Seri Bağlı Dirençler

Seri bağlı dirençler, tek bir hat üzerinde birbirine zincirleme bağlandıklarında, içlerinden ortak bir akım geçmesine sebep olur.

Tek başına dirençler, eşdeğer direnci birbirine bağlı tek dirençlerin matematiksel kombinasyonu olan daha karmaşık direnç ağları üretmek için seri bağlantı, paralel bağlantı veya hem seri hem de paralel kombinasyonlarda birbirine bağlanabilir.

Direnç yalnızca bir gerilimi akıma veya bir akımı gerilime dönüştürmek için kullanılabilen temel bir elektronik bileşen değildir, aynı zamanda değerini doğru bir şekilde ayarlayarak dönüştürülen akıma ve/veya buna izin veren gerilim referans devrelerinde ve uygulamalarında kullanılmak üzere dirençlere farklı bir görev verilebilir.

Seri veya karmaşık direnç ağlarındaki dirençler, tek bir eşdeğer direnç REQ veya empedans ZEQ ile değiştirilebilir ve direnç ağının kombinasyonu veya karmaşıklığı ne olursa olsun, tüm dirençler Ohm Yasası ve Kirchhoff’un Devre Kanunları ile tanımlanan aynı temel kurallara uyar. Ohm kanunu hesaplama uygulamamıza aşağıdaki bağlantıdan ulaşabilirsiniz.

Seri Bağlı Dirençler

Dirençler tek bir hatta zincirleme bağlandıklarında “Seri” olarak bağlanırlar. Birinci dirençten akan tüm akımın başka yolu olmadığından, ikinci dirençten ve üçüncü dirençten de geçmesi gerekir. Ardından, serideki dirençlerin içinden geçen bir Ortak Akım vardır, çünkü bir dirençten akan akım, yalnızca bir yol izleyebildiğinden diğerlerinden de akmalıdır.

Seri Bağlı Dirençler
Seri Bağlı Dirençler

Seri bağlı bir dizi dirençten geçen akım miktarı, bir seri direnç ağındaki tüm noktalarda aynı olacaktır. Bu yüzden:

Seri Bağlı Dirençler

Yukarıdaki örnekte dirençleri R1 , R2 ve R3 tüm noktalar arasında seri olarak birbirine bağlı A ve B arasında ortak akım akmasını sağlar.

Devrede sadece seri bağlı dirençler varsa tekli dirençlerin toplamı, toplam direnci vermelidir.

Seri Bağlı Dirençler

ve yukarıdaki basit örneğimizde dirençlerin tekli değerlerini alarak, toplam eşdeğer direnç, REQ bu şu şekilde hesaplayabiliriz:

REQ  = R 1  + R 2  + R 3  = 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ

Seri Bağlı Dirençler

Böylece, yukarıdaki üç ayrı direncin tümünü, 9kΩ değerine sahip olacak tek bir “eşdeğer” dirençle değiştirebileceğimizi görüyoruz. Direnç sayısının az ya da çok olması eşdeğer direncin seri devrelerde hesapla yöntemini değiştirmez, 2 dirençte olsa, 22 dirençte olsa aynı şekilde hesaplanır.

Bu toplam direnç genel olarak Eşdeğer Direnç olarak bilinir ve şu şekilde tanımlanabilir; “ Devredeki akım veya gerilim değerlerini değiştirmeden seri bağlı herhangi bir sayıdaki direnci değiştirebilen tek bir direnç değeri ”. Ardından, dirençleri seri olarak birbirine bağlarken devrenin toplam direncini hesaplamak için verilen denklem şu şekilde verilir:

Rtoplam  = R1  + R2  + R3  + ….. Rn

Tekli dirençlerin ohm değeri ve Rtoplam değeri devreye tamamen aynı şekilde etki eder.

Seri Bağlı Dirençler

Serideki iki direnç veya empedans eşit ve aynı değerdeyse, toplam veya eşdeğer direnç, R T , bir direncin değerinin iki katına eşittir. Bu örnekte, 2R’ye eşittir eğer serideki direnç sayısı üçe eşit olsaydı toplam direnç, 3R olurdu.

Seri Bağlı Dirençler

Seri halde iki direnç veya empedansları eşit olmayan ve farklı değerlerde olan dirençlerin toplam empedansı ve toplam direnci doğrudan toplayarak elde edilir

Matematiğin doğruluğunu kontrol etmek için seri ağlardaki dirençler hakkında hatırlanması gereken önemli bir nokta. Toplam direnç (  R, T  birbirine seri bağlı iki veya daha fazla dirençler) her zaman olacaktır daha büyük bir zincir içinde en büyük direnç değerinden. Yukarıdaki örneğimizde  R T  = 9kΩ, burada en büyük değer direnci sadece 6kΩ’dur .

Seri Direnç Voltajı

Seri bağlı her bir direnç üzerindeki voltaj, akımınkinden farklı kurallara uyar. Yukarıdaki devreden dirençler üzerindeki toplam besleme geriliminin R 1  , R 2  ve R 3  ,  V AB  = V R1  + V R2  + V R3  = 9V arasındaki potansiyel farkların toplamına eşit olduğunu biliyoruz .

Ohm Yasasını kullanarak, tekli dirençler arasındaki voltaj şu şekilde hesaplanabilir:

R1 boyuncavoltaj  = IR 1  = 1mA x 1kΩ = 1V 

R2boyuncavoltaj  = IR 2  = 1 mA x 2kΩ = 2V

R3 boyuncavoltaj = IR3  = 1 mA x 6kΩ = 6V

toplam voltaj VAB arasında (1V + 2V + 6V) = 9V besleme voltajı değerine eşittir. O zaman dirençler arasındaki potansiyel farkların toplamı, kombinasyondaki toplam potansiyel farka eşittir ve örneğimizde bu 9V’dir .

Bir seri devredeki toplam voltajın hesaplanması için verilen ve birlikte eklenen tüm bireysel voltajların toplamı olan denklem şu şekilde verilir:

Seri Bağlı Dirençler

O zaman seri direnç ağları aynı zamanda “voltaj bölücüler” olarak da düşünülebilir ve N dirençli bileşenlere sahip bir seri direnç devresi, ortak bir akımı korurken N-farklı voltajlara sahip olacaktır.

Ohm Yasasını kullanarak, herhangi bir seri bağlı devrenin voltajı, akımı veya direnci kolayca bulunabilir ve bir seri devrenin direnci, her bir direncin toplam direncini, akımını veya gücünü etkilemeden değiştirilebilir.

Seri Bağlı Dirençler Soru Örneği 1

Ohm Yasasını kullanarak, seri devrede aşağıdaki dirençlerde her bir direnç için eşdeğer seri direnci, seri akımı, voltaj düşüşünü ve gücü hesaplayın.

Seri Bağlı Dirençler

Tüm veriler Ohm Yasası kullanılarak bulunabilir ve hayatı biraz daha kolaylaştırmak için bu verileri tablo halinde sunabiliriz.

DirençAkımVoltajGüç
1 = 10ΩI1 = 200mA1 = 2V1 = 0.4 W
R, 2 = 20ΩI2 = 200mA2 = 4V2 = 0,8 W
R, 3 = 30ΩI3 = 200mA3 = 6 V3 = 1.2 W
R, T = 60ΩIT = 200mAS = 12VT = 2.4W

O halde yukarıdaki devre için R T  = 60Ω , I T  = 200mA , V S  = 12V ve P T  = 2.4W

Voltaj Bölücü Devre

Yukarıdaki örnekten, besleme geriliminin 12 volt olarak verilmesine rağmen, seri ağ içindeki her dirençte farklı gerilimlerin veya gerilim düşüşlerinin ortaya çıktığını görebiliriz. Dirençleri tek bir DC kaynağı üzerinden bu şekilde seri olarak bağlamanın önemli bir avantajı vardır, her dirençte farklı voltajlar ortaya çıkar ve Voltaj Bölücü Ağı adı verilen çok kullanışlı bir devre oluşturur.

Bu basit devre, besleme voltajını, direnç değeri tarafından belirlenen voltaj düşüşü miktarı ile seri zincirdeki her bir direnç boyunca orantılı olarak böler ve şimdi bildiğimiz gibi, bir seri direnç devresinden geçen akım tüm dirençler için ortaktır. Bu nedenle, daha büyük bir direnç, üzerinde daha büyük bir voltaj düşüşüne sahip olurken, daha küçük bir direnç, üzerinde daha küçük bir voltaj düşüşüne sahip olacaktır.

Yukarıda gösterilen seri dirençli devre basit bir voltaj bölücü ağ oluşturur, tek bir 12V beslemeden 2V, 4V ve 6V olmak üzere üç voltaj üretilir. Kirchhoff’un Gerilim Yasası, “ kapalı bir devredeki besleme geriliminin, devre etrafındaki tüm gerilim düşüşlerinin (I*R) toplamına eşit olduğunu” belirtir ve bu, iyi bir etki için kullanılabilir.

Voltaj bölünme kuralı, bize seri devreden geçen akımın bakılmaksızın her direnç arasındaki potansiyel farkı hesaplamak için direnç orantılılık etkilerini kullanmasını sağlar. Tipik bir “voltaj bölücü devresi” aşağıda gösterilmiştir.

Seri Bağlı Dirençler
Voltaj bölücü ağ

Devreye seri olarak daha fazla direnç bağlanırsa, tek bir kaynaktan farklı ancak daha küçük voltaj noktaları sağlayan bireysel direnç R (Ohm Yasası I*R ) değerlerine göre her dirençte farklı voltajlar görünecektir .

Bu nedenle, seri zincirde üç veya daha fazla direncimiz olsaydı, her biri arasındaki voltaj düşüşünü bulmak için şimdi bilinen potansiyel bölücü formülümüzü kullanabiliriz:

Seri Bağlı Dirençler

Yukarıdaki voltaj bölücü devre , birbirine bağlı dört direncin seri olduğunu gösterir. A ve B noktalarındaki voltaj düşüşü, aşağıdaki gibi potansiyel bölücü formülü kullanılarak hesaplanabilir:

Seri Bağlı Dirençler

Aynı fikri seri zincirdeki bir grup direnç için de uygulayabiliriz. Örneğin her iki uçlarındaki gerilim düşüşünü bulmaya istiyorsa R2 ve R3 birlikte paya yazarak elde edebiliriz.

Bu çok basit örnekte, bir direnç üzerindeki voltaj düşüşü toplam dirençle orantılı olduğundan ve bu örnekte toplam direnç ( R T ) 100Ω veya %100’e eşit olduğundan, direnç R1 %10, R2 %20, R3 %30, R4 %40 olarak alınabilir. Kirchhoff’un voltaj yasasının (KVL) kapalı döngü yolu etrafında uygulanması bunu doğrular.

Şimdi, harici bir elektronik devreye güç sağlamak için daha büyük bir besleme voltajından daha küçük bir voltaj üretmek için yukarıdaki iki dirençli potansiyel bölücü devremizi kullanmak istediğimizi varsayalım. Diyelim ki bir 12V DC kaynağımız var ve empedansı 50Ω olan devremiz sadece voltajın yarısı olan 6V’luk bir beslemeye ihtiyaç duyuyor.

Her biri 50Ω olan iki eşit değerli direnci 12V boyunca potansiyel bir bölücü ağ olarak birbirine bağlarsak, yük devresini ağa bağlayana kadar bu voltaj bölme işlemini çok güzel yapacaktır ancak direnç yükleme etkisi nedeni ile R, L boyunca paralel bağlanmış R 2 kendi gerilimini değiştirerek iki dizi dirençleri oranını değiştirir ve bu ağ sağlıklı olarak besleme olarak kullanılamaz, aşağıdaki örnekle bu durumu inceleyelim:

Seri Bağlı Dirençler Soru Örneği 3

X ve Y arasındaki voltaj düşüşlerini hesaplayın

a) R L bağlı değilken

b) R L bağlıyken

Seri Bağlı Dirençler

Yukarıda da görebileceğiniz gibi, çıkış voltajı V out bağlı yük direnci olmadan bize 6V gerekli çıkış voltajını sağlayabiliyor ama aynı çıkış voltajını veren V out bir yüke bağlandığında 4V’a düşüyor.

Daha sonra yüklü bir voltaj bölücü ağ çıkış gerilimi için, bu yükleme etkisinin bir sonucu olarak çıkış voltajını değiştirdiğini görebiliriz.

Bir sinyali veya voltaj seviyesini düşürmenin etkisi, Zayıflama olarak bilinir, bu nedenle voltaj bölücü ağ kullanılırken dikkatli olunmalıdır. Bu yükleme etkisi, sabit değerli dirençler yerine bir potansiyometre kullanılarak telafi edilebilir ve buna göre ayarlanabilir. Bu yöntem ayrıca direnç yapısındaki değişen toleranslar içinvoltaj bölücüyü de telafi eder.

Değişken bir direnç, potansiyometre veya daha yaygın olarak adlandırılan pot, seri olarak binlerce mini direnç olarak düşünülebileceğinden, tek bir paket içindeki çok dirençli voltaj bölücünün iyi bir örneğidir. Burada iki dış sabit bağlantıya sabit bir voltaj uygulanır ve çıkış terminalinden değişken çıkış voltajı alınır. 

Gerilim bölücü formülü, daha düşük bir besleme gerilimini hesaplamak için kullanılmasının yanı sıra, hem seri hem de paralel dalları içeren daha karmaşık dirençli devrelerin analizinde de kullanılabilir. Gerilim veya potansiyel bölücü formülü, kapalı bir DC ağı etrafındaki voltaj düşüşlerini belirlemek için veya Kirchhoff veya Thevenin teoremleri gibi çeşitli devre analiz yasalarının bir parçası olarak kullanılabilir.

Seri Bağlı Direnç Uygulamaları

Seri bağlı dirençlerin kendi aralarında farklı gerilimler üretmek için kullanılabileceğini gördük ve bu tip direnç ağı bir gerilim bölücü ağı üretmek için çok kullanışlıdır. Yukarıdaki voltaj bölücü devrede bulunan dirençlerden birini termistör, ışığa bağımlı direnç (LDR) veya hatta bir anahtar gibi bir Sensör ile değiştirirsek, algılanan analog bir miktarı uygun bir elektrik sinyaline dönüştürebiliriz.

Örneğin, aşağıdaki termistör devresi 25°C’de 10KΩ dirence ve 100°C’de 100Ω dirence sahiptir . Her iki sıcaklık için çıkış voltajını ( Vout ) hesaplayın .

Termistör Devresi

Seri Bağlı Dirençler

25°C’de

Seri Bağlı Dirençler

100°C’de

Seri Bağlı Dirençler

Özetle

İki veya daha fazla direnç tek bir dalda uçtan uca birbirine bağlandığında, dirençlerin seri olarak birbirine bağlandığı söylenir. Seri bağlı dirençler aynı akımı taşır, ancak aralarındaki voltaj düşüşü, bireysel direnç değerleriyle aynı değildir, Ohm Yasası ( V = I*R  ) tarafından belirlendiği gibi her dirençte farklı voltaj düşüşleri yaratacaktır.

Bir seri direnç ağında bireysel dirençler , seri kombinasyonun eşdeğer direncini ( R T ) vermek için bir araya toplanır . Bir seri devredeki dirençler, her bir direnç veya devrenin toplam direncini, akımını veya gücünü etkilemeden değiştirilebilir.

Dirençler hakkında bir sonraki öğreticide, dirençleri paralel olarak birbirine bağlamaya bakacağız ve toplam direncin, birlikte eklenen tüm dirençlerin karşılıklı toplamı olduğunu ve voltajın paralel bir devre için ortak olduğunu göstereceğiz.