Kapasitif Voltaj Bölücü / Kondansatör Gerilim Bölücü

Kondansatör gerilim bölücü devreler, reaktif bileşenlerden, sabit değerli dirençlerden oluşturulabilecekleri kadar kolay bir şekilde oluşturulabilir.

Ancak dirençli devreler gibi, kapasitif voltaj bölücü ağlar, seri zincirdeki her kondansatör besleme frekansındaki değişikliklerden eşit olarak etkilendiğinden, reaktif elemanlar olankondansatörler kullansalar bile besleme frekansındaki değişikliklerden etkilenmez.

Ancak kapasitif bir voltaj bölücü devresine daha ayrıntılı bakmadan önce, kapasitif reaktans ve farklı frekanslardakikondansatörleri nasıl etkilediği hakkında biraz daha fazla şey anlamamız gerekir.

Kondansatörlerle ilgili ilk içeriğimizde, bir kondansatörün bir yalıtkanla ayrılmış iki paralel iletken plakadan oluştuğunu ve bir plakada pozitif ( + ) ve diğerinde zıt negatif (  ) yük olduğunu gördük. Ayrıca, bir DC (doğru akım) kaynağına bağlandığında ve kondansatör tamamen şarj olduğunda, yalıtkanın (dielektrik olarak adlandırılır) içinden akım akışını engellediğini gördük.

Kondansatör Gerilim Bölücü
Elektrolitik Kondansatör

Bir kondansatör, tıpkı bir direnç gibi akım akışına karşı çıkar, ancak istenmeyen enerjisini ısı şeklinde yayan bir direncin aksine, bir kapasitör, şarj olurken plakalarında enerji depolar ve boşaldığında enerjiyi bağlı devreye geri verir.

Bir kapasitörün plakalarında yük depolayarak akım akışına karşı koyma veya “tepki verme” yeteneğine “reaktans” denir ve bu reaktans bir kapasitör ile ilgili olduğundan Kapasitif Reaktans ( Xc ) olarak adlandırılır ve direnç gibi, reaktans da Ohm ile de ölçülür.

Batarya veya güç kaynağı gibi bir DC kaynağına tamamen boşalmış bir kapasitör bağlandığında, kapasitörün reaktansı başlangıçta aşırı derecede düşüktür ve kapasitör plakaları katlanarak şarj olurken, maksimum devre akımı kapasitörden çok kısa bir süre için akar.

Yaklaşık “5RC” veya 5 zaman sabitine eşit bir süre sonunda, kondansatörün plakaları besleme gerilimine eşit olacak şekilde tamamen şarj olur ve başka akım akmaz. Bu noktada kapasitörün DC akım akışına reaktansı mega-ohm bölgesinde maksimumda, neredeyse bir açık devredir ve bu nedenle kapasitörler DC’yi bloke eder.

Şimdi, kondansatörü sürekli olarak polariteyi tersine çeviren bir AC (alternatif akım) kaynağına bağlarsak, kapasitör üzerindeki etki, plakalarının uygulanan alternatif besleme voltajına göre sürekli olarak şarj ve deşarj olmasıdır. Bu, kapasitör plakalarının içine ve dışına her zaman bir şarj ve deşarj akımının aktığı ve bir akım akışımız varsa, buna karşı çıkmak için bir reaktans değerine de sahip olmamız gerektiği anlamına gelir. Fakat hangi değer olurdu ve kapasitif reaktansın değerini hangi faktörler belirler.

Kapasitans ve Şarj ile ilgili öğreticide, kapasitör plakalarında bulunan yük miktarının ( Q ) uygulanan voltaj ve kapasitörün kapasitans değeri ile orantılı olduğunu gördük . Uygulanan alternatif besleme gerilimi ( Vs ) sürekli olarak değiştiğinden, plakalar üzerindeki yükün de değeri değişiyor olmalıdır.

Kondansatörün kapasitans değeri daha büyükse, belirli bir direnç için R, kondansatörü τ = RC olarak şarj etmek daha uzun sürer, bu da şarj akımının daha uzun bir süre boyunca aktığı anlamına gelir. Daha yüksek bir kapasitans, belirli bir frekans için küçük bir reaktans değeri olan Xc ile sonuçlanır.

Benzer şekilde, kondansatörün kapasitans değeri küçükse, kondansatörü şarj etmek için daha kısa bir RC zaman sabiti gerekir, bu da akımın daha kısa bir süre boyunca akacağı anlamına gelir. Daha küçük bir kapasitans, daha yüksek bir reaktans değeri olan Xc ile sonuçlanır. O zaman daha büyük akımların daha küçük reaktans anlamına geldiğini ve daha küçük akımların daha büyük reaktans anlamına geldiğini görebiliriz. Bu nedenle, kapasitif reaktans, kapasitörün kapasitans değeri ile ters orantılıdır, X C  ∝ -1  C.

Ancak kapasitans, kapasitif reaktansı belirleyen tek faktör değildir. Uygulanan alternatif akım düşük bir frekanstaysa, verilen bir RC zaman sabiti için reaktansın oluşması için daha fazla zamana sahiptir ve büyük bir reaktans değeri gösteren akıma karşı çıkar. Benzer şekilde, uygulanan frekans yüksekse, reaktansın oluşması ve akıma karşı çıkması için şarj ve deşarj döngüleri arasında çok az zaman vardır, bu da daha küçük bir reaktansı gösteren daha büyük bir akım akışına neden olur.

O zaman bir kapasitörün bir empedans olduğunu ve bu empedansın büyüklüğünün frekansa bağlı olduğunu görebiliriz. Dolayısıyla daha büyük frekanslar daha küçük reaktans anlamına gelir ve daha küçük frekanslar daha büyük reaktans anlamına gelir. Bu nedenle, Kapasitif Reaktans , Xc (karmaşık empedansı) hem kapasitans hem de frekans ile ters orantılıdır ve kapasitif reaktans için standart denklem şu şekilde verilir:

Kapasitif Reaktans Formülü

Kondansatör Gerilim Bölücü
  • Burada:
  •    Xc = Ohm cinsinden Kapasitif Reaktans, (Ω)
  •    π (pi) = 3.142 sayısal sabiti
  •    ƒ = Hertz cinsinden frekans, (Hz)
  •    C = Farad cinsinden kapasitans, (F)

Seri Bağlı Kondansatörlerde Gerilim Dağılımı

Artık bir kondansatörün şarj ve deşarj akımlarına karşıtlığın sadece kapasitans değeriyle değil aynı zamanda besleme frekansıyla nasıl belirlendiğini gördük, bunu seri bağlanarak oluşturulan kapasitif voltaj bölücü devresinde nasıl etkilediğine bakalım.

Kapasitif Voltaj Bölücü

Kondansatör Gerilim Bölücü

10 voltluk alternatif akımlı bir besleme boyunca seri olarak bağlanmış iki kondansatör C1 ve C2’yi göz önünde bulundurun. İkikondansatör seri bağlı olduğundan, üzerlerindeki Q yükü aynıdır, ancak aralarındaki voltaj farklı olacaktır ve V = Q/C olarak kapasitans değerleriyle ilişkili olacaktır .

Gerilim bölücü devreler, her ikisi de gerilim bölücü kuralına uyduğundan, dirençlerden oluşturulabildikleri kadar kolay bir şekilde reaktif bileşenlerden de oluşturulabilir. Örneğin, bu kapasitif voltaj bölücü devresini göz önüne alın.

Her birkondansatörün üzerindeki voltaj çeşitli şekillerde hesaplanabilir. Böyle bir yol, herkondansatörün kapasitif reaktans değerini, toplam devre empedansını, devre akımını bulmak ve ardından bunları voltaj düşüşünü hesaplamak için kullanılmaktadır.

Kapasitif Gerilim Bölücü Soru Örneği 1

Yukarıdaki seri devrede 10uF ve 22uF’lik ikikondansatör kullanarak, 80 Hz’de 10 volt rms’lik bir sinüsoidal gerilime maruz kaldığında her birkondansatördeki rms gerilim düşüşlerini hesaplayın.

 10uFkondansatörün kapasitif reaktansı:

Kondansatör Gerilim Bölücü

 22uFkondansatörün kapasitif reaktansı:

Kondansatör Gerilim Bölücü

 Seri devrenin toplam kapasitif reaktansı – Serideki reaktansın, tıpkı serideki dirençler gibi birbirine eklendiğini unutmayın.

Kondansatör Gerilim Bölücü

veya

Kondansatör Gerilim Bölücü

Devre akımı:

Kondansatör Gerilim Bölücü

Ardından, seri kapasitif voltaj bölücüdeki her bir kondansatördeki voltaj düşüşü şöyle olacaktır:

Kondansatör Gerilim Bölücü

Kondansatör değerleri farklı olduğunda, daha küçük değerlikondansatör kendisini büyük değerlikondansatörden daha yüksek bir voltaja şarj edecektir ve yukarıdaki örneğimizde bu sırasıyla 6,9 ve 3,1 volt idi. Kirchhoff’un voltaj yasası bu ve her seri bağlı devre için geçerli olduğundan, tek tek voltaj düşüşlerinin toplam değeri, besleme voltajına eşit olacaktır, VS = 6.9 + 3.1 = 10.

Seri kapasitif voltaj bölücü devresine bağlı iki kondansatör arasındaki voltaj düşüşlerinin oranlarının, besleme frekansından bağımsız olarak her zaman aynı kalacağını unutmayın. Daha sonra basit örneğimizde yukarıdaki 6,9 volt ve 3,1 voltluk iki voltaj düşüşü, gösterildiği gibi besleme frekansı 80Hz’den 8000Hz’e yükseltilse bile aynı kalacaktır.

Kapasitif Gerilim Bölücü Soru Örneği 2

Aynı iki kondansatörü kullanarak 8.000Hz (8kHz)’de kapasitif voltaj düşüşünü hesaplayın.

Kondansatör Gerilim Bölücü

İkikondansatör arasındaki voltaj oranları aynı kalabilirken, besleme frekansı arttıkça birleşik kapasitif reaktans azalır ve dolayısıyla toplam devre empedansı da düşer. Empedanstaki bu azalma daha fazla akımın akmasına neden olur. Örneğin, 80Hz’de yukarıdaki devre akımını yaklaşık 34.5mA olarak hesapladık, ancak 8kHz’de besleme akımı 100 kat daha fazla artarak 3.45A’ya yükseldi. Bu nedenle, kapasitif bir voltaj bölücüden akan akım, frekans veya I ∝ ƒ ile orantılıdır .

Burada birkondansatör bölücünün, her biri üzerinde bir AC voltaj düşüşüne sahip olan seri bağlıkondansatörler ağı olduğunu gördük. Kapasitif voltaj bölücüler, gerçek voltaj düşüşünü belirlemek için birkondansatörün kapasitif reaktans değerini kullandığından, yalnızca frekansla çalışan kaynaklarda kullanılabilirler ve bu nedenle DC voltaj bölücüler olarak çalışmazlar. Bunun nedeni,kondansatörlerin DC’yi bloke etmesi ve dolayısıyla hiçbir akım akmaması gerçeğidir.

Kapasitif voltaj bölücü devreler, Colpitts Osilatörlerinden, bir kişinin parmağıyla dokunulduğunda çıkış voltajını değiştiren kapasitif dokunmatik ekranlara kadar çeşitli elektronik uygulamalarda kullanılmaktadır.

Artık bildiğimiz gibi, her ikikondansatörün reaktansı frekansla (aynı oranda) değiştiğinden, kapasitif bir voltaj bölücü devresi boyunca voltaj bölünmesi, voltajı sabit tutarak her zaman aynı kalacaktır.