Endüktif Reaktans / Inductive Reactance

Bobin Serisi
Bobinlere GirişSeri Bağlı BobinlerEndüktif Reaktans
Bobinin EndüktansıParalel Bağlı Bobinler
Karşılıklı EndüktansSeri LR Devreleri

Her bobin, alternatif akım devrelerinde frekansla doğru orantılı olarak değişen bir direnç gösterir. Bu dirence endüktif reaktans denir. Endüktif reaktans XL ile gösterilir, birimi Ohm (Ω) dur.

Bir bobinin endüktif reaktansı, reaktans frekansla doğru orantılı olduğundan uygulanan voltajın frekansına bağlıdır.

Şimdiye kadar DC kaynaklarına bağlı indüktörlerin davranışına baktık ve şimdiye kadar bir indüktöre bir DC voltajı uygulandığında, akımın büyümesinin anlık olmadığını ancak indüktörlerin kendi kendine indüklediği tarafından belirlendiğini biliyoruz.

Ayrıca indüktör akımının beş zaman sabitinden sonra maksimum kararlı durumuna ulaşana kadar yükselmeye devam ettiğini gördük. Endüktif bir bobinden akan maksimum akım, yalnızca Ohm cinsinden bobin sargılarının dirençli kısmı ile sınırlıdır ve Ohm yasasından bildiğimiz gibi, bu, voltajın akıma oranı, V/R ile belirlenir.

Bir indüktöre AC voltajı uygulandığında, akımın akışı, uygulanan DC voltajından çok farklı davranır. Sinüzoidal bir beslemenin etkisi, voltaj ve akım dalga biçimleri arasında bir faz farkı üretir. Şimdi bir AC devresinde, bobin sargılarından geçen akım akışına karşıtlık sadece bobinin endüktansına değil, aynı zamanda AC dalga biçiminin frekansına da bağlıdır.

Bir AC devresindeki bir bobinden akan akıma karşı direnç, devrenin daha yaygın olarak Empedans (Z) olarak bilinen AC direnci tarafından belirlenir. Ancak direnç her zaman DC devreleriyle ilişkilidir, bu nedenle DC direncini AC direncinden ayırmak için genellikle Reaktans terimi kullanılır.

Tıpkı direnç gibi, reaktansın değeri de Ohm cinsinden ölçülür, ancak onu tamamen dirençli bir değerden ayırt etmek için X sembolü verilir.

İlgilendiğimiz bileşen bir indüktör olduğundan, bir indüktörün reaktansı bu nedenle “Endüktif Reaktans” olarak adlandırılır. Başka bir deyişle, bir AC devresinde kullanıldığında bir indüktörün elektrik direncine Endüktif Reaktans denir.

XL sembolü verilen Endüktif Reaktans, akımdaki değişime karşı çıkan bir AC devresindeki özelliktir. AC Devrelerdeki Kapasitörler hakkındaki eğitimlerimizde, tamamen kapasitif bir devrede mevcut IC‘nin voltajı 90o ilerlettiğini gördük. Tamamen endüktif bir AC devresinde tam tersi doğrudur, akım IL, uygulanan voltajı 90o veya (π/2 rads) ile geciktirir

endüktif reaktans
Endüktif Reaktans

Yukarıdaki tamamen endüktif devrede, indüktör AC besleme gerilimine doğrudan bağlanır. Besleme gerilimi frekansla birlikte artıp azaldıkça, bu değişime bağlı olarak bobinde kendiliğinden indüklenen geri emk de artar ve azalır.

Bu kendi kendine indüklenen emk’nin, bobinden geçen akımın değişim hızı ile doğru orantılı olduğunu ve besleme voltajının pozitif yarı döngüsünden negatif yarı döngüsüne veya tam tersi noktalarda 0o‘ye geçtiğinde en büyük olduğunu biliyoruz.

Sonuç olarak, minimum voltaj değişim oranı, AC sinüs dalgası maksimum veya minimum tepe voltaj seviyesinde kesiştiğinde meydana gelir. Döngüdeki bu konumlarda, indüktör devresinden maksimum veya minimum akımlar akar.

endüktif reaktans
AC İndüktör Fazör Şeması

Bu gerilim ve akım dalga biçimleri, tamamen endüktif bir devre için akımın gerilimden 90o geride olduğunu gösterir. Aynı şekilde gerilimin akımı 90o ileride oldğunu da söyleyebiliriz. Her iki durumda da genel ifade, akımın vektör diyagramında gösterildiği gibi gecikmesidir. Burada akım vektörü ve gerilim vektörü 90o yer değiştirmiş olarak gösterilmektedir. Akım, gerilimin gerisinde kalır.

Bu ifadeyi VL gerilimine göre VL = 0o ve IL = -90o olarak da yazabiliriz. Gerilim dalga biçimi sinüs dalgası olarak sınıflandırılırsa, akım, IL negatif kosinüs olarak sınıflandırılabilir ve herhangi bir zamanda akımın değerini şu şekilde tanımlayabiliriz:

endüktif reaktans

Burada: ω saniyedeki radyan cinsindendir ve t saniye cinsindendir.

Tamamen endüktif bir devrede akım her zaman gerilimden 90o geride olduğundan, gerilimin fazını bilerek akımın fazını bulabiliriz ya da tam tersi. Yani VL‘nin değerini biliyorsak, IL‘nin 90o gecikmesi gerekir. Benzer şekilde, eğer IL‘nin değerini biliyorsak, o zaman VL bu nedenle 90o önde olmalıdır. Daha sonra bir endüktif devrede bu gerilimin akıma oranı, bobinin Endüktif Reaktansını, XL’yi tanımlayan bir denklem üretecektir.

endüktif reaktans
Endüktif reaktans

Endüktif reaktans için yukarıdaki denklemi, radyan cinsinden açısal frekans yerine beslemenin normal frekansını kullanan daha tanıdık bir formatta yeniden yazabiliriz, ω ve bu şu şekilde verilir:

endüktif reaktans

Burada: ƒ Frekanstır ve L Bobinin Endüktansıdır ve 2πƒ = ω dır.

Yukarıdaki endüktif reaktans denkleminden, Frekans veya Endüktanstan herhangi biri artırılırsa, genel endüktif reaktans değerinin de artacağı görülebilir. Frekans sonsuza yaklaştıkça, indüktörlerin reaktansı da bir açık devre gibi davranarak sonsuza kadar artacaktır.

Bununla birlikte, frekans sıfıra veya DC’ye yaklaştıkça, indüktörlerin reaktansı kısa devre gibi davranarak sıfıra düşecektir. Bu, endüktif reaktansın frekansla “orantılı” olduğu anlamına gelir.

Başka bir deyişle, endüktif reaktans frekansla artar ve XL’nin düşük frekanslarda küçük ve XL’nin yüksek frekanslarda yüksek olmasıyla sonuçlanır ve bu aşağıdaki grafikte gösterilmiştir:

endüktif reaktans

Eğim, bir indüktörün “Endüktif Reaktansının”, üzerindeki besleme frekansı arttıkça arttığını göstermektedir.

Bu nedenle Endüktif Reaktans, frekans ile orantılıdır: ( XL α ƒ )

DC’de bir indüktörün sıfır reaktansa (kısa devre), yüksek frekanslarda bir indüktörün sonsuz reaktansa (açık devre) sahip olduğunu görebiliriz.

Endüktif Reaktans Örneği 1

100V, 50Hz’lik bir beslemeye 150mH endüktanslı ve sıfır dirençli bir bobin bağlanır. Bobinin endüktif reaktansını ve içinden geçen akımı hesaplayın.

Endüktif reaktans:

endüktif reaktans

Akım:

endüktif reaktans

AC Devrelerde Seri LR Devresi

Şimdiye kadar tamamen endüktif bir bobin düşündük, ancak kullanılan telin bobin dönüşleri ne kadar küçük olursa olsun tüm bobinler, röleler veya solenoidler belirli bir miktarda dirence sahip olacağından saf bir endüktansa sahip olmak imkansızdır. O zaman basit bobinimizi endüktanslı seri bir direnç olarak düşünebiliriz.

Hem endüktans, hem L hem de direnç içeren bir AC devresinde, voltaj, V, iki bileşen voltajının, VR ve VL‘nin fazör toplamı olacaktır. Bu, bobinden akan akımın hala gerilimin gerisinde kalacağı, ancak VR ve VL değerlerine bağlı olarak 90o‘den daha az bir miktarda olacağı anlamına gelir.

Gerilim ve akım arasındaki yeni faz açısı, devrenin faz açısı olarak bilinir ve Yunanca phi, Φ sembolü ile gösterilir.

Gerilim ve akım arasındaki ilişkinin vektör diyagramını oluşturabilmek için bir referans veya ortak bileşen bulunmalıdır. Seri bağlı bir R-L devresinde, her bileşenden aynı akım geçtiği için akım ortaktır. Bu referans miktarının vektörü genellikle yatay olarak soldan sağa doğru çizilir.

Dirençler ve kapasitörler hakkındaki öğreticilerimizden, dirençli bir AC devresindeki akım ve voltajın hem “faz içi” olduğunu hem de vektörün, VR’nin akım veya referans çizgisi üzerinde ölçeklenmek üzere üst üste çizildiğini biliyoruz.

Ayrıca yukarıdan biliyoruz ki, tamamen endüktif bir devrede akımın voltajı “geride bıraktığını” ve dolayısıyla vektör, VL, akım referansının 90o önüne ve VR ile aynı ölçekte çizilebilir.

endüktif reaktans
AC Devrelerde LR Serisi

Yukarıdaki vektör diyagramında OB hattının mevcut referans hattını temsil ettiği, OA hattının dirençli bileşenin voltajı olduğu ve akımla aynı fazda olduğu görülebilir. OC çizgisi, akımın 90o önünde olan endüktif voltajı gösterir, bu nedenle akımın voltajdan 90o geride olduğu görülebilir. Hat OD bize devre boyunca elde edilen veya besleme voltajını verir. Gerilim üçgeni Pisagor teoreminden türetilir ve şu şekilde verilir:

endüktif reaktans

Bir DC devresinde gerilimin akıma oranına direnç denir. Bununla birlikte, bir AC devresinde bu oran Empedans, Z olarak bilinir ve birimler yine Ohm cinsindendir. Empedans, hem direnç hem de endüktif reaktans içeren bir “AC devresinde” akım akışına karşı toplam dirençtir.

Yukarıdaki voltaj üçgeninin kenarlarını akıma bölersek, kenarları bobinin direncini, reaktansını ve empedansını temsil eden başka bir üçgen elde edilir. Bu yeni üçgene “Empedans Üçgeni” denir.

Empedans Üçgeni

endüktif reaktans

Endüktif Reaktans Örneği 2

Bir solenoid bobinin direnci 30 Ohm ve endüktansı 0,5H’dir. Bobinden geçen akım 4 amper ise:

a) Frekans 50Hz ise besleme gerilimi kaçtır?

endüktif reaktans

b) Gerilim ve akım arasındaki faz açısı nedir?

endüktif reaktans

AC İndüktörün Güç Üçgeni

Bir endüktif devre için kullanabileceğimiz başka bir üçgen konfigürasyonu türü daha vardır ve o da “Güç Üçgeni”dir. Bir endüktif devredeki güç, Reaktif Güç veya volt-amper reaktif, volt-amp cinsinden ölçülen Var sembolü olarak bilinir. Bir RL serisi AC devresinde akım, besleme geriliminden Φo açısı kadar geridedir.

Tamamen endüktif bir AC devresinde akım, besleme gerilimine tam 90o kadar faz farkı olacaktır. Bu nedenle, üretilen kendi kendine indüklenen emf gücü tarafından tüketilen herhangi bir güç iptal edildiğinden, bobin tarafından tüketilen toplam reaktif güç sıfıra eşit olacaktır. Başka bir deyişle, bir tam çevrimin sonunda saf bir indüktör tarafından tüketilen watt cinsinden net güç, enerji hem kaynaktan alındığından hem de ona geri döndüğünden sıfırdır.

Bir bobinin Reaktif Gücü, ( Q ) şu şekilde verilebilir: I2 x XL (bir DC devresindeki I2R’ye benzer). Daha sonra, bir AC devresindeki bir güç üçgeninin üç tarafı, gösterildiği gibi görünen güç (S), gerçek güç (P) ve reaktif güç (Q) ile temsil edilir.

endüktif reaktans
Güç Üçgeni

Gerçek bir indüktör veya bobinin, bir empedans, Z oluşturan sargıların direnci nedeniyle watt cinsinden güç tüketeceğini unutmayın.

Bobin Serisi
Bobinlere GirişSeri Bağlı BobinlerEndüktif Reaktans
Bobinin EndüktansıParalel Bağlı Bobinler
Karşılıklı EndüktansSeri LR Devreleri