Düğüm Gerilim Analizi

Düğüm Gerilim Analizi, iki veya daha fazla devre bileşeni için ortak bir bağlantı sağlayan farklı düğümler arasındaki bir devre etrafındaki bilinmeyen gerilim düşüşlerini bulur.

Düğüm Gerilim Analizi , önceki ağ analizini, eşit derecede güçlü olması ve aynı matris analizi kavramlarına dayalı olması bakımından tamamlar. Adından da anlaşılacağı gibi, Düğümlü Gerilim Analizi , devre etrafındaki gerilim potansiyellerini bulmak için Kirchhoff’un birinci yasasının “Düğüm” denklemlerini kullanır.

Böylece tüm bu düğüm voltajlarını toplayarak net sonuç sıfıra eşit olacaktır. Daha sonra, devrede “n” düğüm varsa “n-1” bağımsız düğüm denklemleri olacaktır ve bunlar tek başına devreyi tanımlamak ve dolayısıyla çözmek için yeterlidir.

Her düğüm noktasında Kirchhoff’un birinci yasa denklemini yazın, yani “ bir düğüme giren akımların değeri düğümden çıkan akımlara tam olarak eşittir ” ve ardından her akımı daldaki gerilim cinsinden ifade edin. “n” düğümler için, bir düğüm referans düğüm olarak kullanılacak ve diğer tüm gerilimler bu ortak düğüme göre referanslandırılacak veya ölçülecektir.

Örneğin, önceki bölümdeki devreyi düşünün:

Düğüm Gerilim Analizi Devresi

Düğüm Gerilim Analizi
Düğüm Gerilim Analizi Devresi

Yukarıdaki devrede, D düğümü referans düğüm olarak seçilir ve diğer üç düğümün D düğümüne göre Va, Vb  ve  Vc voltajlarına sahip olduğu varsayılır . Örneğin;

Düğüm Gerilim Analizi

Va = 10v ve Vc = 20v  ,  Vb kolayca bulunabilir:

Düğüm Gerilim Analizi

yine aynı değer 0.286 amperdir , önceki derste Kirchhoff’un Devre Yasasını kullanarak bulduk.

Şimdiye kadar incelediğimiz hem Mesh hem de Düğüm Analiz yöntemlerinden, bu belirli devreyi çözmenin en basit yöntemi budur. Genel olarak, düğüm gerilimi analizi, etrafta daha fazla sayıda akım kaynağı olduğunda daha uygundur. Ağ daha sonra şu şekilde tanımlanır: [ I ] = [ Y ] [ V ] burada [ I ] sürücü akım kaynaklarıdır, [ V ] bulunacak düğüm voltajlarıdır ve [ Y ] çalışan ağın kabul matrisidir.

Düğüm Gerilim Analizi Özeti

Düğüm Analizi denklemlerini çözmek için temel prosedür aşağıdaki gibidir:

  • 1. Bir düğüme gelen akımların pozitif olduğunu varsayarak akım vektörlerini yazın. yani, “N” bağımsız düğümler için a ( N x 1 ) matrisleri.
  • 2. Ağın kabul matrisini [ Y ] buraya yazın :
    •   Y 11 = ilk düğümün toplam kabulü.
    •   Y 22 = ikinci düğümün toplam girişi.
    •   R JK = J düğümünü K düğümüne bağlayan toplam giriş .
  • 3. “N”, bağımsız düğümlerle bir ağ için, [ E ], bir (olacaktır N x N ) matris ve Ynn olumlu olacaktır ve Yjk negatif ya da sıfır değeri olacaktır.
  • 4. Gerilim vektörü ( N x L ) olacaktır ve bulunacak “N” gerilimleri listeleyecektir.

Şimdi, lineer devrelerin analizini basitleştiren bir dizi teoremin mevcut olduğunu gördük. Bir sonraki derste, lineer dirençler ve kaynaklardan oluşan bir ağın tek bir voltaj kaynağı ve bir seri direnç ile eşdeğer bir devre ile temsil edilmesini sağlayan Thevenin Teoremine bakacağız.