Çarpımın Toplamı / Sum of Product

Boole cebri, standart mantık kapılarının anahtarlama eylemini temsil etmenin basit ve etkili bir yoludur. Belirli bir mantıksal işlemi gerçekleştirmek için gereken mantık kapılarının sayısını azaltmaya yardımcı olmak için bir dizi kural veya yasa icat edilmiştir. İşte boole cebri konusu da tam olarak bu noktada işimize yaramaktadır.
Bildiğimiz gibi matematikte, iki (veya daha fazla) sayının birlikte çarpılmasıyla elde edilen sayı veya miktara ürün denir. Örneğin, 2 sayısını 3 ile çarparsak, elde edilen cevap 6’dır, çünkü 2 * 3 = 6, Bu nedenle ” 6 ” ürün numarası olacaktır. Boole Cebrinde, iki tamsayının çarpımı mantıksal ve işleme eşdeğerdir

VE KAPISI (Çarpım)

Klasik matematikte hepimizin bildiği gibi bir çarpma eylemini temsil etmek için bir çapraz (x) veya bir yıldız (*) kullanılmaktadır. Ancak boole çarpımında AND işlevi tek bir “nokta” ile temsil edilir (.). Bu nedenle, 2-Giriş ve kapı için Boole denklemi şu şekilde verilir: “Q = A . B”. bir ürün terimi için bu giriş değişkenleri “doğru” veya “yanlış”, “1” veya “0” olabilir.

Boole Cebri Ürün Terimleri

Bir Boolean “değişken” in “1” veya “0” olmak üzere iki değerden birine sahip olabileceğini ve değerini değiştirebileceğini unutmayın. Örneğin, a = 0 veya a = 1 iken, “1” veya “0” şeklinde de olabilen bir Boole “sabiti” sabit bir değerdir ve bu nedenle değiştirilemez.

VEYA Kapısı (Toplam)

Bir VEYA işlevi, iki veya daha fazla giriş değişkeninin veya sabitin toplam terimini ürettiğinden, genellikle Boole ekleme işlemi olarak bilinmektedir.

Çarpımın Toplamı

VE işlevinin (boole çarpımı), mantıksal ürününü ürettiğini ve VEYA işlevinin (Boole eklemesi) mantıksal toplamı ürettiğini gördük. Bu ifadeler komplike lojik devreler ile uğraşırken çokça karşımıza çıkmaktadır.

Ürün ifadesinin toplamı, iki veya daha fazla ürünün (ve) birlikte toplanmasından gelmektedir. Bu iki veya daha fazla çıkıştır ve kapılar, bir OR kapısının girişine bağlanmaktadır. Örneğin, aşağıdaki Boole işlevi tipik bir ürün toplamı ifadesidir:

Ürün Toplamının Lojik Kapılarla Gösterimi

Bu yazımızda (SOP) ifadesinin, iki veya daha fazla “ürünü” “toplayan” standart bir Boole ifadesi olduğunu öğrendik. Buna ek olarak da dijital bir mantık devresi için, SOP ifadesinin iki veya daha fazla mantıksal VE kapısının çıktısını aldığını gördük.