MOD Sayıcı / MOD Counter

MOD Sayıcıları, sıfırlamadan önce belirli bir modül değerine kadar sayan kademeli sayaç devreleridir.

Bir sayıcnın işi, sayacın içeriğini her saat darbesi ile bir sayı ilerleterek saymaktır. Bir saat girişi ile etkinleştirildiğinde sayı veya durum dizilerini ilerleten sayaçların bir “sayma” modunda çalıştığı söylenir. Benzer şekilde, bir saat girişi tarafından etkinleştirildiğinde sayı dizilerini veya durumlarını azaltan sayaçların “geri sayım” modunda çalıştığı söylenir. YUKARI ve AŞAĞI modlarında çalışan sayaçlara çift yönlü sayaçlar denir.

Sayaçlar, harici bir zamanlama darbesi veya saat sinyali tarafından etkinleştirilen veya tetiklenen sıralı mantık cihazlarıdır. Senkron devre veya asenkron devre olarak çalışmak üzere bir sayaç oluşturulabilir. Senkron sayıcılarda tüm veri bitleri bir saat sinyalinin uygulanmasıyla senkron olarak değişir. Asenkron bir sayaç devresi giriş saatinden bağımsızdır, bu nedenle veri bitleri birbiri ardına farklı zamanlarda durum değiştirir.

Daha sonra sayaçlar, harici bir saat (CLK) sinyali tarafından tetiklenen önceden belirlenmiş bir sayma durumları dizisini izleyen sıralı mantık cihazlarıdır. Belirli bir sayacın bir kez daha orijinal ilk durumuna geri dönmeden önce ilerlediği durumların veya sayma dizilerinin sayısına modül (MOD) denir. Başka bir deyişle, modül (veya sadece modulo), sayacın saydığı durumların sayısıdır ve sayacın bölen sayısıdır.

Modül Sayaçları veya basitçe MOD sayaçları, sayacın orijinal değerine geri dönmeden önce sıralayacağı durumların sayısına göre tanımlanır. Örneğin, ikili sistemde 00₂‘den 11₂‘ye kadar sayan, yani ondalık olarak 0’dan 3’e kadar sayan 2 bitlik bir sayaç, modül değeri 4’tür ( 00 → 1 → 10 → 11 ve 00’a geri döner), bu nedenle modulo-4 veya mod-4 sayacı olarak adlandırılır. Ayrıca 00’dan 11’e ulaşmak için dört saat darbesi aldığını da unutmayın.

Bu basit örnekte olduğu gibi, sadece iki bit vardır, ( n = 2 ) o zaman sayaç için maksimum olası çıkış durumu sayısı (maksimum modül): 2ⁿ = 2² veya 4’tür. Bununla birlikte, sayaçlar herhangi bir sayıya kadar saymak üzere tasarlanabilir. Tek bir modül veya MOD-N sayacı üretmek için birden fazla sayma aşamasını basamaklandırarak sıralarında 2n durum oluşturulabilir.

Bu nedenle, bir “Mod-N” sayacı, 2ⁿ farklı çıkış durumu sağlarken tek bir veri bitini saymak için birbirine bağlı “N” sayıda flip-flop gerektirir (n, bit sayısıdır). N’nin her zaman bir tamsayı değeri olduğuna dikkat edin.

MOD sayaçlarının, kullanılan flip-flop sayısına bağlı olarak n-bitlik bir sayaç üretmek için 2, yani 2, 4, 8, 16 ve benzeri bir integral gücü olan bir modül değerine sahip olduğunu görebiliriz ve nasıl bağlandıklarını, sayacın tipini ve modülünü belirler.

D Tipi Flip-Floplar

MOD sayıcılar “flip-flop” kullanılarak yapılır ve tek bir flip-flop 0 veya 1 sayı üreterek maksimum 2 sayısını verir. Kullanabileceğimiz farklı türde flip-flop tasarımları vardır, SR, JK. , JK Master-slave, D tipi veya hatta T tipi flip-flop bir sayaç oluşturmak için. Ancak, işleri basit tutmak için, tek bir veri girişi ve harici saat sinyali kullanıldığından ve ayrıca pozitif kenar tetiklendiğinden, Veri Mandalı (data lacth) olarak da bilinen D-tipi flip-flop’u (DFF) kullanacağız.

TTL 74LS74 gibi D tipi flip-floplar, pozitif veya ön kenarda durumunu değiştirmesini isteyip istemediğinize bağlı olarak SR veya JK tabanlı kenar tetiklemeli flip-floplardan yapılabilir (0 ila 1 geçiş) ) veya saat darbesinin negatif veya arka kenarında (1’den 0’a geçiş). Burada pozitif, öncü tetiklemeli bir flip-flop varsayacağız.

D tipi bir flip-flop’un (DFF) çalışması, yalnızca “D” adı verilen tek bir DATA girişi ve ek bir saat “CLK” girişi olduğundan çok basittir. Bu, tek bir veri bitinin (0 veya 1) saat sinyalinin kontrolü altında saklanmasına izin verir, böylece D-tipi flip-flop’u senkron bir cihaz haline getirir, çünkü girişlerdeki veriler sadece üzerindeki flip-flop çıkışına aktarılır.

Dolayısıyla doğruluk tablosundan, pozitif bir saat darbesi uygulandığında DATA girişinde mantık “1” (HIGH) varsa, flip-flop SET’i ve “Q” da bir mantık “1” olur. Aynı şekilde, başka bir pozitif saat darbesi uygulandığında DATA girişinde bir mantık “0” DÜŞÜK varsa, flip-flop SIFIRLAMA yapar ve “Q”da “0” ve Q^– da “1” elde edilir.

Daha sonra D-tipi flip-flop’un “Q” çıkışı, saat (CLK) girişi YÜKSEK olduğunda “D” girişinin değerine yanıt verir. Saat girişi DÜŞÜK olduğunda, “Q”, “1” veya “0”daki koşul, saat sinyali bir sonraki YÜKSEK mantık seviyesi “1”e gidene kadar tutulur. Bu nedenle, “Q”daki çıkış, yalnızca saat girişi “0” (DÜŞÜK) değerinden “1” (YÜKSEK) değerine değiştiğinde durumu değiştirir ve bu, onu pozitif kenar tetiklemeli D-tipi flip-flop yapar. Negatif kenarla tetiklenen flip-flopların, saat darbesinin düşen kenarının tetikleyen kenar olması dışında tam olarak aynı şekilde çalıştığını unutmayın.

Artık kenar tetiklemeli D-tipi parmak arası terliklerin nasıl çalıştığını biliyoruz, şimdi bir MOD sayacı oluşturmak için bazılarını birbirine bağlamaya bakalım.

İkiye Bölen Sayıcı

Kenardan tetiklenen D-tipi flip-flop, bir MOD sayacı veya başka herhangi bir sıralı mantık devresi oluşturmak için kullanışlı ve çok yönlü bir yapı taşıdır. Q çıkışını gösterildiği gibi tekrar “D” girişine bağlayarak ve bir geri besleme döngüsü oluşturarak, onu saat girişini kullanarak ikili ikiye bölme sayıcısına dönüştürebiliriz, çünkü Q çıkış sinyali her zaman sinyalin tersidir.

Zamanlama diyagramları, “Q” çıkış dalga biçiminin, saat girişinin tam olarak yarısı kadar bir frekansa sahip olduğunu, dolayısıyla iki duraklının bir frekans bölücü görevi gördüğünü göstermektedir. Başka bir D-tipi flip-flop eklersek, “Q”daki çıkış ikinci DFF’nin girişi olur, o zaman bu ikinci DFF’den gelen çıkış sinyali saat giriş frekansının dörtte biri olur ve bu böyle devam eder. Dolayısıyla, “n” sayıda flip-flop için, çıkış frekansı 2’lik adımlarla 2n’ye bölünür.

Bu frekans bölme yönteminin sıralı sayma devrelerinde kullanım için çok kullanışlı olduğunu unutmayın. Örneğin, 60 Hz’lik bir şebeke frekans sinyali, 60’a bölme sayacı kullanılarak 1 Hz zamanlama sinyaline indirgenebilir. Bir 6’ya bölme sayacı, 60Hz’yi 10Hz’e.

MOD-4 Sayıcı

Teknik olarak 1 bitlik bir depolama aygıtı olmasının yanı sıra, tek bir flip-flop kendi başına bir MOD-2 sayacı olarak düşünülebilir, çünkü 0 veya 1 olmak üzere iki sayı ile sonuçlanan tek bir çıkışa sahiptir. Ancak tek bir flip-flop kendi başına sınırlı bir sayma dizisi üretir, bu nedenle bir zincir oluşturmak için daha fazla flip-flop’u birbirine bağlayarak sayma kapasitesini artırabilir ve herhangi bir değerde bir MOD sayacı oluşturabiliriz.

Tek bir flip-flop modulo-2 veya MOD-2 sayacı olarak kabul edilebilirse, ikinci bir flip-flop eklemek bize dört ayrı adımda saymasına izin veren bir MOD-4 sayacı verir. Genel etki, orijinal saat giriş sinyalini dörde bölmek olacaktır. Ardından, bu 2-bit MOD-4 sayacı için ikili dizi, gösterildiği gibi: 00, 01, 10 ve 11 olacaktır.

Basitlik için, yukarıdaki zamanlama şemasında QA, QB ve CLK’nın anahtarlama geçişlerinin, bu bağlantı bir asenkron sayacı temsil etmesine rağmen eşzamanlı olarak gösterildiğine dikkat edin. Gerçekte, pozitif giden saat (CLK) sinyalinin uygulanması ile QA ve QB’deki çıkışlar arasında çok küçük bir anahtarlama gecikmesi olacaktır.

Bu 2 bitlik asenkron sayacın çalışmasını bir doğruluk tablosu ve durum diyagramı kullanarak görsel olarak gösterebiliriz.

Sayacın doğruluk tablosundan QA ve QB değerlerini okuyarak QA = 0 ve QB = 0 olduğunda sayının 00 olduğunu görebiliriz. Saat darbesi uygulamasından sonra değerler QA = 1, QB = 0 olur ve sonuç 01 sayımı verir. Bir sonraki saat darbesinin gelmesinden sonra değerler değişir ve QA = 0, QB = 1 olur, 10’luk bir sayı verir. Son olarak değerler QA = 1, QB = 1 olur, 11’lik bir sayım verir. Bir sonraki saat darbesinin uygulanması sayımın 00’a geri dönmesine neden olur ve daha sonra ikili bir sırayla sürekli olarak sayar: 00, 01, 10, 11, 00, 01 …gibi.

Daha sonra bir MOD-2 sayacının tek bir flip-floptan oluştuğunu ve bir MOD-4 sayacının dört ayrı adımda saymasına izin veren iki flip-flop gerektirdiğini gördük. Bir MOD-4 sayacının ucuna kolayca başka bir flip-flop ekleyebilir ve 000’e geri dönmeden önce bize 000’den 111’e kadar 23 ikili bir sayma dizisi veren bir MOD-8 sayacı oluşturabiliriz.

MOD-8 Sayıcı ve Durum Şeması

Bu nedenle, kendisini tekrar etmeden önce mod sayıları 2, 4, 8, 16 ve benzeri olan sayaçları veren doğal bir 2n durum sayısına sahip olacak şekilde mod sayaçları oluşturabiliriz. Ancak bazen, normal sayma işlemi sırasında sayımını sıfırlayan ve 2’nin gücünde bir modülü olmayan bir modül sayacına sahip olmak gerekir. Örneğin, modülü 3, 5, 6 olan bir sayaç, veya 10.

MOD “m” Sayaçları

Sayaçlar, senkron veya asenkron ilerleme, ayarlanmış bir ikili ilerlemede birer birer sayılır ve sonuç olarak, bir “n”-bitlik sayıcı, doğal olarak bir modulo 2n sayacı olarak işlev görür. Ancak, bir veya daha fazla harici mantık geçidi kullanarak, bir veya daha fazla harici mantık geçidi kullanarak istediğimiz herhangi bir değere saymak için mod sayaçları oluşturabiliriz, bunun birkaç çıkış durumunu atlamasına ve herhangi bir sayımda sona ermesine neden olarak sayacı sıfıra sıfırlayabiliriz.

Modulo “m” sayaçları söz konusu olduğunda, olası tüm durumlarına kadar saymazlar, bunun yerine “m” değerine kadar sayarlar ve sonra sıfıra dönerler. Açıkçası, “m” 2n’den küçük bir sayıdır, (m < 2n). Öyleyse, sayımı boyunca sıfıra dönmek için ikili sayacı nasıl elde ederiz?

Neyse ki, sayma, yukarı veya aşağı saymanın yanı sıra, sayıcıları sıfıra, (tümü Q = 0) temizlemeyi veya sayacı bir başlangıç ​​değerine önceden ayarlamayı mümkün kılan CLEAR ve PRESET adlı ek girişlere de sahip olabilir. TTL 74LS74, aktif-düşük Preset ve Clear girişlerine sahiptir.

Basitlik için, CLEAR girişlerinin hepsinin birbirine bağlı olduğunu ve Clear girişi 0’a (LOW) eşit olduğunda flip-flopların normal çalışmasına izin veren aktif-yüksek girişler olduğunu varsayalım. Ancak Clear girişi “1” (HIGH) mantık seviyesindeyse, saat sinyalinin bir sonraki pozitif kenarı, sonraki saat sinyalinin değerinden bağımsız olarak tüm flip-flop’ları Q = 0 durumuna sıfırlayacaktır.

Ayrıca tüm Clear girişleri birbirine bağlı olduğundan, sayımın gerçekten sıfırdan başlamasını sağlamak için sayım başlamadan önce tüm flip-flop’ların çıkışlarını (Q) sıfıra temizlemek için tek bir darbe kullanılabilir. Ayrıca bazı büyük bit sayaçlarında, sayıcının sayma döngüsünün herhangi bir noktasında sayımı durdurmasına ve tekrar saymaya devam etmesine izin verilmeden önce mevcut durumunu korumasına izin veren ek bir ENABLE veya INHIBIT giriş pini bulunur. Bu, çıkışları sıfıra sıfırlamadan sayacın istendiği zaman durdurulabileceği ve başlatılabileceği anlamına gelir.

MOD-5 Sayıcı

Bir MOD-5 sayacı tasarlamak istediğimizi varsayalım, bunu nasıl yapabiliriz. İlk önce “m = 5” olduğunu biliyoruz, dolayısıyla 2n 5’ten büyük olmalıdır. 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8 ve 8 5’ten büyük olduğuna göre, en az üç flip-floplu bir sayaca ihtiyacımız var. (N = 3) bize 000 ila 111 (0 ila 7 ondalık) arasında doğal bir ikili sayı verir.

Bir MOD-5 sayacı oluşturmak istediğimizden, yukarıdaki 3 bitlik sayaç devresini, 5’e kadar saydıktan sonra kendini sıfırlayacak şekilde değiştirmemiz gerekiyor. Bu bir sayım dizisidir: 1→2→3→. 4→5→sıfırla vb.

Bir MOD-5 sayacı, 0’dan 4’e kadar 3 bitlik bir ikili sayım dizisi üretecektir, çünkü 000 geçerli bir sayım durumudur ve bize ikili sayım sıralamasını verir: 000, 001, 010, 011, 100. Bu nedenle sayaca ihtiyacımız var. Aşağıdaki durum şemasında gösterildiği gibi ikili olarak QA = 1, QB = 0 ve QC = 1 gibi bir çıkış koşulu üretecektir.

3 girişli AND geçidi (TTL 74LS11) ve bir invertör veya NOT geçidi (TTL 74LS04) yardımıyla sayacı sıfırlamak (Clr) için bize bir sinyal vermek için 101 (5)’in bu çıkış durumunun kodunu çözebiliriz. ). Bir invertör ve bir dijital mantık AND geçidinden oluşan kombinasyonel mantık devresinin girişleri, sırasıyla QA, QB ve QC’nin 3 bitlik sayaç çıkışlarına bağlanır.

3-girişli AND geçidinin çıkışı, bu nedenle, istediğimiz giriş sırası dışındaki herhangi bir giriş kombinasyonu için mantık düzeyinde “0” (DÜŞÜK) olacaktır.

İkili kodda, çıkış sırası sayısı şöyle görünecektir: 000, 001, 010, 011, 100.

Sayaç 101 durumuna kadar sayıyor gibi görünse de, asenkron sayım dizisi 101 (5)’in bir sonraki ikili durumuna ulaştığında, kombinasyonel mantık kod çözme devresi bu 101 koşulunu algılayacak, böylece AND geçidi bir mantık seviyesi üretecektir. 1 (YÜKSEK) çıkış, sayacı ilk sıfır durumuna geri döndürür. Böylece sayaç, tekrar 000’e sıfırlanmadan önce bu 101 geçici durumunda yalnızca birkaç nanosaniye kalır.

Bu nedenle, bize gerekli MOD-5 sayacını veren 5 (ondalık) sayımın çıkışından sonra sayacı sıfıra sıfırlamak için AND geçidinin giriş kod çözmesini kullanabiliriz. Kod çözme devresinden çıkış DÜŞÜK olduğunda, sayma sırası üzerinde hiçbir etkisi yoktur.

MOD-5 Sayıcı ve Doğruluk Tablosu

Daha sonra, ihtiyaç duyduğumuz herhangi bir MOD Sayacı türünü üretmek için temel bir sayaç etrafında, senkron veya asenkron kombinasyonel mantık kod çözme devrelerini kullanabiliriz, çünkü sayacın istenen sayıda sıfırlamak için benzersiz çıkış durumlarının kodu çözülebilir.

Yukarıdaki basit MOD-5 örneğimizde, 101 ikili çıkış durumunun kodunu çözmek için 3 girişli bir AND geçidi kullandık, ancak flip-flopları gereken sayıda sıfırlamak için herhangi bir mantık devresi kullanılabilir.

Ancak, istenen sayıda herhangi bir boyutta MOD sayacı üretmek için asenkron sayaç kullanmanın dezavantajlarından biri, sayaç sıfırlama durumuna ulaştığında “glitches” adı verilen istenmeyen etkilerin ortaya çıkabilmesidir.

Bu kısa süre boyunca sayacın çıkışları yanlış bir değer alabilir, bu nedenle tüm flip-flop’lar aynı saat sinyali tarafından saatlendiğinden, durumu aynı anda değiştirdiğinden, modulo-m sayaçları olarak senkronize sayaçları kullanmak bazen daha iyidir.

MOD-10 Sayıcı

10 modülüne sahip bir sayaç üretmek için harici kombinasyonel devreler kullanan bir modulo-m sayaç devresine iyi bir örnek onluk sayıcıdır. TTL 74LS90 gibi onluk(10’a bölme) sayaçlar, sayma sırasında 10 duruma sahiptir ve bu, dijital ekranın gerekli olduğu yerlerde insan arabirimi için uygun olmasını sağlar.

Onluk sayıcının 4 bitlik bir ikili sayı üreten dört çıkışı vardır ve harici AND ve OR geçitlerini kullanarak, sayacı sıfıra sıfırlamak için 9. sayma durumunun oluşumunu tespit edebiliriz. Diğer mod sayaçlarında olduğu gibi, tek tek bir giriş saati darbesi alır ve tekrar tekrar 0’dan 9’a kadar sayar.

Sayı 9’a ulaştığında (ikili olarak 101), sayaç 1010’a devam etmek yerine 0000’a geri döner. On yıllık sayacın temel devresi, durumu negatif olarak değiştiren JK flip-floplardan (TTL 74LS73) yapılabilir.

Özetle

Bu öğreticide MOD Sayaçları hakkında, ikili sayaçların, bir saat sinyalinin sonucu olarak ikili bit dizileri üreten sıralı devreler olduğunu ve bir ikili sayacın durumunun, tüm sayaç çıkışlarının birlikte oluşturduğu özel kombinasyon tarafından belirlendiğini gördük.

Bir sayacın üretebileceği farklı çıkış durumlarının sayısı, sayacın modülü veya modülü olarak adlandırılır. Bir sayacın Modülü (veya MOD numarası), bir mod-n sayacının aynı zamanda bir n’ye bölme sayacı olarak da tanımlandığı bir tam sayma döngüsünde geçtiği benzersiz durumların toplam sayısıdır.

Bir sayacın modülü şu şekilde verilir: 2ⁿ burada n = parmak arası terlik sayısı. Böylece 3 flip-flop sayıcı maksimum 2³ = 8 sayma durumuna sahip olacak ve MOD-8 sayacı olarak adlandırılacaktır. Sayaç tarafından sayılabilecek maksimum ikili sayı 2n–1’dir ve maksimum sayım (111)₂ = 2³–1 = 7₁₀‘dur. Ardından sayaç 0’dan 7’ye kadar sayar.

Ortak MOD sayaçları, 2, 4, 8 ve 16 MOD numaralarına sahip olanları içerir ve harici kombinasyonel devrelerin kullanımı ile maksimum 2ⁿ modüllü bir değer dışında önceden belirlenmiş herhangi bir değere saymak üzere yapılandırılabilir. Genel olarak, herhangi bir MOD sayacı oluşturmak için herhangi bir “m” sayıda flip-flop düzenlemesi kullanılabilir.

Kesik dizilere sahip sayaçlar için ortak bir modül, MOD-10 olarak adlandırılan on (1010)’dur. Sırasında on durum bulunan bir sayaç, onluk sayaç olarak bilinir. Onluk sayaçlar, dijital ekranlara arayüz oluşturmak için kullanışlıdır. Diğer MOD sayaçları, günün saatini görüntülemek için dijital saatlerde uygulamaları olan MOD-6 veya MOD-12 sayacını içerir.