Pasif Bant Geçiren Filtre / Passive Band Pass Filter

Pasif Bant Geçiren Filtre, belirli bir bant veya frekans aralığında bulunan belirli frekansları izole etmek veya filtrelemek için kullanılabilir. Basit bir RC pasif filtredeki kesme frekansı veya ƒc noktası, polarize olmayan bir kondansatör ile seri olarak sadece tek bir direnç kullanılarak doğru bir şekilde kontrol edilebilir. Hangi yöne bağlandıklarına bağlı olarak, düşük geçişli veya yüksek geçişli bir filtrenin elde edildiğini gördük.

Bu tür pasif filtreler için basit bir kullanım, ses amplifikatörü uygulamalarında, hoparlör crossover filtrelerinde veya ön amplifikatör ton kontrollerinde olduğu gibi devrelerdedir. Bazen sadece 0Hz, (DC) ile başlamayan veya bir üst yüksek frekans noktasında bitmeyen, ancak dar veya geniş belirli bir aralık veya frekans aralığında olan belirli bir frekans aralığını geçmek gerekir.

Bant Pasif Bant Geçiren Filtre Devresi

Pasif Bant Geçiren Filtre
Bant Pasif Bant Geçiren Filtre Devresi

Sadece düşük frekans aralığındaki sinyalleri ileten düşük geçiş filtresinden veya daha yüksek frekans aralığındaki sinyalleri ileten yüksek geçiş filtresinden farklı olarak, bir bant geçiren Filtreler, giriş sinyalini bozmadan veya ekstra gürültü getirmeden belirli bir “bant” veya frekansların “yayılması” içindeki sinyalleri geçirir. Bu frekans bandı herhangi bir genişlikte olabilir ve genellikle filtre bant genişliği olarak bilinir.

Bant genişliği genellikle, bu iki noktanın dışındaki diğerlerini zayıflatırken, maksimum Merkez veya rezonans zirvesinin 3dB altında olan iki belirtilen frekans kesme noktası ( ƒc) arasında bulunan frekans aralığı olarak tanımlanır.

Daha sonra yaygın olarak yayılan frekanslar için, “bant genişliği” terimini, BW’yi daha düşük kesme frekansı ( ƒcLOWER ) ve daha yüksek kesme frekansı ( ƒcHİGHER ) noktaları arasındaki fark olarak tanımlayabiliriz. Başka bir deyişle, BW = ƒH – ƒL, bir geçiş bandı filtresinin düzgün çalışması için, düşük geçiş filtresinin kesme frekansı, yüksek geçiş filtresinin kesme frekansından daha yüksek olmalıdır.

“İdeal ” Pasif bant geçiren filtre, gürültü iptali gibi belirli bir frekans bandında bulunan belirli frekansları izole etmek veya filtrelemek için de kullanılabilir. Bant geçiren filtreler genellikle ikinci mertebeden filtreler (iki kutuplu) olarak bilinir, çünkü devre tasarımlarında “iki” reaktif bileşen, kapasitörler vardır.

İknci Dereceden Pasif Bant Geçiren Filtrenin Frekans Tepkisi

Pasif Bant Geçiren Filtre
İknci Dereceden Pasif Bant Geçiren Filtrenin Frekans Tepkisi

Yukarıdaki Bode grafiği veya Frekans tepkisi eğrisi, bant geçiren filtrenin özelliklerini gösterir. Burada sinyal, frekans “alt kesme” noktasına ulaşana kadar +20db/decade (6dB/oktav) eğimde artan çıkış ile düşük frekanslarda zayıflatılır ƒL. Bu frekansta çıkış voltajı tekrar giriş sinyal değerinin 1/√2 = %70.7’si veya girişin-3db (20*log(VOUT/VİN)) ‘ dir.

Çıkış, herhangi bir yüksek frekanslı sinyali zayıflatan çıkışın-20dB/decade (6db/oktav) oranında azaldığı “üst kesme” noktasına ulaşana kadar maksimum kazançta devam eder. Maksimum çıkış kazancı noktası genellikle alt ve üst kesme noktaları arasındaki iki-3dB değerinin geometrik ortalamasıdır ve “Merkez frekansı” veya “Rezonans tepe noktası” değeri ƒr olarak adlandırılır. Bu geometrik ortalama değer ƒr 2 = ƒ(üst) x ƒ(alt) olarak hesaplanır.

Bant geçiren filtre devre yapısı içinde “iki” reaktif bileşenleri olduğundan kutuplu (2) ikinci bir emir tipi filtre olarak kabul edilir. O zaman faz açısı daha önce gördüğümüz birinci dereceden filtreler, yani adet hacimsel iki katı olacak. Bir bant geçiren filtre için üst ve alt kesme frekansı noktaları, örneğin hem düşük hem de yüksek geçiren filtreler için olduğu gibi aynı formül kullanılarak bulunabilir.

Pasif Bant Geçiren Filtre

Tamamlanmış Bant Geçiren Filtre Devresi

Pasif Bant Geçiren Filtre
Tamamlanmış Bant Geçiren Filtre Devresi

Bant Geçiren Filtre Rezonans Frekansı

Çıkış kazancının maksimum veya tepe değerinde olması durumunda, bant geçiren filtrenin “Rezonans” veya “Merkez frekansı” (ƒr) noktasını da hesaplayabiliriz. Bu tepe değeri, beklediğiniz gibi üst ve alt-3dB kesme noktalarının aritmetik ortalaması değildir, ancak aslında “geometrik” veya ortalama değerdir. Bu geometrik ortalama değer ƒr 2 = ƒc(üst) x ƒc(alt) olarak hesaplanmaktadır.

Merkez Frekans Denklemi

Pasif Bant Geçiren Filtre
Merkez Frekans Denklemi

Burada ƒr rezonans veya Merkez frekansıdır
ƒL düşük -3db kesme frekansı noktasıdır
ƒH, üst -3db kesme frekansı noktasıdır
ve yukarıdaki basit örneğimizde, filtre değerleri kullanılarak hesaplanan kesme frekanslarının ƒL = 1.060 Hz ve ƒH = 28.420 Hz olduğu bulunmuştur.

Daha sonra bu değerleri yukarıdaki denkleme değiştirerek merkezi bir rezonans frekansı elde edilmektedir:

Pasif Bant Geçiren Filtre