İkiz-T Osilatör

İkiz-T Osilatör, belirli bir frekansta sinüzoidal çıkış dalga biçimi üretmek amacıyla paralel bağlı iki RC ağı kullanan bir tür RC osilatör devresidir.

Wien-köprüsü osilatörüne benzer şekilde, İkiz-T osilatörleri de sabit frekanslı uygulamalar için sinüs dalgası çıkışı sağlar. İkiz-T osilatörü, eviren (inverting) bir yükseltecin giriş ve çıkışı arasındaki geri besleme döngüsünde iki adet “T” şekilli RC ağı barındırır ve adını buradan alır.

Osilatörler temel olarak, salınımların sönümlenmeden devam etmesi için gerekli gerilim kazancına sahip, pozitif geri beslemeli yükselteçlerdir; İkiz-T osilatörü de aynı prensiple çalışır. Geri besleme, çıkış sinyalinin bir kısmını yükseltecin giriş terminaline taşıyan İkiz-T RC ağı tarafından sağlanır. Burada İkiz-T RC ağı 180^o faz kayması sağlarken, yükselteç de fazı 180^o kaydırır. Bu iki koşul birleştiğinde toplamda 360^o faz kayması oluşarak sürekli salınıma imkan tanır.

Geri besleme dirençlerini ve kapasitörlerini bir merdiven yapısında (ladder network) bağlayan tipik faz kaydırmalı (phase-shift) RC osilatörlerden veya köprü konfigürasyonu kullanan Wien-köprüsü osilatörlerinden farklı olarak, İkiz-T osilatörü (paralel-T olarak da bilinir), paralel bağlanan iki “T” şekilli (R ve C bileşenlerinin birbirine zıt şekilde yerleştiği) pasif direnç-kapasitans (RC) ağı kullanır.

Dikkatli incelendiğinde RC pasif ağlardan birinin alçak geçiren (low-pass), diğerinin ise yüksek geçiren (high-pass) filtre tepkisine sahip olduğu görülebilir. İkiz-T yapısındaki bu RC ağı düzenlemesi, genellikle Notch Filtresi (Çentik Filtresi) topolojilerinde de karşımıza çıkar. Osilatör uygulamalarındaki fark, istenen salınım frekansına eşit bir merkez frekansı (ƒc) olan bir çentik yanıtı elde etmek için bu paralel RC T-ağlarını kullanmamızdır.

Sonuç olarak, İkiz-T ağının yarattığı güçlü negatif geri besleme yolu nedeniyle, çentik (notch) frekansının altındaki veya üstündeki frekanslarda salınım oluşamaz. Ancak, tam ayarlanan çentik frekansında negatif geri besleme minimum seviyeye iner ve ihmal edilebilir duruma gelir. Bu sayede yükselteç katının oluşturduğu pozitif geri besleme baskın çıkarak devrenin tek bir frekansta salınım yapmasına olanak tanır (Wien köprüsü osilatörünün aksine, bu yapı geniş bir frekans aralığına kolay ayarlanamaz, daha çok sabit frekanslar için uygundur).

İkiz-T osilatörünün frekans seçici ağı, çentiğin frekansını, derinliğini ve faz kaymasını devredeki pasif bileşenlerin (R ve C) değerleriyle belirler. İkiz-T RC ağını oluşturan iki ayrı bölüm aşağıdaki denklemlerle tanımlanır:

Alçak Geçiren (Low-Pass) R-C-R Ağı İçin:

Yüksek Geçiren (High-Pass) C-R-C Ağı İçin:

Bu iki denklem grubunu birleştirdiğimizde, İkiz-T ağında salınımların oluştuğu çentik frekansı (merkez/boş frekans) için nihai denklemi elde ederiz.

Burada:
ƒC, Hertz (Hz) cinsinden salınım merkez frekansıdır.
R, Ohm (Ω) cinsinden geri besleme direncidir.
C, Farad (F) cinsinden geri besleme kapasitansıdır.
π (pi) değeri yaklaşık 3.14159 olan bir sabittir.

Wien-köprüsü osilatöründeki sıfır ile 180^o değişiminin aksine, İkiz-T ağında merkez frekansta (-90^o ila +90^o geçişinden kaynaklanan) gerekli olan 180^o faz kayması oluşturulduktan sonra, gerilim kazancını sağlamak için sistem genellikle bir işlemsel yükselteç (op-amp) ile tamamlanır. Yüksek giriş empedansı özellikleri nedeniyle op-amp’ler, İkiz-T osilatörlerinde transistörlü tasarımlara kıyasla daha verimli bir çalışma sunarlar.

İkiz-T Yükselteç (Op-Amp) Aşaması

Standart işlemsel yükselteçler yüksek gerilim kazancı, yüksek giriş empedansı ve düşük çıkış empedansı sağlayabildikleri için İkiz-T osilatörleri ile mükemmel bir uyum sağlarlar. Salınım frekansında (ƒc) İkiz-T ağının geri besleme iletimi neredeyse sıfıra düştüğü için, devreyi sürdürmek adına kazancı birden (unity gain) oldukça büyük bir yükseltece ihtiyaç duyarız.

Salınım için zorunlu olan pozitif geri besleme, geri besleme direnci R1 tarafından sağlanırken, R2 direnci salınımların başlatılmasını güvence altına alır. Genel bir kural olarak, devrenin hedeflenen frekansta istikrarlı salınım yapmasını garantilemek için bu iki direncin (R1/R2) oranının yüzden fazla (>100) olması tercih edilir.

Salınım frekansında gereken pozitif kazancı elde etmek için, evirmeyen (non-inverting) yükselteç konfigürasyonu kullanabiliriz; burada çıkış sinyalinin küçük bir bölümü bir gerilim bölücü ağ aracılığıyla doğrudan evirmeyen (+) giriş terminaline uygulanır. İkiz-T RC ağı tarafından sağlanan negatif geri besleme ise eviren (-) giriş terminaline bağlanır. Bu kapalı döngü konfigürasyonu, gösterildiği gibi çok iyi kararlılığa, yüksek giriş empedansına ve düşük çıkış empedansına sahip sağlam bir osilatör devresi üretir.

Bu şekilde, İkiz-T osilatörünün evirmeyen girişe voltaj bölücü ağ üzerinden pozitif geri besleme alırken, İkiz-T RC ağı üzerinden de negatif geri besleme aldığını görebiliriz. Devrenin hedeflenen tek bir frekansta güvenilir bir şekilde salınım yapmasını sağlamak ve bileşen toleranslarını telafi edebilmek adına, T ağının orta ayağındaki (T-bacak) R/2 direnci için ayarlanabilir bir potansiyometre (trim-pot) kullanmak ideal bir yaklaşımdır.

İkiz-T Osilatörü Soru Örneği 1

Bir elektronik devrede 1kHz’lik bir sinüzoidal çıkış sinyali üretmek için bir İkiz-T osilatör devresi tasarlanacaktır. Kazanç oranı 200 olan bir işlemsel yükselteç (op-amp) kullanıldığı varsayılırsa, frekans belirleyen bileşenlerin (R ve C) ve kazanç dirençlerinin değerlerini hesaplayıp devreyi oluşturunuz.

Salınım frekansı 1kHz olacaktır. Eğer ana koldaki iki geri besleme direnci için standart bir değer olan R = 10kΩ seçersek (ikiz-T ağında bu iki direncin eşit olması gerektiğini unutmayın), rezonans frekansı formülünü kullanarak gereken kondansatör değerini hesaplayabiliriz.

Hesaplama sonucunda C = 16nF bulunur. T-bacak bölümündeki merkez kondansatörün değeri 2C olacağından, 2 x 16nF = 32nF elde edilir; pratikte bu değere en yakın standart üretim değeri olan 33nF kullanılabilir.

Yüksek geçiren (high-pass) T bacağındaki kondansatör değeri 33nF olarak seçildiğinde ve tam olarak 32nF değerini karşılamadığında, salınımların doğru frekansta ve sönümlenmeden başlamasını sağlamak adına alçak geçiren (low-pass) T bacağındaki direnç değerini ufak bir ayarlamayla optimize etmemiz gerekir. Tam matematiksel karşılık olarak R/2 direnci 10kΩ / 2 = 5kΩ olsa da, mevcut kapasite oranından yola çıkarsak bu bacağın değeri: R_(bacak) = R / (33nF / 16nF) = 4.85kΩ bulunur. Dolayısıyla, bu bölüme 5kΩ’luk bir ayarlı direnç (trim-pot) bağlamak hem sapmaları telafi etmemizi hem de salınım şartını tam olarak sağlamamızı mümkün kılar.

Op-amp döngü kazancının 200 olması istendiği için, kazanç ağı direncine (R2) 1kΩ dersek, R1 direncinin 200kΩ olması gerekir.

Özetle

Bu makalede, İkiz-T osilatör devrelerinin basit pasif bileşenler ve bir işlemsel yükselteç aracılığıyla nasıl kolayca tasarlanabileceğini inceledik. İkiz-T osilatör devresi, saf bir sinüzoidal dalga biçimi üretmek için çentik filtresi yanıtına sahip bir geri besleme ağı kullanır. Bu yapı, birbirine zıt karakteristikte (biri alçak geçiren, diğeri yüksek geçiren) iki T ağının paralel bağlanmasıyla elde edilir; çentik frekansında her iki hat üzerinden gelen sinyaller birbirini sıfırlarken (baskılarken), diğer frekanslarda sonlu bir geri besleme yaratırlar.

Sonuç itibariyle devre, İkiz-T RC ağı üzerinden oluşturulan güçlü negatif geri besleme nedeniyle merkez frekansın haricindeki bölgelerde salınım yapamaz. Boş (null/notch) frekansta negatif geri besleme sıfırlandığı için, op-amp’in evirmeyen girişindeki pozitif geri besleme baskın hale gelir ve devre ayarlanan tek bir frekansta istikrarlı salınıma başlar.

Üretilen çıkış dalga formunun saflığını artırmak ve tolerans farklılıklarından ötürü devrenin kararlılığını kaybetmesini engellemek için T-bacak direncinde ayarlanabilir bir trim-pot kullanılması tavsiye edilir. İkiz-T osilatörünün başlıca dezavantajı, çıkış dalga formunun kalitesinin ağdaki dirençlerin ve kapasitörlerin eşleşme toleranslarına sıkı sıkıya bağlı olmasıdır; bu sebeple bileşen seçimi titizlikle yapılmalıdır.

Örnek bir opamp entegresinin veri sayfasına buradan ulaşabilirsiniz.