Frekans Bölücü / Frequency Division

frekans bölücü

Frekans Bölücü, giriş saat sinyalinin frekansını azaltmak için ikili sayıcılar olarak 2’ye bölme geçişli flip-flop’ları kullanır

Sıralı Mantık Devreleri serisinde, D-tipi Flip-Flop’un nasıl çalıştığını ve bir D Latch (veri mandalı) oluşturmak için nasıl birbirlerine bağlanabileceklerini gördük.

D-tipi Flip-Flop’un bir başka kullanışlı özelliği de Frekans Bölmesi için ikili bölücü veya “2’ye bölme” sayacı olmasıdır. Burada ters çevrilmiş Q çıkış terminali (NOT-Q), aşağıda gösterildiği gibi cihaza “geri bildirim” vererek doğrudan veri giriş terminali D’ye bağlanır.

İki'ye Böl Sayacı
İki’ye Böl Sayacı

Yukarıdaki frekans dalga biçimlerinden, Q ‘den giriş terminali D’ye “geri besleme” yoluyla, Q’daki çıkış darbelerinin, giriş saat frekansının tam olarak yarısı ( ƒ ÷ 2 ) olan bir frekansa sahip olduğu görülebilir. Başka bir deyişle, devre şimdi giriş frekansını iki faktöre (oktav) böldüğü için Frekans Bölünmesi gerçekleşir.

Bu daha sonra dalgalanma sayıcı(ripple counter) adı verilen bir sayıcı türünü oluşturur ve dalgalanma sayıcılarında saat darbesi, çıkışı ikinci flip-flop’u tetikleyen ilk flip-flop’u tetikler, bu da sırayla üçüncü flip-flop’u tetikler ve bu şekilde devam eder.

Geçişli Flip-Flop (T-tipi / Toggle)

Frekans bölmek için kullanılabilecek başka bir devre elemanı, T-tipi veya Toggle flip-floptur. Standart bir JK flip-flopta küçük bir değişiklikle, Toggle flip-flop adı verilen yeni bir flip-flop türü oluşturabiliriz.

T-tipi flip-floplar, yukarıda gösterildiği gibi D tipi flip-floplardan veya 74LS73 gibi standart JK flip-floplardan yapılabilir. Kısaca, yalnızca iki girişi olan bir cihazdır, birisi “Geçiş/Toggle” girişinin kendisi ve gösterildiği gibi negatif kontrol “Saat/Clock” girişi.

frekans bölücü
74LS73 Toggle Flip Flop

Bir “Geçişli flip-flop”, adını, flip-flop’un iki farklı durumu, “geçiş durumu/toggle state” ve “bellek durumu/memory state” arasında geçiş yapma fonksiyonuna sahip olması özelliğinden alır. Yalnızca iki durum olduğundan, bir T-tipi flip-flop, frekans bölme ve ikili sayıcı(binary counter) tasarımında kullanım için idealdir.

İkili dalgalanma sayıcıları, birinin çıkışını diğerinin saat girişine bağlayarak “Toggle” veya “T-tipi flip-floplar” kullanılarak oluşturulabilir. Geçişli flip-flop’lar, her saat döngüsünde bir durumdan diğerine (YÜKSEK – DÜŞÜK veya DÜŞÜK – YÜKSEK) geçiş yaptığı için dalgalanma sayıcıları oluşturmak için idealdir, böylece basit frekans bölücü ve dalgalanma sayıcı devreleri standart T-tipi kullanılarak kolayca oluşturulabilir.

İki T-tipi flip-flop’u seri olarak birbirine bağlarsak, ilk giriş frekansı ilk flip-flop ( ƒ ÷ 2 ) tarafından “ikiye bölünür” ve sonra tekrar “ikiye bölünür”. İkinci flip-flop ( ƒ ÷ 2 ) ÷ 2, etkin olarak dört kez bölünmüş bir çıkış frekansı verir, ardından çıkış frekansı orijinal saat frekansının ( ƒ ÷ 4 ) dörtte biri (%25) olur.

Zincire başka bir geçiş veya “T-tipi” flip-flop eklediğimiz her defasında, çıkış saat frekansı yarıya bölünür veya tekrar 2’ye bölünür ve bu böyle devam eder ve 2n’lik bir çıkış frekansı verir; burada “n” sayısı, kullanılan flip-flop sayısıdır.

Toggle veya T-tipi flip-flop, standart JK-tipi flip flop’a dayanan ve saat sinyalinin yükselen kenarında tetiklenen bir kenar tetiklemeli 2’ye bölme cihazıdır. Kısaca, her bitin bir iki duraklı sağa hareket etmesidir. Tüm flip-flop’lar eşzamansız olarak sıfırlanabilir ve giriş saati sinyalinin ön veya arka kenarını açmak için tetiklenebilir, bu da onu Frekans Bölümü için ideal hale getirir.

Frekans bölümü için kullanılan bu tip sayaç devresi, 3 bit genişliğindeki QA’dan QC’ye çıkış, her saat darbesi için 0’dan 7’ye kadar bir ikili sayım olduğundan, yaygın olarak Asenkron 3-bit İkili Sayıcı olarak bilinir.

Asenkron bir sayıcıda, bir sonraki flip-flop aşaması için saatleme sinyali sağlayan bir flip-flop aşamasının çıkışıyla yalnızca ilk aşamaya uygulanır ve sonraki aşamalar, saat darbesi yarıya indirilerek her aşamada bir önceki aşamadan saati türetir.

Sayıcıdaki tüm bitlerin hepsi aynı anda değişmediğinden, her bir saat olayı bağımsız olarak gerçekleştiğinden, bu düzenleme yaygın olarak Asenkron olarak bilinir. Sayıcı, 0’dan 7’ye kadar yukarı yönde ardışık olarak saydığı için, bu tip sayıcı aynı zamanda “yukarı/up” veya “ileri/forward” sayaç (CTU) veya “3-bit Asenkron Yukarı Sayıcı” olarak da bilinir. Gösterilen üç bitlik asenkron sayaç tipiktir ve geçiş modunda flip-flop kullanır. Aynı zamanda asenkron “aşağı” sayıcılar (CTD) de mevcuttur.

3-bit Asenkron Yukarı Sayıcı için Doğruluk Tablosu

Saat DöngüsüÇıkış Bit Modeli
QCQBQA
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

Bu tabloya dayanarak, D-tipi flip-flop’tan gelen çıkışın girişin frekansının yarısında olduğunu, yani 2’lerde saydığını görebiliriz. Daha fazla D-tipi veya Toggle Flip-Flop’u birlikte basamaklayarak, giriş saat frekansını 2, 4 veya 8 kere, aslında herhangi bir değere 2’nin kuvveti şeklinde ikili bir sayıcı devresi yapabiliriz.

İkili Sayıcılar

Böylece bir sayıcının, “saat” adı verilen bir giriş darbe sinyalinin uygulanması üzerine belirli bir çıktı deseni veya ikili değerler (veya durumlar) dizisi üreten özel bir kayıt veya model oluşturucudan başka bir şey olmadığını görebiliriz.

Saat kavramı aslında bu uygulamalarda veri aktarımı için kullanılır. Tipik olarak, sayıcılar, bir sayımı birer birer artırabilen veya azaltabilen mantık devreleridir, ancak asenkron sayıcıları olarak kullanıldıklarında, saat bölme sinyali üreterek bu giriş darbelerini bölebilirler.

Sayıcılar, flip-flop’ların birbirine bağlanmasıyla oluşturulur ve herhangi bir sayıda flip-flop birbirine bağlanabilir veya “basamaklı” bir “bölme-n” ikili sayacı oluşturulabilir; burada “n”, kullanılan sayaç aşamalarının sayısıdır ve Modül denir. Bir sayacın modülü veya basitçe “MOD”u, sayacın kendisini sıfıra, yani bir tam döngüye geri döndürmeden önce geçtiği çıkış durumlarının sayısıdır.

Hatırlatma

Mod almak, toplama, çıkarma işlemi gibi matematiksel bir işlemdir. Bu işlemde bir sayı bir sayıya bölünür ve kalan sayı alınır bu kalan sayıya ise MOD denir. Örneğin 5 rakamı 4’e bölünürse modu 1 olur çünkü kalan 1’dir. Yine aynı şekilde 10 sayısı 5’e bölündüğünde modu 0’dır çünkü kalan burada 0(sıfır)’dır.

Yukarıdaki devre gibi 3 aşamalı sayıcılarda 0’dan 7’ye kadar sayacaktır, yani 2n-1. 0 ila 7 arasındaki ondalık sayıları temsil eden sekiz farklı çıkış durumuna sahiptir ve Modulo-8 veya MOD-8 sayacı olarak adlandırılır. 4 aşamalı sayıcılarda, 0’dan 15’e kadar sayılır ve bu nedenle MOD-16 sayıcı olarak adlandırılır.

Örneğin:

  • 3-bit İkili Sayıcı = 24 = 8 (modulo-8 veya MOD-8)
  • 4-bit İkili Sayıcı = 24 = 16 (modulo-16 veya MOD-16)
  • 8-bit İkili Sayıcı = 28 = 256 (modulo-256 veya MOD-256)

4-bit Modulo-16 Sayıcı

frekans bölücü

Bu şekilde bağlanan çok bitli asenkron sayıcılarda aynı zamanda “Dalgalanma Sayıcıları” veya dalgalanma bölücüleri de denir, çünkü her aşamadaki durum değişikliği, LSB çıkışından MSB çıkış bağlantısına sayaç aracılığıyla “dalgalanıyor” gibi görünür. Dalgalanma sayaçları, 74LS393 Çift 4 bitlik sayaçtan, kendi yerleşik saat osilatörüne sahip 14 bitlik bir dalgalanma sayacı olan ve temel frekansın mükemmel frekans bölümünü üreten 74HC4060’a kadar standart IC biçiminde mevcuttur.

Özetle

Frekans bölümü için, geçiş modlu flip-floplar bir zincirde iki sayıcıya bölme olarak kullanılır. Bir flip-flop saati, ƒIN‘i 2’ye, iki flip-flop ƒIN‘i 4’e böler. Frekans bölümü için geçişli flip-flop kullanmanın bir yararı, herhangi bir noktada çıktının tam %50 görev döngüsüne(duty cycle) sahip olmasıdır.

Nihai çıkış saat sinyali, giriş saat frekansının sayacın MOD numarasına bölünmesine eşit bir frekans değerine sahip olacaktır. Bu tür devreler “bölme-n” sayıcıları olarak bilinir. Sayıcılar, tek tek flip-flopları birbirine bağlayarak oluşturulabilir ve saatlenme biçimlerine göre sınıflandırılır.

Asenkron sayıcılarda, (dalgalanma sayacı) ilk flip-flop harici saat darbesi ile saatlenir ve daha sonra her ardışık flip-flop bir önceki flip-flop’un çıkışı tarafından saatlenir. Senkron sayıcılarda, saat girişi tüm flip-flop’lara bağlanır, böylece aynı anda saatlenirler(senkronize olurlar).

Bir sonraki öğreticide Asenkron sayıcılara bakacağız ve asenkron bir sayıcının temel özelliğinin zincirdeki her iki duraklının kendi saatini önceki iki duraklıdan türetmesi ve dolayısıyla giriş saatinden bağımsız olması olduğunu göreceğiz.