Fark Alıcı Yükselteç (OPAMP) / The Differential Amplifier

Bu yazımızda, analog sinyal işlemenin en temel ve işlevsel konfigürasyonlarından biri olan **Fark Alıcı Yükselteç (Diferansiyel Amplifikatör – The Differential Amplifier)** konusunu ve çalışma prensiplerini tüm teorik detaylarıyla inceleyeceğiz. Şimdiye kadar incelediğimiz op-amp devrelerinde, girişlerden birini doğrudan ortak şaseye (toprağa) bağlayıp diğer girişi kullanarak tek uçlu sinyalleri “eviren” ya da “evirmeyen” modda yükseltmiştik.

Ancak, standart bir işlemsel yükseltecin hem eviren (-) hem de evirmeyen (+) olmak üzere iki adet simetrik giriş terminali bulunduğundan, sinyalleri bu girişlerin her ikisine aynı anda uygulayabilir ve elektriksel fark sinyalini yükselten **Diferansiyel Yükselteç** devresini elde edebiliriz.

Temel olarak, işlemsel yükselteçlerin kendisi özü gereği yüksek kazançlı diferansiyel amplifikatörlerdir. Giriş terminallerinin her ikisine de birer bağımsız gerilim sinyali uygulandığında ( ve ), çıkıştan elde edilecek gerilim (), bu iki giriş geriliminin “farkı” ile doğrudan orantılı olacaktır.

Dolayısıyla diferansiyel yükselteçler, iki gerilim arasındaki diferansiyel farkı yükselterek çalışan bir **Çıkarıcı (Subtractor)** devresidir. Bu da girişleri cebirsel olarak toplayan toplama yükselteçlerinin tam tersidir. Sektörde yaygın olarak kullanılan standart diferansiyel yükselteç mimarisi aşağıda gösterilmiştir:

Yazı İçeriği

Toggle

Diferansiyel Amplifikatör

Devrenin çıkış denklemini türetmek için giriş kaynaklarını sırayla sıfırlayıp (şaselenip) **Süperpozisyon (Üst Üste Bindirme) Teoremi**’ni uygulayabiliriz. Bu analiz sonucunda Diferansiyel Yükselteç devresinin genel transfer fonksiyonu şu şekilde elde edilir:

Eğer dirençler arasında simetri sağlayıp ve koşulunu yerine getirirsek, transfer fonksiyonumuz harika bir şekilde sadeleşerek şu bildik forma ulaşır:

Fark Alıcı Yükselteç Denklemi

Eğer devrede kullanılan tüm dirençlerin omik değerlerini birbirine eşit seçersek (), gerilim kazancımız tam olarak (birlik kazanç) olur. Bu durumda çıkış gerilimimiz doğrudan iki girişin aritmetik farkına eşitlenecektir: . Burada, girişi girişinden daha büyükse çıkışın negatif, girişi ‘den büyükse çıkışın pozitif bir gerilim alacağını göz önünde bulundurmalıyız.

Diferansiyel yükselteç mimarisi, endüstriyel elektronik sistemlerde oldukça kritik görevler üstlenir. Örneğin ve giriş direnç kollarına paralel olarak yeni direnç hatları ekleyerek, çok sayıda gerilim sinyalini aynı anda toplayan ya da çıkaran gelişmiş karma yapılar elde edilebilir. Bu uygulamaların en popüler olanı, aşağıda şeması verilen ve hassas ölçümlerde kullanılan bir **Wheatstone Köprüsü** devresinin diferansiyel amplifikatör girişlerine bağlanmasıdır.

Wheatstone Köprüsü Diferansiyel Amplifikatör

Bu konfigürasyonda standart diferansiyel yükselteç, iki köprü kolunun gerilimlerini karşılaştırarak son derece hassas bir diferansiyel gerilim detektörü haline gelir. Örneğin köprü kollarından birine sabit referans dirençleri bağlayıp, diğer kola sıcaklığa duyarlı bir **Termistör** veya ışığa duyarlı bir **LDR (Light Dependent Resistor)** yerleştirerek çevresel parametreleri algılayan nitelikli kontrol sistemleri kurabiliriz.

Işık Bağımlı Fark Alıcı Amplifikatör

Yukarıdaki devremiz, LDR sensörü üzerine düşen ışık şiddeti önceden belirlenen bir eşiği aştığında veya altına indiğinde çıkıştaki kontrol rölesini kararlı bir şekilde tetikleyen “ışıkla etkinleşen bir anahtar” (twilight switch) olarak çalışır. voltaj bölücü ağı, op-amp’in evirmeyen (+) girişine sabit bir referans potansiyeli sağlar.

noktasındaki voltaj seviyesi, op-amp’in eşik (trip) noktasını belirler. Devredeki potansiyometre yardımıyla sisteme belirli bir anahtarlama histerezisi (durum geçiş kararlılığı) kazandırılabilir; bu da rölenin kararsız ışık seviyelerinde sürekli “AÇIK-KAPALI” yaparak titremesini (chattering) engeller.

Diferansiyel yükseltecin diğer giriş koluna ise üzerine düşen ışık miktarıyla direnci değişen fotodirençli bir LDR sensörü bağlanmıştır. Işık şiddeti arttıkça LDR’nin direnci düşecek, dolayısıyla bu koldaki gerilim seviyesi değişerek eşik sınırlarını aşacaktır.

LDR olarak, aydınlıkta direnci seviyesine kadar düşen, karanlıkta ise veya üzerine çıkan popüler NORP12 gibi standart kadmiyum-sülfür (CdS) fotoiletken hücreler tercih edilebilir.

NORP12 sensörünün spektral hassasiyeti insan gözününkine oldukça yakındır; bu da onu aydınlatma kontrolü odaklı otomasyon projelerinde oldukça verimli kılar. Işık yoğunluğu arttıkça fotosel direnci düşer; bu sayede noktasındaki gerilim seviyesi, potansiyometresiyle ayarlanan tetikleme sınırını geçerek çıkış durumunu değiştirir.

potansiyometresi ile ışık eşik noktasını, ile de anahtarlama hassasiyetini ayarlayarak son derece hassas bir ışık anahtarı elde etmiş oluruz. Çıkış katına bağlanacak bir transistör sürücüsü ile röle, lamba veya motor gibi yükler doğrudan kontrol edilebilir.

Bu devredeki LDR sensörünü bir termistör (NTC veya PTC) ile değiştirerek sistemi kolayca hassas bir sıcaklık detektörüne (termostat) dönüştürebiliriz. Sensör ve potansiyometre konumlarını değiştirerek sıcak/soğuk ya da aydınlık/karanlık algılama seçeneklerini kolayca yapılandırabiliriz.

Ancak, bu temel fark alıcı yükselteç tasarımının önemli bir pratik sınırlaması vardır: Giriş empedansları, tek uçlu evirmeyen yükselteç yapılarına kıyasla oldukça düşüktür.

Giriş sinyal kaynaklarının, op-amp’in kendi yüksek giriş empedansından ziyade, doğrudan seri bağlı ve giriş dirençleri üzerinden akım sürmesi gerekir. Bu durum Wheatstone köprüsü gibi düşük empedanslı kaynaklarda sorun oluşturmasa da, yüksek iç dirence sahip hassas sensörlerde ciddi ölçüm hatalarına (yüklenme etkisine) yol açar.

Bu problemin üstesinden gelmek için her iki diferansiyel giriş hattının önüne birer adet birlik kazançlı gerilim izleyici tampon (Unity Gain Buffer) yerleştirilir. Giriş terminallerinde iki adet evirmeyen tampon yükselteç ve çıkışında bir diferansiyel çıkarıcı barındıran bu gelişmiş yapı, **Enstrümantasyon Yükselteci (Instrumentation Amplifier)** olarak adlandırılır ve neredeyse sonsuz giriş empedansına sahiptir.

Enstrümantasyon Yükselteci

Enstrümantasyon Yükselteçleri; son derece yüksek giriş empedansına, mükemmel ortak mod bastırma oranına (CMRR) ve tek uçlu (single-ended) kararlı bir çıkışa sahip yüksek hassasiyetli diferansiyel amplifikatörlerdir. Endüstride özellikle motor kontrol sistemlerindeki şönt dirençlerden, termokupllardan veya gerinim ölçerlerden (strain gauge) gelen mikrovolt seviyesindeki zayıf diferansiyel sensör sinyallerini gürültüden arındırarak yükseltmek için kullanılırlar.

Kapalı çevrim kazançlarının doğrudan giriş ve çıkış arasına bağlanan pasif elemanlarla kontrol edildiği standart op-amp devrelerinin aksine, enstrümantasyon yükselteçleri, giriş terminallerini geri besleme döngülerinden elektriksel olarak tamamen yalıtan gelişmiş bir dahili geri besleme mimarisine sahiptir.

Bu sayede enstrümantasyon yükselteçleri, iki girişteki ortak gürültü sinyallerini bastırma yeteneğini ifade eden **Ortak Mod Bastırma Oranı (CMRR)** konusunda harika değerlere sahiptir (genellikle DC’de ‘in oldukça üzerindedir). Üç adet işlemsel yükselteç ile kurulan klasik yüksek giriş empedanslı enstrümantasyon yükselteci aşağıda gösterilmiştir:

Yüksek Giriş Empedansı Enstrümantasyon Amplifikatörü

Giriş katında bulunan ve evirmeyen yükselteçleri, diferansiyel sinyaller için kazancı sağlarken ortak mod gürültü sinyalleri için birer gerilim izleyici tampon gibi davranır. Negatif geri besleme etkisiyle, op-amp girişlerindeki sanal kısa devre sayesinde gerilimi girişine, gerilimi ise girişine eşitlenir.

Op-amp girişlerine akım akmadığı için direnç hattı üzerinden tek bir ortak akım geçer. Bu durum, direncinin iki ucunda doğrudan ve giriş sinyallerinin farkına eşit bir diferansiyel gerilim düşümü oluşturur.

Eğer iki girişe de ortak bir gürültü voltajı (common-mode voltage) uygulanırsa, direncinin her iki ucundaki gerilimler birbirine eşit olacağından bu direnç üzerinden hiçbir akım geçmeyecektir. Akım akmadığı için ve op-amp’leri bu ortak gürültü sinyalini yükseltmeden doğrudan birebir kazançla sonraki kata aktarır. Devrenin diferansiyel kazancını değiştirmek için sadece tek bir direncin () değerini değiştirmek yeterlidir.

Çıkış katındaki diferansiyel çıkarıcı op-amp’i ise tamponlanmış bu iki sinyalin farkını alarak çıkışa aktarır. Üç op-amp’li enstrümantasyon yükseltecinin toplam transfer fonksiyonu şu şekilde hesaplanır:

Enstrümantasyon Amplifikatör Denklemi

İşlemsel yükselteçler hakkındaki bir sonraki eğitim konumuzda, geri besleme direncinin yerine frekansa duyarlı bir kapasitör (kondansatör) yerleştirdiğimizde devrenin nasıl bir integral alıcıya dönüştüğünü ve **İntegral Alan Yükselteç (Integrating Amplifier)** yapılarını inceleyeceğiz.

Örnek bir opampin veri sayfasına buradan ulaşabilirsiniz.