Seri Bağlı Bobinler

Seri Bağlı İndüktörler, tıpkı dirençler gibi seri olarak bağlanabilirler.

İndüktörlerin bu ara bağlantıları, genel endüktansı tekil indüktörlerin bir kombinasyonu olan daha karmaşık ağlar üretir. Bununla birlikte, indüktörleri seri veya paralel bağlamak için belirli kurallar vardır ve bunlar, tek tek indüktörler arasında karşılıklı endüktans veya manyetik kuplaj olmaması gerçeğine dayanır.

Seri Bağlı Dirençler eğitiminde, seri olarak birbirine bağlanan dirençlerin farklı değerlerinin sadece birbirine “eklendiğini” gördük bu aynı zamanda endüktans için de geçerlidir. Serideki indüktörler basitçe “toplanır” çünkü bobin dönüşlerinin sayısı etkin bir şekilde artar, toplam devre endüktansı L_T birlikte eklenen tüm bireysel endüktansların toplamına eşittir.

Birinci indüktörden akan akım sırayla bütün indüktörlerden geçer çünkü geçebilecek başka bir yolu yoktur. Bu yüzden seri indüktörlerin içinden akan ortak bir akım vardır:

I_L1 = I_L2 = I_L3 = I_AB …gibi.

Yukarıdaki örnekte, L₁, L₂ ve L₃ indüktörlerinin tümü, A ve B noktaları arasında seri olarak birbirine bağlanmıştır. Her bir indüktördeki ayrı voltaj düşüşlerinin toplamı, Kirchoff’un Voltaj Yasası (KVL) kullanılarak bulunabilir, burada V_T = V₁ + V₂ + V₃ ve endüktansla ilgili önceki öğreticilerden, bir indüktör boyunca kendi kendine indüklenen emk’nin şu şekilde verildiğini biliyoruz: V = L di/dt.

Bu nedenle, yukarıdaki örneğimizde her bir indüktör üzerindeki ayrı voltaj düşüşlerinin değerlerini alarak, seri kombinasyonu için toplam endüktans şu şekilde verilir:

Yukarıdaki denklemi di/dt ile bölerek, indüktörleri seri olarak birbirine bağlarken bir devrenin toplam endüktansını hesaplamak için son bir ifade vermek üzere denklemi indirgeyebiliriz:

L_toplam = L₁ + L₂ + L₃ + ….. + L_n

Daha sonra seri zincirin toplam endüktansı, tıpkı serideki dirençleri bir araya getirmek gibi, serideki indüktörlerin bireysel endüktanslarını basitçe toplayarak bulunabilir. Bununla birlikte, yukarıdaki denklem yalnızca iki veya daha fazla indüktör arasında karşılıklı endüktans veya manyetik kuplaj olmadığında geçerlidir (birbirlerinden manyetik olarak izole edilirler).

Seri devrelerdeki indüktörler hakkında hatırlanması gereken önemli bir nokta, seri olarak birbirine bağlanan herhangi iki veya daha fazla indüktörün toplam endüktansı (L_T), seri zincirdeki en büyük indüktörün değerinden her zaman BÜYÜK olacaktır.

Seri Bağlı İndüktörler Soru Örneği 1

10mH, 40mH ve 50mH’lik üç indüktör, aralarında karşılıklı endüktans olmadan bir seri kombinasyon halinde birbirine bağlanır. Seri kombinasyonunun toplam endüktansı kaçtır?

Karşılıklı Seri Olarak Bağlanan İndüktörler

İndüktörler, birinin manyetik alanı diğerine bağlanacak şekilde seri olarak bağlandığında, karşılıklı endüktansın etkisi, manyetik kuplaj miktarına bağlı olarak toplam endüktansı artırır veya azaltır. Bu karşılıklı endüktansın etkisi, bobinlerin arasındaki mesafeye ve birbirlerine yönelimlerine bağlıdır.

Karşılıklı olarak bağlı seri indüktörler, toplam endüktansa “Yardımcı” veya “Karşıt” olarak sınıflandırılabilir. Akım tarafından üretilen manyetik akı, bobinlerden aynı yönde akarsa, bobinlere Kümülatif Bağlanmış denir. Akım bobinlerden zıt yönlerde akarsa, bobinlerin aşağıda gösterildiği gibi Diferansiyel Olarak Bağlandığı söylenir.

Kümülatif Bağlantılı Seri İndüktörler

A ve D noktaları arasında kümülatif olarak bağlanmış iki bobinden akan akım aynı yönde olsa da, bobinlerin her biri boyunca voltaj düşüşleri için yukarıdaki denklemin, iki bobin arasındaki etkileşimi hesaba katmak için değiştirilmesi gerekir. Her bir bobinin öz endüktansı, sırasıyla L₁ ve L₂, öncekiyle aynı olacaktır, ancak karşılıklı endüktansı gösteren M’nin eklenmesiyle olacaktır.

Daha sonra kümülatif olarak bağlanmış bobinlere indüklenen toplam emk şu şekilde verilir:

Burada: 2M, L₁ bobininin L₂ üzerindeki etkisini ve benzer şekilde L₂ bobininin L₁ üzerindeki etkisini temsil eder.

Yukarıdaki denklemi di/dt ile bölerek, indüktörler kümülatif olarak bağlandığında bir devrenin toplam endüktansını hesaplamak için son bir ifade verecek şekilde onu indirgeyebiliriz:

L_toplam = L ₁ + L ₂ + 2M

Bobinlerden biri, her bobinden aynı akımın ancak zıt yönlerde akması için ters çevrilirse, iki bobin arasında bulunan karşılıklı endüktans M, aşağıda gösterildiği gibi her bobin üzerinde iptal edici bir etkiye sahip olacaktır.

Diferansiyel Bağlantılı Seri İndüktörler

Bobin 2’nin karşılıklı endüktansının etkisiyle bobin 1’e indüklenen emk, bobin 1’deki kendinden indüklenen emk’ye karşıdır, çünkü şimdi aynı akım her bobinden zıt yönlerde geçer. Bu iptal etkisini hesaba katmak için iki bobinin manyetik alanı diferansiyel olarak bağlandığında M ile bir eksi işareti kullanılır ve bu bize indüktörler diferansiyel olarak bağlandığında bir devrenin toplam endüktansını hesaplamak için son denklemi verir:

L_toplam = L ₁ + L ₂ – 2M

Daha sonra seri olarak endüktif olarak bağlanmış indüktörler için son denklem şu şekilde verilir:

Seri Bağlı İndüktörler Soru Örneği 2

Sırasıyla 10 mH’lik iki indüktör bir seri kombinasyonda birbirine bağlanır, böylece manyetik alanları kümülatif kuplaj vererek birbirine yardımcı olur. Karşılıklı endüktansları 5mH olarak verilmiştir. Seri kombinasyonunun toplam endüktansını hesaplayın.

Seri Bağlı İndüktörler Soru Örneği 3

Seri bağlı iki bobin, sırasıyla 20mH ve 60mH’lik bir öz endüktansa sahiptir. Kombinasyonun toplam endüktansı 100mH ise, birbirlerine yardımcı olduklarını varsayarak iki bobin arasında var olan karşılıklı endüktans miktarını belirleyin.

Özetle

Artık, dirençleri seri olarak birbirine bağlamaya benzer şekilde, tek tek değerlerin toplamına eşit L_T toplam endüktans değerini bulmak için indüktörleri seri olarak birbirine bağlayabileceğimizi biliyoruz. Bununla birlikte, indüktörleri seri olarak birbirine bağlarken karşılıklı endüktanstan etkilenebilirler.

Karşılıklı olarak bağlanmış seri indüktörler, bobinlerin kümülatif olarak (aynı yönde) veya diferansiyel olarak (ters yönde) bağlanmasına bağlı olarak toplam endüktansa “yardımcı” veya “karşıt” olarak sınıflandırılır.

İndüktörler hakkında bir sonraki öğreticide, İndüktörleri Paralel olarak birbirine bağlarken bobinlerin konumunun ayrıca devrenin toplam endüktansını (L_T) etkilediğini göreceğiz.