Özdirenç Nedir?

Özdirenç, malzemelerin direnci, bazı malzemelerin akım akışına diğerlerinden daha fazla direnmesiyle bir elektrik akımının akışına karşı dirençtir.

Ohm Yasası, bir devrede iki nokta arasına bir voltaj (V) kaynağı uygulandığında, bu iki nokta arasındaki potansiyel farkın varlığıyla teşvik edilen bir elektrik akımının (I) aralarında akacağını belirtir. Akan elektrik akımı miktarı, mevcut direnç (R) miktarı ile sınırlıdır. Başka bir deyişle, voltaj akımın akmasını (yükün hareketi) teşvik eder, ancak onu vazgeçiren dirençtir.

Elektrik direncini her zaman Ohm cinsinden ölçeriz, burada Ohm Yunanca Omega, Ω harfi ile gösterilir. Örneğin: 50Ω, 10kΩ veya 4.7MΩ, vb. İletkenler (örneğin teller ve kablolar) genellikle çok düşük direnç değerlerine (0,1Ω’den az) sahiptir ve bu nedenle devre analizi hesaplamalarında tellerin sıfır ohm olduğunu varsaydığımız için bunları ihmal edebiliriz. Yalıtkanlar (örneğin plastik veya hava) ise genellikle çok yüksek direnç değerlerine sahiptir (50MΩ’den büyük), bu nedenle değerleri çok yüksek olduğu için devre analizi için onları da göz ardı edebiliriz.

Ancak iki nokta arasındaki elektrik direnci, iletkenlerin uzunluğu, kesit alanı, sıcaklık ve yapıldığı gerçek malzeme gibi birçok faktöre bağlı olabilir. Örneğin, gösterildiği gibi L uzunluğuna , A kesit alanına ve R direncine sahip bir tel parçamız (bir iletken) olduğunu varsayalım .

Tek İletken

özdirenç

Bu basit iletkenin elektrik direnci, R, uzunluğunun, L ve iletken alanının, A’nın bir fonksiyonudur. Ohm kanunu bize, belirli bir direnç R için, iletkenden akan akımın, uygulanan voltajla orantılı olduğunu söyler: I = V/R. Şimdi iki özdeş iletkeni gösterildiği gibi bir seri kombinasyonda birbirine bağladığımızı varsayalım.

Bir İletkenin Uzunluğunu İkiye Katlamak

özdirenç

Burada iki iletkeni bir seri kombinasyonda, yani uçtan uca birbirine bağlayarak, iletkenin toplam uzunluğunu (2L) etkin bir şekilde iki katına çıkardık, kesit alanı A öncekiyle tamamen aynı kalır. Ancak uzunluğu ikiye katlamanın yanı sıra, iletkenin toplam direncini de ikiye katladık ve 2R’yi 1R + 1R = 2R olarak verdik.

Bu nedenle iletkenin direncinin uzunluğuyla orantılı olduğunu görebiliriz, yani: R ∝ L . Başka bir deyişle, bir iletkenin (veya telin) elektrik direncinin, ne kadar uzun olursa, orantılı olarak o kadar büyük olmasını bekleriz.

Aaynı akımı zorlamak için, uzunluk ve bu nedenle iletkeni (2R) direncini iki katına çıkararak, bu i şimdi i = uygulanan bir voltajı (artış) çift gerekir, daha önce olduğu gibi iletken akmasına (2V) /(2R). Ardından, iki özdeş iletkeni gösterildiği gibi paralel kombinasyon halinde birbirine bağladığımızı varsayalım.

İletken Alanının İkiye Katlanması

özdirenç

Burada iki iletkeni paralel bir kombinasyonda birbirine bağlayarak, iletkenlerin uzunluğu L orijinal tek iletkenle aynı kalırken, toplam alanı 2A vererek etkin bir şekilde ikiye katladık. Ancak alanı ikiye katlamanın yanı sıra, iki iletkeni paralel olarak birbirine bağlayarak iletkenin toplam direncini etkin bir şekilde yarıya indirdik ve şimdi akımın her bir yarısı her bir iletken kolundan akarken 1/2R verecek.

Böylece iletkenin direnci alanı ile ters orantılıdır, yani: R 1/∝ A veya R ∝ 1/A. Başka bir deyişle, bir iletkenin (veya telin) elektrik direncinin, kesit alanı ne kadar büyük olursa, orantılı olarak daha az olmasını bekleriz.

Ayrıca alanı ikiye katlayarak ve dolayısıyla iletken dalının (1/2R) toplam direncini yarıya indirerek, aynı akım için, i’nin daha önce olduğu gibi paralel iletken dalından akması için şimdi olduğu gibi uygulanan voltajın sadece yarısına (azaltmaya) ihtiyacımız var I = (1/2V)/(1/2R).

Umarım bir iletkenin direncinin iletkenin uzunluğu (L) ile doğru orantılı olduğunu, yani: R ∝ L ve alanı (A) ile ters orantılı olduğunu görebiliriz, R ∝ 1/A. Böylece, direncin doğru olduğunu söyleyebiliriz:

Direnç Orantılılığı

özdirenç

Ancak uzunluk ve iletken alanının yanı sıra, iletkenin elektrik direncinin de yapıldığı gerçek malzemeye bağlı olmasını bekleriz, çünkü farklı iletken malzemeler, bakır, gümüş, alüminyum vb. hepsi farklı fiziksel ve elektriksel özelliklere sahiptir. Böylece, yukarıdaki denklemin orantı işaretini (∝), yukarıdaki denkleme basitçe bir “oransal sabit” ekleyerek bir eşittir işaretine dönüştürebiliriz:

Elektrik Direnç Denklemi

özdirenç

Burada: R ohm (Ω) cinsinden direnç, L metre (m) cinsinden uzunluk, A metrekare (m 2 ) cinsinden alandır ve orantı sabiti ρ (Yunanca “rho” harfi) bilindiği yerde olarak özdirençtir.

Elektriksel Direnç

Belirli bir iletken malzemenin elektrik direnci, malzemenin içinden geçen elektrik akımı akışına ne kadar güçlü bir şekilde karşı çıktığının bir ölçüsüdür. Bazen “özgül elektrik direnci” olarak da adlandırılan bu özdirenç faktörü, uzunluklarına veya kesit alanlarına bakılmaksızın farklı tipteki iletkenlerin fiziksel özelliklerine göre belirli bir sıcaklıktaki dirençlerinin birbirleriyle karşılaştırılmasına olanak tanır. Böylece, ρ’nın özdirenç değeri ne kadar yüksek olursa, direnç o kadar fazla olur ve bunun tersi de geçerlidir.

Örneğin, bakır gibi iyi bir iletkenin özdirenci 1,72 x 10-8 ohm metre (veya 17,2 nΩm) mertebesindeyken, hava gibi zayıf bir iletkenin (yalıtkan) özdirenci 1,5 x 1014‘ün oldukça üzerinde olabilir veya 150 trilyon Ωm.

Bakır ve alüminyum gibi malzemeler, düşük direnç seviyeleri ile bilinirler, bu nedenle elektrik akımının kolayca akmasına izin verir, bu malzemeleri elektrik telleri ve kabloları yapmak için ideal hale getirir. Gümüş ve altın çok düşük özdirenç değerlerine sahiptir, ancak bariz nedenlerden dolayı elektrik tellerine dönüştürmek daha pahalıdır.

Daha sonra bir iletkenin ohm cinsinden direncini (R) etkileyen faktörler şu şekilde sıralanabilir:

  • İletkenin yapıldığı malzemenin özdirenci (ρ).
  • İletkenin toplam uzunluğu (L).
  • İletkenin kesit alanı (A).
  • İletkenin sıcaklığı.

Özdirenç Soru Örneği 1

Bakırın 20 o C’deki direnci 1,72 x 10 -8  Ω metre ise, 100 metrelik 2.5 mm 2 bakır tel rulosunun toplam DC direncini hesaplayın .

Verilen veriler: bakırın 20 o C’deki özdirenci 1,72 x 10 -8 , bobin uzunluğu L = 100m, iletkenin kesit alanı 2,5 mm 2′dir, bu da aşağıdaki kesit alanına eşdeğerdir: A = 2,5 x 10 -6 metre 2 .

özdirenç

Daha önce özdirencin birim uzunluk ve birim iletken kesit alanı başına elektrik direnci olduğunu söylemiştik, bu nedenle özdirencin ρ ohm metre veya yaygın olarak yazıldığı gibi Ωm boyutlarına sahip olduğunu gösterdik.

Elektriksel Direnç, Rho

özdirenç

Elektiriksel İletkenlik

Hem elektriksel direnç (R) hem de özdirenç (veya özgül direnç) ρ, kullanılan malzemenin fiziksel doğasının ve uzunluğu (L) ve kesit alanı ile ifade edilen fiziksel şekli ve boyutunun bir fonksiyonudur, İletkenlik veya özel iletkenlik, elektrik akımının bir malzemeden akma kolaylığı ile ilgilidir.

İletkenlik (G), iletkenlik birimi siemens (S) olan direncin (1/R) karşılığıdır ve baş aşağı ohm sembolü mho, ℧ olarak verilir. Böylece bir iletkenin iletkenliği 1 siemens (1S) olduğunda, direnci 1 ohm (1Ω) olur. Yani direnci iki katına çıkarsa, iletkenlik yarıya iner ve bunun tersi şu şekilde olur: siemens = 1/ohms veya ohms = 1/siemens.

İletkenlerin direnci, elektrik akımının akışına karşı gösterdiği direnç miktarını verirken, iletkenin iletkenliği, elektrik akımının akmasına ne kadar kolay izin verdiğini gösterir. Bu nedenle bakır, alüminyum veya gümüş gibi metaller çok büyük iletkenlik değerlerine sahiptir, yani iyi iletkenlerdir.

İletkenlik, σ (Yunanca harf sigma), direncin tersidir. Bu 1/ρ’dır ve siemen/metre (S/m) cinsinden ölçülür. Elektriksel iletkenlik σ = 1/ρ olduğundan, elektrik direnci için önceki ifade, R şu şekilde yeniden yazılabilir:

İletkenliğin Bir Fonksiyonu Olarak Elektriksel Direnç

özdirenç

O zaman iletkenliğin, bir iletkenin bir elektrik akımını veya sinyalini direnç kaybı olmadan geçirme verimliliği olduğunu söyleyebiliriz. Bu nedenle, yüksek iletkenliğe sahip bir malzeme veya iletken, 1 siemens (S) 1Ω -1’e eşit olduğundan, düşük bir dirence sahip olacaktır ve bunun tersi de geçerlidir.

Özdirenç Soru Örneği 2

20 metre uzunluğundaki bir kablonun kesit alanı 1 mm 2 ve direnci 5 ohm’dur. Kablonun iletkenliğini hesaplayın.

Verilen veriler: DC direnci, R = 5 ohm, kablo uzunluğu, L = 20m ve iletkenin enine kesit alanı 1 mm 2‘dir ve bu alan şu şekildedir : A = 1 x 10 -6 metre2 .

özdirenç

Bu metre uzunluk başına 4 mega-siemen demektir.

Özetle

Özdirençle ilgili bu öğreticide, özdirencin, malzemenin elektrik akımını ne kadar iyi ilettiğini gösteren bir malzemenin veya iletkenin özelliği olduğunu gördük. Ayrıca bir iletkenin elektrik direncinin (R) sadece iletkenin yapıldığı malzemeye, bakır, gümüş, alüminyum vb.’ye değil, aynı zamanda fiziksel boyutlarına da bağlı olduğunu gördük.

Bir iletkenin direnci, R ∝ L olarak uzunluğuyla (L) doğru orantılıdır. Böylece uzunluğunu ikiye katlamak direncini iki katına çıkarırken, uzunluğunu yarıya indirmek direncini yarıya indirecektir. Ayrıca bir iletkenin direnci kesit alanı (A) ile R ∝ 1/A olarak ters orantılıdır. Böylece kesit alanını ikiye katlamak direncini yarıya indirirken, kesit alanını yarıya indirmek direncini ikiye katlayacaktır.

İletkenin (veya malzemenin) özdirencinin (sembol: ρ) yapıldığı fiziksel özellik ile ilgili olduğunu ve malzemeden malzemeye değiştiğini de öğrendik. Örneğin bakırın özdirenci genellikle şu şekilde verilir: 1.72 x 10 -8 Ωm. Belirli bir malzemenin özdirenci, sıcaklıktan da etkilenen Ohm-Metres (Ωm) birimleriyle ölçülür.

Belirli bir malzemenin elektriksel özdirenç değerine bağlı olarak, “iletken”, “yalıtkan” veya “yarı iletken” olarak sınıflandırılabilir. Yarı iletkenlerin, iletkenliğinin malzemeye eklenen safsızlıklara bağlı olduğu malzemeler olduğunu unutmayın.

Direnç, güç dağıtım sistemlerinde de önemlidir, çünkü bir elektrik gücü ve dağıtım sistemi için topraklama sisteminin etkinliği, büyük ölçüde sistem topraklamasının bulunduğu yerdeki toprak ve toprak malzemesinin direncine bağlıdır.

İletim, serbest elektronların elektrik akımı biçimindeki hareketine verilen addır. İletkenlik, σ özdirencin tersidir. Bu 1/ρ’dır ve siemens bölü metre, S/m birimine sahiptir. İletkenlik sıfırdan (mükemmel bir yalıtkan için) sonsuza (mükemmel bir iletken için) kadar değişir. Böylece bir süper iletken sonsuz iletkenliğe ve neredeyse sıfır omik dirence sahiptir.