Wien Köprüsü Osilatörü

Wien Köprüsü Osilatörü, sinüsoidal bir çıkış üretmek için birbirine bağlı iki RC ağı kullanır.

RC Osilatör eğitiminde, bir salınımlı devre oluşturmak için bir dizi direnç ve kondansatörün bir evirici amplifikatör ile birbirine bağlanabileceğini gördük.

Sinüzoidal bir çıkış dalga formu üretmek için geleneksel LC ayarlı tank devresi yerine bir RC ağı kullanan en basit sinüs dalgası osilatörlerinden birine wien köprüsü osilatörü denir.

Wien köprüsü osilatörü, devre wheatstone köprü devresinin frekans seçici bir formuna dayandığı için bu adla anılır. Wien köprüsü osilatörü, rezonans frekansında iyi stabiliteye, düşük distorsiyona ve ayarlanması çok kolay olan iki aşamalı bir RC kuplajlı amplifikatör devresidir ve onu bir ses frekansı osilatörü olarak popüler bir devre haline getirir, ancak çıkış sinyalinin faz kayması oldukça fazladır. önceki faz kaydırmalı RC osilatöründen bu noktada farklıdır.

Wien köprüsü osilatörü, frekansa bağlı olarak bir faz gecikmesi veya faz ilerleme devresi üreten aynı bileşen değerlerine sahip paralel bir RC ile bağlanmış bir seri RC devresinden oluşan bir geri besleme devresi kullanır. Rezonans frekansı ƒr’de faz kayması 0^o‘dir.

Yukarıdaki RC devresi, paralel bir RC’ye bağlı bir seri RC devresinden oluşur ve temelde, seçilen frekansta, ƒr yüksek Q faktörü ile çok seçici bir ikinci dereceden frekansa bağlı Bant Geçiren Filtre üreten bir Alçak Geçiren Filtreye bağlı bir Yüksek Geçiren Filtre oluşturur. .

Düşük frekanslarda, seri kapasitörün (C1) reaktansı çok yüksektir, bu nedenle biraz açık devre gibi davranır, Vin’de herhangi bir giriş sinyalini bloke eder ve neredeyse hiç çıkış sinyali olmaz, Vout. Benzer şekilde, yüksek frekanslarda, paralel kondansatörün (C2) reaktansı çok düşük olur, bu nedenle paralel bağlı kapasitör çıkış boyunca biraz kısa devre gibi davranır, dolayısıyla yine çıkış sinyali olmaz.

Dolayısıyla, C1’in açık devre olduğu ve C2’nin kısa devre yaptığı bu iki uç arasında, çıkış voltajının, VOUT’un maksimum değerine ulaştığı bir frekans noktası olmalıdır. Bunun gerçekleştiği giriş dalga biçiminin frekans değerine osilatörlerin Rezonans Frekansı, (ƒr) adı verilir.

Bu rezonans frekansında devrelerin reaktans direncine eşittir, yani: X_c = R ve giriş ile çıkış arasındaki faz farkı sıfır dereceye eşittir. Çıkış voltajının büyüklüğü bu nedenle maksimumdadır ve gösterildiği gibi giriş voltajının üçte birine (1/3) eşittir.

Osilatörün Çıkış Kazancı ve Faz Kayması

Çok düşük frekanslarda giriş ve çıkış sinyalleri arasındaki faz açısının “Pozitif” (Gelişmiş Faz), çok yüksek frekanslarda ise faz açısının “Negatif” (Faz Gecikmesi) olduğu görülebilir. Bu iki noktanın ortasında devre kendi rezonans frekansındadır, (ƒr) ve iki sinyal “aynı fazda” veya 0^o‘dir. Bu nedenle, bu rezonans frekans noktasını aşağıdaki ifadeyle tanımlayabiliriz.

Wien Köprüsü Osilatörü Frekansı

Burada:
ƒr, Hertz cinsinden Rezonans Frekansıdır
R, Ohm cinsinden Dirençtir
C, Farad cinsinden Kapasitanstır

Daha önce, RC ağından çıkış voltajının büyüklüğünün, Vout’un maksimum değerinde olduğunu ve salınımların oluşmasına izin vermek için giriş voltajının üçte birine (1/3) eşit olduğunu söylemiştik. Yukarıdaki RC devresinden gelen çıkışın neden üçte bir, yani 0.333xVin olması gerektiğini anlamak için, bağlı iki RC devresinin karmaşık empedansını (Z = R ± jX) dikkate almalıyız.

AC Teorisi derslerimizden biliyoruz ki, karmaşık empedansın gerçek kısmı direnç, R, hayali kısım ise reaktans, X. Burada kapasitörlerle uğraşırken, reaktans kısmı kapasitif reaktans, Xc olacaktır.

RC Ağı

Yukarıdaki RC ağını gösterildiği gibi yeniden çizersek, bağlantılarından alınan çıktı ile birbirine bağlı iki RC devresinden oluştuğunu açıkça görebiliriz. Direnç R₁ ve kapasitör C₁ üst seri ağı oluştururken, direnç R₂ ve kapasitör C₂ alt paralel ağı oluşturur.

Bu nedenle, seri kombinasyonun (R₁C₁) toplam DC empedansı, Z_S diyebileceğimiz ve paralel kombinasyonun (R₂C₂) toplam empedansı, Z_P diyebileceğimiz. Z_S ve Z_P, V_IN girişi üzerinden seri olarak etkin bir şekilde birbirine bağlandığından, gösterildiği gibi çıkış Z_P‘den alınan bir voltaj bölücü ağı oluştururlar.

O halde R₁ ve R₂‘nin bileşen değerlerinin 12kΩ’da aynı olduğunu, C₁ ve C₂ kapasitörlerinin 3.9nF’de aynı olduğunu ve besleme frekansının ƒ 3.4kHz olduğunu varsayalım.

Seri Devre

Direnç R1 ve kapasitör C1 ile seri kombinasyonunun toplam empedansı basitçe:

Artık 3.4 kHz’lik bir besleme frekansı ile kapasitörün reaktansının, 12 kΩ’lık dirençteki direnciyle aynı olduğunu biliyoruz. Bu bize daha sonra 17kΩ’luk üst seri empedansı yani Z_S ‘yi verir.

Daha düşük paralel empedans ZP için, iki bileşen paralel olduğundan, paralel devrenin empedansı bu paralel kombinasyondan etkilendiğinden, bunu farklı şekilde ele almalıyız.

Paralel Devre

Direnç R2 ve kapasitör C2 ile alt paralel kombinasyonun toplam empedansı şu şekilde verilir:

3.4kHz besleme frekansında, RC paralel devresinin birleşik DC empedansı 6kΩ (R||Xc) olur ve bu paralel empedansın vektör toplamı şu şekilde hesaplanır:

Şimdi seri empedansın vektör toplamı için değerimiz: 17kΩ, (ZS = 17kΩ) ve paralel empedans için: 8.5kΩ, (ZP = 8.5kΩ). Bu nedenle, verilen frekansta gerilim bölücü şebekenin toplam çıkış empedansı, Zout’u:

Daha sonra salınım frekansında, çıkış voltajının büyüklüğü, Vout, gösterildiği gibi giriş voltajının üçte birine (1/3) eşit olan Zout x Vin’e eşit olacaktır, Vin ve oluşturan bu frekans seçici RC ağıdır bu da Wien Köprüsü Osilatör devresinin temelini oluşturur.

Şimdi bu RC ağını 1+R1/R2 kazancı olan evirmeyen bir yükselticiye yerleştirirsek, aşağıdaki temel Wien köprü osilatör devresi üretilir.

İşlemsel yükselticinin çıkışı, yükselticinin her iki girişine de geri beslenir. Geri besleme sinyalinin bir kısmı, yükselticinin voltaj kazancının dar sınırlar içinde ayarlanmasına izin veren R1 ve R2’nin direnç bölücü ağı aracılığıyla evirici giriş terminaline (negatif veya dejeneratif geri besleme) bağlanır.

R ve C’nin seri ve paralel kombinasyonlarını oluşturan diğer kısım, geri besleme ağını oluşturur ve RC Wien Köprü ağı üzerinden ters çevirmeyen giriş terminaline (pozitif veya rejeneratif geri besleme) geri beslenir ve işte bu pozitif geri besleme kombinasyonudur bu da salınımına neden olur.

RC ağı, amplifikatörün pozitif geri besleme yoluna bağlıdır ve sadece bir frekansta sıfır faz kaymasına sahiptir. Daha sonra seçilen rezonans frekansında, ( ƒr ) evirici ve evirici olmayan girişlere uygulanan voltajlar eşit ve “faz içi” olacaktır, böylece pozitif geri besleme, devrenin salınmasına neden olan negatif geri besleme sinyalini iptal edecektir.

Salınımların başlaması için yükseltici devresinin voltaj kazancı, üçten çok veya daha büyük olmalıdır, çünkü yukarıda gördüğümüz gibi, giriş çıkışın 1/3’üdür. Bu değer, ( Av ≥ 3 ) geri besleme direnç ağı, R1 ve R2 tarafından ayarlanır ve evirmeyen bir amplifikatör için bu, 1+(R1/R2) oranı olarak verilir.

Ayrıca, işlemsel yükselteçlerin açık döngü kazanç sınırlamaları nedeniyle, özel yüksek frekanslı op-amp’ler kullanılmadan 1 MHz’in üzerindeki frekanslara ulaşılamaz.

Wien Köprüsü Osilatörü Soru Örneği 1

Direnci 10kΩ ve kapasitör değeri 1nF ile 1000nF arasında değişen bir Wien Köprü Osilatör devresinin maksimum ve minimum salınım frekansını hesaplayın.

Wien Köprüsü Osilatörü için salınımların frekansını hesaplamak için şu denklemi kullanırız:

En Düşük Frekans

En Yüksek Frekans

Wien Köprüsü Osilatörü Soru Örneği 2

5.200 Hertz (5.2kHz) sinüzoidal dalga formu oluşturmak için Wien Köprü Osilatör devresi gereklidir. Gerekli frekansı üretmek için frekans belirleme dirençleri R₁ ve R₂ ile iki kapasitör C₁ ve C₂‘nin değerlerini hesaplayın.

Ayrıca, osilatör devresi, ters çevirmeyen işlemsel yükselteç konfigürasyonunu temel alıyorsa, gerekli salınımları üretmek için kazanç dirençlerinin minimum değerlerini belirleyin. Son olarak ortaya çıkan osilatör devresini çizin.

Wien Köprüsü Osilatörü için salınımların frekansı 5200 Hertz olarak verildi. Dirençler R₁ = R₂ ve kapasitörler C₁ = C₂ ise ve geri besleme kapasitörleri için 3.0nF’lik bir değer kabul edersek, geri besleme dirençlerinin karşılık gelen değeri şu şekilde hesaplanır:

Sinüzoidal salınımların başlaması için Wien köprüsü devresinin voltaj kazancı 3’e eşit veya daha büyük olmalıdır ( Av ≥ 3 ). Ters çevirmeyen bir op-amp konfigürasyonu için bu değer, R3 ve R4’ün geri besleme direnç ağı tarafından ayarlanır ve şu şekilde verilir:

Direnç R3 için 100kΩ’luk bir değer seçersek, direnç R4’ün değeri şu şekilde hesaplanır:

Salınımları sağlamak için gereken minimum değer 3’lük bir kazanç olsa da, gerçekte genellikle bundan biraz daha yüksek bir değer gereklidir. 3,1’lik bir kazanç değeri kabul edersek, R4 direnci 47kΩ değerini verecek şekilde yeniden hesaplanır. Bu, son Wien Köprü Osilatör devresini şu şekilde verir:

Özetle

Wien Köprü Osilatör devresinde salınımların meydana gelmesi için aşağıdaki koşulların geçerli olması gerekir.

• Giriş sinyali olmayan bir Wien Köprü Osilatörü, sürekli çıkış salınımları üretir.
• Wien Köprü Osilatörü geniş bir frekans aralığı üretebilir.
• Amplifikatörün voltaj kazancı 3’ten büyük olmalıdır.
• RC ağı, ters çevirmeyen bir amplifikatör ile kullanılabilir.
• Amplifikatörün giriş direnci, RC ağının aşırı yüklenmemesi ve gerekli koşulları değiştirmemesi için R’ye kıyasla yüksek olmalıdır.
• Amplifikatörün çıkış direnci, harici yüklemenin etkisinin en aza indirilmesi için düşük olmalıdır.
• Salınımların genliğini stabilize etmek için bazı yöntemler sağlanmalıdır. Amplifikatörün voltaj kazancı çok küçükse, istenen salınım bozulacak ve duracaktır. Çok büyükse çıktı, besleme raylarının değerine doyurulacak ve bozulacaktır.
• Geri besleme diyotları şeklindeki genlik stabilizasyonu ile Wien Köprü osilatöründen gelen salınımlar süresiz olarak devam edebilir.