc ve -Vee’den çalışır. Amplifikatörün çıkışında görünen voltaj, Vout, iki temel giriş birbiriyle anti-fazda olduğundan iki giriş sinyali arasındaki farktır.

Böylece, TR1 transistörünün ileri biasing’i arttıkça, TR2 transistörünün ileri biasing’i azalır ve bunun tersi de geçerlidir. Daha sonra, iki transistör mükemmel bir şekilde eşleşirse, ortak emitör direncinden akım akacaktır ve Re sabit kalacaktır.

Giriş sinyali gibi çıkış sinyali de dengelenir. Kollektör voltajları ya zıt yönlerde (anti-faz) ya da aynı yönde (faz içi) salındığından, mükemmel dengelenmiş bir devrede iki kollektör arasından alınan çıkış voltajı sinyalinin iki kollektör voltajı arasındaki farkı sıfır olacaktır. Bu giriş sıfır olduğunda amplifikatörün ortak mod kazancının(common mode gain), çıkış kazancı olduğu Ortak Çalışma Modu (Common Mode of Operation) olarak bilinir.

İşlemsel Yükselteçler ayrıca ortak bir toprak terminaline atıfta bulunulan düşük empedanslı bir çıkışa (ek diferansiyel çıkışa sahip olanlar olsa da) sahiptir ve hem evirme hem de eviriciye aynı sinyal uygulanırsa, herhangi bir ortak mod sinyalini yok saymalıdır. ters çevirmeyen girdiler çıktıda herhangi bir değişiklik olmamalıdır.

Bununla birlikte, gerçek amplifikatörlerde her zaman bir miktar varyasyon vardır ve ortak mod giriş voltajındaki değişime göre değişimin çıkış voltajına oranı, kısaca Ortak Mod Reddetme Oranı (Common Mode Rejection Ratio)veya CMRR olarak adlandırılır.

İşlemsel Yükselteçlerin kendi başlarına çok yüksek bir açık döngü DC kazancı vardır. Bir çeşit Negatif Geri Besleme uygulayarak, yalnızca kullanılan geri beslemeye bağlı olan çok kesin bir kazanç özelliğine sahip bir işlemsel yükselteç devresi üretebiliriz. “Açık döngü” teriminin, amplifikatör çevresinde kullanılan hiçbir geri besleme bileşeni olmadığı ve bu nedenle geri besleme yolu veya döngünün açık olduğu anlamına geldiğine dikkat edin.

İşlemsel yükselteç, ortak potansiyellerine değil, yalnızca “Diferansiyel Giriş Voltajı” olarak bilinen iki giriş terminalindeki voltajlar arasındaki farka yanıt verir. Daha sonra, her iki terminale de aynı voltaj potansiyeli uygulanırsa, elde edilen çıktı sıfır olacaktır. Bir İşlemsel Yükselteç kazancı yaygın olarak Açık Döngü Diferansiyel Kazancı olarak bilinir ve (Ao) sembolü ile gösterilir.

İdeal İşlemsel Yükseltecin Eşdeğer Devresi

Op-amp Parametresi ve İdealleştirilmiş Karakteristik

Açık Döngü Kazancı, (Avo)

Sonsuz – İşlemsel yükselticinin ana işlevi, giriş sinyalini yükseltmektir ve ne kadar açık döngü kazancına sahip olursa o kadar iyidir. Açık döngü kazancı, pozitif veya negatif geri besleme olmadan op-amp’in kazancıdır ve böyle bir amplifikatör için kazanç sonsuz olacaktır. Ancak tipik gerçek değerler yaklaşık 20.000 ila 200.000 arasındadır.

Giriş empedansı, (Zin)

Sonsuz – Giriş empedansı, giriş voltajının giriş akımına oranıdır ve kaynak kaynağından amplifikatör giriş devresine herhangi bir akımın akmasını önlemek için sonsuz olduğu varsayılır (IIN = 0). Gerçek op-amp’ler, birkaç piko-amperden birkaç mili-ampere kadar giriş kaçak akımlarına sahiptir.

Çıkış empedansı, (Zout)

Sıfır – İdeal işlemsel yükselticinin çıkış empedansının, yüke gerektiği kadar akım sağlayabilmesi için dahili direnci olmayan mükemmel bir dahili voltaj kaynağı olarak hareket eden sıfır olduğu varsayılır. Bu dahili direnç, yük ile etkin bir şekilde seri halindedir ve böylece yük için mevcut olan çıkış voltajını azaltır. Gerçek op-amp’lerin 100-20kΩ aralığında çıkış empedansları vardır.

Bant genişliği, (BW)

Sonsuz – İdeal bir işlemsel yükselteç sonsuz bir frekans yanıtına sahiptir ve DC’den en yüksek AC frekanslarına kadar herhangi bir frekans sinyalini yükseltebilir, bu nedenle sonsuz bir bant genişliğine sahip olduğu varsayılır. Gerçek op-amp’lerde bant genişliği, amplifikatör kazancının bir olduğu frekansa eşit olan Kazanç-Bant Genişliği ürünü (GB) ile sınırlıdır.

Offset Gerilimi, (Vio)

Sıfır – Çeviren ve çevirmeyen girişler arasındaki voltaj farkı sıfır, aynı veya her iki giriş topraklandığında amplifikatör çıkışı sıfır olacaktır. Gerçek op-amp’ler bir miktar çıkış offset voltajına sahiptir.

Yukarıdaki bu “idealleştirilmiş” özelliklerden, giriş direncinin sonsuz olduğunu, bu nedenle giriş terminallerinden herhangi birine akım akmadığını (“akım kuralı”) ve diferansiyel giriş offset voltajının sıfır olduğunu (“voltaj kuralı”) görebiliriz. Op-amp devrelerinin analizi ve tasarımı ile ilgili olarak İşlemsel Yükselteç’in çalışmalarını anlamamıza yardımcı olacağı için bu iki özelliği hatırlamak önemlidir.

Bununla birlikte, örneğin yaygın olarak bulunan uA741 gibi gerçek İşlemsel Yükselteçler, örneğin sonsuz kazanç veya bant genişliğine sahip değildir. Ancak kendisine bağlı herhangi bir harici geri besleme sinyali olmadan amplifikatör çıkış amplifikasyonu olarak tanımlanan tipik bir “Açık Döngü Kazancına” sahiptir ve tipik bir işlemsel yükselteç DC’de (sıfır Hz) yaklaşık 100dB’dir. Bu çıkış kazancı, yaklaşık 1 MHz’de “Birlik Kazanımı” veya 1’e kadar frekansla doğrusal olarak azalır ve bu aşağıdaki açık döngü kazanç yanıt eğrisinde gösterilir.

Açık döngü Frekans Tepki Eğrisi

Bu frekans tepki eğrisinden, frekansa karşı kazancın ürününün eğri boyunca herhangi bir noktada sabit olduğunu görebiliriz. Ayrıca birim kazanç (0dB) frekansı, eğri boyunca herhangi bir noktada amplifikatörün kazancını da belirler. Bu sabit genellikle Kazanç Bant Genişliği Ürünü veya GBP olarak bilinir. Öyleyse:

GBP = Kazanç x Bant Genişliği = A x BW

Örneğin, yukarıdaki grafikten 100kHz’de amplifikatörün kazancı 20dB veya 10 olarak verilir, ardından kazanç bant genişliği çarpımı şu şekilde hesaplanır:

GBP = A x BW = 10 x 100.000Hz = 1.000.000.

Benzer şekilde, işlemsel yükselteçler 1kHz = 60dB veya 1000’de kazanır, bu nedenle GBP şu şekilde verilir:

GBP = A x BW = 1.000 x 1.000Hz = 1.000.000. Aynısı!.

İşlemsel yükselticinin Gerilim Kazancı (AV) aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

ve Desibel cinsinden veya (dB) şu şekilde verilir:

İşlemsel Yükselteçler Bant Genişliği

İşlemsel yükselteç bant genişliği, yükselticinin voltaj kazancının aşağıda gösterildiği gibi maksimum çıkış değerinin %70.7’sinin veya -3dB’nin (0dB maksimumdur) üzerinde olduğu frekans aralığıdır.

Burada örnek olarak 40dB hattını kullandık. Frekans yanıt eğrisinden -3dB veya Vmax aşağı noktasının %70.7’si 37dB olarak verilir. Ana GBP eğrisi ile kesişene kadar bir çizgi almak bize 10kHz çizgisinin hemen üzerinde yaklaşık 12 ila 15kHz’de bir frekans noktası verir. Amplifikatörün GBP’sini, bu özel durumda 1MHz’yi zaten bildiğimiz için şimdi bunu daha doğru bir şekilde hesaplayabiliriz.

İşlemsel Yükselteç Örneği

20 log (A) formülünü kullanarak, amplifikatörün bant genişliğini şu şekilde hesaplayabiliriz:

37 = 20 log (A) bu nedenle, A = anti-log (37 ÷ 20) = 70.8

GBP ÷ A = Bant genişliği, bu nedenle, 1.000.000 ÷ 70,8 = 14,124Hz veya 14kHz

Daha sonra 40dB kazançta yükselticinin bant genişliği grafikten daha önce tahmin edildiği gibi 14kHz olarak verilir.