İntegral Alıcı Yükselteç (OPAMP) / The Integrator Amplifier

Bu yazımızda İntegral Alıcı Yükselteç (OPAMP) / The Integrator Amplifier konusunu işleyeceğiz. İşlemsel yükselteçler, hem giriş hem de geri besleme döngüsünde yalnızca saf dirençler kullanılarak pozitif veya negatif geri beslemeli bir yükselticinin parçası olarak veya toplayıcı veya çıkarıcı tipi devre olarak kullanılabilir.

Bu geri besleme direncini bir kapasitörle değiştirerek, aşağıda gösterildiği gibi genellikle Op-amp İntegral Alıcı devresi olarak adlandırılan başka bir tür işlemsel yükseltici devresi üreten, işlemsel yükselteçlerin geri bildirim yoluna bağlı bir RC Ağımız bulunmaktadır.

İntegral Alıcı Op-amp Devresi

Adından da anlaşılacağı gibi İntegral Alıcı Op-amp, Entegrasyonun matematiksel işlemini gerçekleştiren işlemsel bir amplifikatör devresidir. Yani İntegral Alıcı op-amp, bir çıkış voltajı ürettiği için çıkışın zaman içinde giriş voltajındaki değişikliklere yanıt vermesini sağlayabiliriz. giriş voltajının integrali ile orantılıdır.

Başka bir deyişle, çıkış sinyalinin büyüklüğü, geri besleme döngüsünden geçen akım, kapasitör aracılığıyla gerekli negatif geri besleme oluştuğunda kapasitörü şarj ederken veya boşaltırken, girişinde bir voltajın mevcut olduğu süre ile belirlenir.

Bir adım voltajı, Vin ilk olarak bir entegre amplifikatörün girişine uygulandığında, yüksüz kapasitör C çok az dirence sahiptir. Giriş direnci üzerinden maksimum akımın akmasına izin veren bir kısa devre gibi davranır. Amplifikatör girişine akım akmaz ve X noktası, sıfır çıkışla sonuçlanan sanal bir dünyadır. Bu noktada kondansatörün empedansı çok düşük olduğundan, XC/RIN’in kazanç oranı da çok küçüktür ve toplam voltaj kazancı birden azdır (voltaj izleyici devresi).

Geri besleme kondansatörü olarak C, giriş voltajının etkisiyle şarj olmaya başlar. Empedansı (Xc), şarj hızıyla orantılı olarak yavaş yavaş artar. Kondansatör, seri RC ağının RC zaman sabiti ( τ ) tarafından belirlenen bir hızda şarj olur.

Kondansatör, op-amp’in ters çevirme girişi (sanal toprak potansiyelinde olan) ile op-amp’in çıkışı (şimdi negatif olan) arasına bağlandığından, kapasitör boyunca geliştirilen potansiyel voltaj, Vc yavaş yavaş artar ve şarj akımının azalmasına neden olur. Kondansatörün empedansı arttıkça, bu kondansatör tamamen şarj olana kadar artmaya devam eden doğrusal olarak artan bir rampa çıkış voltajı üreterek Xc/Rin oranının artmasıyla sonuçlanır.

Bu noktada kondansatör, daha fazla DC akımı akışını bloke eden bir açık devre gibi davranır. Geri besleme kapasitörünün giriş direncine oranı ( XC/RIN ) artık sonsuzdur ve bu da sonsuz kazançla sonuçlanır. Bu yüksek kazancın sonucu (op-amp’lerin açık döngü kazancına benzer), amplifikatörün çıkışının aşağıda gösterildiği gibi doygunluğa gitmesidir. (Doygunluk, amplifikatörün çıkış voltajı, aralarında çok az veya hiç kontrol olmadan bir voltaj besleme rayına veya diğerine şiddetli bir şekilde salındığında meydana gelir).

Çıkış geriliminin yükselme hızı (değişim hızı), direnç ve kapasitörün değeri “RC zaman sabiti” ile belirlenir. Bu RC zaman sabiti değerini değiştirerek, ya Kapasitör (C) ya da Direnç (R) değerini değiştirerek, örneğin çıkış voltajının doygunluğa ulaşması için geçen süre de değiştirilebilir.

Bir İntegral Alıcı Amplifikatörün girişine kare dalga gibi sürekli değişen bir giriş sinyali uygularsak, giriş sinyalindeki değişikliklere yanıt olarak kapasitör şarj olur ve boşalır. Bu çıkış sinyalinin çıkışı, , direnç/kapasitör kombinasyonunun RC zaman sabitinden etkilenen bir testere dişi dalga biçimi olmasıyla sonuçlanır. Çünkü daha yüksek frekanslarda, kapasitörün tam olarak şarj olması için daha az zaman vardır. Bu devre tipi aynı zamanda Rampa Jeneratörü olarak da bilinir ve transfer fonksiyonu aşağıda verilmiştir.

İntegral Alıcı Op-amp Rampa Jeneratörü

İlk prensiplerden biliyoruz ki, bir kapasitörün plakaları üzerindeki gerilim, kapasitör üzerindeki yükün Q/C veren kapasitansına bölünmesine eşittir. Daha sonra kapasitör üzerindeki voltaj çıkış Vout’tur. Bu nedenle: -Vout = Q/C. Kondansatör şarj oluyor ve deşarj oluyorsa, kondansatör üzerindeki voltajın şarj oranı şu şekilde verilir:

Ancak dQ/dt elektrik akımıdır ve ters çeviren giriş terminalindeki tümleştirici op-amp’in düğüm voltajı sıfır olduğundan, X = 0 olduğundan, giriş direncinden akan giriş akımı I(in) Rin şu şekilde verilir:

Geri besleme kondansatörü C’den geçen akım şu şekilde verilir:

Op-amp’in giriş empedansının sonsuz olduğunu varsayarsak (ideal op-amp), op-amp terminaline akım akmaz. Bu nedenle, ters çeviren giriş terminalindeki düğüm denklemi şu şekilde verilir:

İntegral Alıcı Op-amp için ideal voltaj çıkışını şu şekilde elde ederiz:

Matematiği biraz basitleştirmek için, bu şu şekilde de yeniden yazılabilir:

Burada: ω = 2πƒ ve çıkış gerilimi Vout, giriş gerilimi VIN’in zamana göre integralinin 1/RC katıdır.

Böylece devre, kazanç sabiti -1/RC olan bir evirici entegratörün transfer fonksiyonuna sahiptir. Eksi işareti ( – ), giriş sinyali doğrudan işlemsel yükselticinin evirici giriş terminaline bağlı olduğu için 180o faz kaymasını gösterir.

AC veya Sürekli İntegral Alıcı Op-amp

Yukarıdaki kare dalga giriş sinyalini değişen frekanslı bir sinüs dalgasınınkiyle değiştirirsek, Op-amp Entegratörü bir entegratör gibi daha az performans gösterir. Daha çok aktif bir “Düşük Geçişli Filtre” gibi davranmaya başlar. Yüksek frekansları zayıflatırken düşük frekanslı sinyalleri geçirir.

Sıfır frekansta (0Hz) veya DC’de kapasitör, reaktansı nedeniyle açık devre gibi davranır ve böylece herhangi bir çıkış voltajı geri beslemesini engeller. Sonuç olarak, çıkıştan amplifikatörün girişine çok az negatif geri besleme sağlanır.

Bu nedenle, geri besleme yolundaki sadece tek bir kapasitör C ile sıfır frekansta op-amp, çok yüksek açık döngü kazancı olan normal bir açık döngü amplifikatörü olarak etkin bir şekilde bağlanır. Bu op-amp’in kararsız hale gelmesine neden olarak istenmeyen çıkış voltajı koşullarına ve olası voltaj rayı doygunluğuna neden olur.

Bu devre, sürekli olarak şarj ve deşarj olan bir kondansatöre paralel olarak yüksek değerli bir direnç bağlar. Bu geri besleme direncinin, kapasitör C boyunca R2 eklenmesi, devreye R2/R1 tarafından verilen sonlu kapalı döngü voltaj kazancına sahip bir evirici yükselticinin özelliklerini verir.

Sonuç olarak yüksek frekanslarda kapasitör, amplifikatör kazancını azaltan kapasitif reaktansın etkileri nedeniyle bu geri besleme direnci R2’yi kısa devre yapar. Normal çalışma frekanslarında devre standart bir entegratör gibi davranırken, 0Hz’e yaklaşan çok düşük frekanslarda, C reaktansı nedeniyle açık devre olduğunda, voltaj kazancının büyüklüğü aşağıdaki oran ile sınırlandırılır ve kontrol edilir: R2/R1.

DC Kazanç Kontrollü AC İntegral Alıcı Op-amp

Herhangi bir anda çıkış voltajı bir dalga biçiminin integrali olacak olan DC entegratör yükselticisinin aksine, giriş kare dalga olduğunda çıkış dalga biçimi üçgen olacaktır. Ayrıca, giriş üçgen olduğunda, çıkış dalga biçimi de sinüzoidaldir. Bu daha sonra, köşe frekansı olarak verilen filtreler bölümü öğreticilerinde daha önce görüldüğü gibi Aktif Düşük Geçişli Filtrenin temelini oluşturur.