Güç Üçgeni ve Güç Faktörü

Bu yazımızın konusu güç üçgeni ve güç faktörü olacaktır. Daha yaygın olarak adlandırıldığı gibi Doğru Akım veya DC, bir elektrik devresi etrafında yalnızca bir yönde akan ve onu “Tek yönlü” bir kaynak yapan bir elektrik akımı veya voltajı şeklidir.

Genel olarak, hem DC akımlar hem de voltajlar, birkaçını saymak gerekirse, güç kaynakları, piller, dinamolar ve güneş pilleri tarafından üretilir. Bir DC voltajı veya akımı, sabit bir büyüklüğe (genlik) ve onunla ilişkili belirli bir yöne sahiptir. Örneğin, 12V pozitif yönde 12 voltu veya -5V negatif yönde 5 voltu temsil eder.

DC güç kaynaklarının zamana göre değerlerini değiştirmediğini de biliyoruz, sürekli sabit durum yönünde akan sabit bir değerdir. Başka bir deyişle, DC her zaman aynı değeri korur ve sabit bir tek yönlü DC kaynağı, bağlantıları fiziksel olarak tersine çevrilmedikçe asla değişmez veya negatif olmaz. Basit bir DC veya doğru akım devresi örneği aşağıda gösterilmiştir.

Bir AC devresinin empedansı (Z), ohm olarak verilen empedans ile DC devrelerinde hesaplanan dirence eşdeğerdir. AC devreler için empedans genellikle bir devre bileşeni tarafından üretilen gerilim ve akım fazörlerinin oranı olarak tanımlanır. Fazörler, uzunluğuna göre bir voltaj veya akım genliğini ve diğer fazörlere göre açısal konumu ile diğer fazör hatlarına göre faz farkını temsil edecek şekilde çizilen düz çizgilerdir.

AC devreleri, devre etrafındaki akım akışını sınırlayan bir toplam empedans (Z) vermek üzere bir araya getirilen hem direnç hem de reaktans içerir. Ancak bir AC devre empedansı, saf direnç ve saf reaktans birbiriyle 90o faz dışı olduğundan, dirençli ve reaktif omik değerlerin cebirsel toplamına eşit değildir. Ancak bu 90 derecelik faz farkını, empedans üçgeni adı verilen dik açılı bir üçgenin kenarları olarak kullanabiliriz ve empedans Pisagor teoremi tarafından belirlenen hipotenüs olur.

Direnç, reaktans ve empedans arasındaki bu geometrik ilişki, gösterildiği gibi bir empedans üçgeni kullanılarak görsel olarak temsil edilebilir.

Empedans Üçgeni

Empedans Üçgeni

Direnç ve reaktansın vektör toplamı olan empedansın yalnızca bir büyüklüğe (Z) sahip olmadığını, aynı zamanda direnç ve reaktans arasındaki faz farkını temsil eden bir faz açısına (Φ) sahip olduğuna dikkat edin. Ayrıca, frekans değiştikçe (X) reaktansındaki değişikliklerden dolayı üçgenin şekil değiştireceğine dikkat edin. Elbette direnç (R) her zaman sabit kalacaktır.

Empedans üçgenini bir AC devresindeki gücün üç unsurunu temsil eden bir güç üçgenine dönüştürerek bu fikri bir adım daha ileri götürebiliriz. Ohm Yasası bize bir DC devresinde gücün (P) watt cinsinden akımın karesi (I2) ile direncin (R) çarpımına eşit olduğunu söyler. Karşılık gelen güç üçgenini şu şekilde elde etmek için yukarıdaki empedans üçgenimizin üç tarafını I2 ile çarpabiliriz:

Gerçek Güç P = I2R Watt, (W)

Reaktif Güç Q = I2X Volt-amper Reaktif, (VAr)

Görünen Güç S = I2Z Volt-amper, (VA)

AC Devrelerinde Gerçek Güç

Gerçek veya aktif güç olarak da bilinen gerçek güç (P), bir elektrik devresi içinde “gerçek işi” gerçekleştirir. Watt cinsinden ölçülen gerçek güç, bir devrenin dirençli kısmı tarafından tüketilen gücü tanımlar. O zaman bir AC devresindeki gerçek güç, (P), DC devresindeki güç ile aynıdır, P. Yani, DC devrelerinde olduğu gibi, her zaman I2*R olarak hesaplanır, burada R, devrenin toplam dirençli bileşenidir.

Dirençler, voltaj ve akım dalga biçimleri arasında herhangi bir fazör farkı (faz kayması) oluşturmadığından, tüm faydalı güç doğrudan dirence iletilir ve ısı, ışık ve işe dönüştürülür. O zaman bir direnç tarafından tüketilen güç, temelde devrelerin ortalama gücü olan gerçek güçtür.

Gerçek gücün karşılık gelen değerini bulmak için rms gerilim ve akım değerleri gösterildiği gibi faz açısının kosinüsü Φ ile çarpılır.

Gerçek Güç P = I2R = VIcos(Φ) Watt, (W)

Ancak dirençli bir devrede voltaj ve akım arasında faz farkı olmadığından, iki dalga formu arasındaki faz kayması sıfır (0) olacaktır. Sonra:

AC Devresinde Gerçek Güç

Gerçek gücün (P) watt cinsinden olduğu yerde, voltaj (V) rms volt cinsinden ve akım (I) rms amper cinsindendir.

O zaman gerçek güç, watt olarak ölçülen I2*R direnç elemanıdır; bu, şebeke enerji sayacınızda okuduğunuz şeydir ve Watt (W), Kilowatt (kW) ve Megawatt (MW) cinsinden birimlere sahiptir. Gerçek gücün, P her zaman pozitif olduğuna dikkat edin.

AC Devrelerde Reaktif Güç

Reaktif güç (Q), (bazen wattsız güç olarak da adlandırılır), herhangi bir yararlı iş yapmayan ancak voltaj ve akım dalga biçimleri arasındaki faz kayması üzerinde büyük etkisi olan bir AC devresinde tüketilen güçtür. Reaktif güç, indüktörler ve kapasitörler tarafından üretilen reaktansa bağlıdır ve gerçek gücün etkilerine karşı koyar. DC devrelerde reaktif güç yoktur.

Tüm işi yapan gerçek gücün (P) aksine, reaktif güç (Q), hem endüktif manyetik alanların hem de kapasitif elektrostatik alanların yaratılması ve azaltılması nedeniyle bir devreden gücü alır, böylece gerçek gücün güç sağlamasını zorlaştırır. doğrudan bir devreye veya yüke

Bir indüktör tarafından manyetik alanında depolanan güç akımı kontrol etmeye çalışırken, bir kapasitör elektrostatik alanı tarafından depolanan güç voltajı kontrol etmeye çalışır. Sonuç, kapasitörlerin reaktif güç “üretmesi” ve indüktörlerin reaktif gücü “tüketmesidir”. Bu, hem tükettikleri hem de kaynağa geri verdikleri, böylece gerçek gücün hiçbirinin tüketilmediği anlamına gelir.

Reaktif gücü bulmak için rms gerilim ve akım değerleri şekilde görüldüğü gibi faz açısının sinüsü Φ ile çarpılır.

Reaktif Güç Q = I2X = VIsin(Φ) volt-amper reaktif, (VAr’s)

Saf bir reaktansta (endüktif veya kapasitif) gerilim ve akım dalga biçimleri arasında 90o faz farkı olduğundan, V*I’nin sin(Φ) ile çarpılması, birbiriyle 90o faz dışı dikey bir bileşen verir, Bu yüzden:

AC Devresinde Reaktif Güç

Reaktif gücün (Q) volt-amper cinsinden reaktif olduğu durumda, voltaj (V) rms volt cinsinden ve akım (I) rms amper cinsindendir.

Daha sonra reaktif güç, birbiriyle 90o faz dışı olan volt ve amperlerin çarpımını temsil eder, ancak genel olarak, voltaj ve akım arasında herhangi bir faz açısı Φ olabilir.

Dolayısıyla reaktif güç, volt-amper reaktif (VAr), Kilovolt-amper reaktif (kVAr) ve Megavolt-amper reaktif (MVAr) birimlerine sahip I2X reaktif elementtir.

AC Devrelerinde Görünür Güç
Yukarıda gerçek gücün direnç tarafından harcandığını ve reaktif gücün bir reaktansa verildiğini gördük. Bunun bir sonucu olarak, bir devrenin dirençli ve reaktif bileşenleri arasındaki fark nedeniyle akım ve gerilim dalga biçimleri aynı fazda değildir.

O zaman gerçek güç (P) ile karmaşık güç adı verilen reaktif güç (Q) arasında matematiksel bir ilişki vardır. Bir AC devresine uygulanan rms gerilimi, V ve o devreye akan rms akımı, I’in çarpımı, S sembolü verilen ve büyüklüğü genellikle görünen güç olarak bilinen “volt-amper ürünü” (VA) olarak adlandırılır.

Bu karmaşık Güç, birlikte eklenen gerçek ve reaktif güçlerin cebirsel toplamına eşit değildir, bunun yerine volt-amp (VA) olarak verilen P ve Q vektörlerinin toplamıdır. Güç üçgeni ile temsil edilen karmaşık güçtür. Volt-amper ürününün rms değeri, daha yaygın olarak görünen güç olarak bilinir, çünkü “görünüşe göre” bu, işi yapan gerçek güç çok daha az olsa bile, bir devre tarafından tüketilen toplam güçtür.

Görünen güç iki kısımdan oluştuğu için, faz içi güç veya watt cinsinden gerçek güç olan dirençli güç ve volt-amper cinsinden faz dışı güç olan reaktif güç, vektör ilavesini gösterebiliriz. bu iki güç bileşeni bir güç üçgeni şeklindedir. Bir güç üçgeninin dört parçası vardır: P, Q, S ve θ.

Bir AC devresinde gücü oluşturan üç eleman, önceki empedans üçgeniyle hemen hemen aynı şekilde, bir dik açılı üçgenin üç tarafı ile grafiksel olarak temsil edilebilir. Yatay (bitişik) taraf, devrenin gerçek gücünü (P), dikey (karşı) taraf, devrenin reaktif gücünü (Q) temsil eder ve hipotenüs, gösterildiği gibi güç üçgeninin ortaya çıkan görünür gücünü (S) temsil eder.

AC Devresinin Güç Üçgeni

P, watt cinsinden ölçülen işi gerçekleştiren I2R veya Gerçek güçtür, W Q, volt-amper reaktif, VAr olarak ölçülen I2X veya Reaktif güçtür
S, volt-amper, VA cinsinden ölçülen I2*Z veya Görünen güçtür
Φ derece cinsinden faz açısıdır. Faz açısı ne kadar büyük olursa, reaktif güç o kadar büyük olur
Cos(Φ) = P/S = W/VA = güç faktörü, p.f.
Sin(Φ) = Q/S = VAR/VA
Tan(Φ) = Q/P = VAR/W
Güç faktörü, gerçek gücün görünen güce oranı olarak hesaplanır çünkü bu oran cos(Φ)’ye eşittir.

AC Devrelerinde Güç Faktörü
Güç faktörü, cos(Φ), bir AC devresinin devre empedansı veya devre gücü olarak da ifade edilebilen önemli bir parçasıdır. Güç faktörü, gerçek gücün (P) görünen güce (S) oranı olarak tanımlanır ve genellikle ondalık bir değer, örneğin 0.95 veya yüzde olarak ifade edilir: %95.

Güç faktörü, akım ve gerilim dalga biçimleri arasındaki faz açısını tanımlar, I ve V, akım ve gerilimin rms değerlerinin büyüklükleridir. Faz açısının, akımın gerilime göre farkı veya gerilimin akıma göre farkı olup olmadığı önemli değildir. Matematiksel ilişki şu şekilde verilir:

AC Devresinin Güç Faktörü

Daha önce saf dirençli bir devrede akım ve gerilim dalga biçimlerinin birbiriyle aynı fazda olduğunu, dolayısıyla tüketilen gerçek gücün görünen güçle aynı olduğunu, çünkü faz farkının sıfır derece (0o) olduğunu söylemiştik. Böylece güç faktörü şöyle olacaktır:

Güç Faktörü, pf = cos 0o = 1.0

Yani tüketilen watt sayısı, 1.0 veya %100’lük bir güç faktörü üreten tüketilen volt-amper sayısıyla aynıdır. Bu durumda bir birlik güç faktörüne atıfta bulunulur.

Yukarıda ayrıca tamamen reaktif bir devrede akım ve gerilim dalga biçimlerinin birbiriyle 90o faz dışı olduğunu söylemiştik. Faz farkı doksan derece (90o) olduğundan, güç faktörü şöyle olacaktır:

Güç Faktörü, pf = cos 90o = 0

Yani tüketilen watt sayısı sıfırdır ama yine de reaktif yükü besleyen bir gerilim ve akım vardır. O halde güç üçgeninin reaktif VAR bileşenini azaltmak, güç faktörünü bir, birliğe doğru iyileştirmenin θ’yi azaltmasına neden olacaktır. Ayrıca, bir yüke akım ileten devrenin en verimli kullanımını sağladığından, yüksek bir güç faktörünün olması da arzu edilir.

Daha sonra gerçek güç, görünen güç ve devrenin güç faktörü arasındaki ilişkiyi şu şekilde yazabiliriz:

Akımın voltajdan (ELI) “geciktiği” bir endüktif devrenin, bir gecikmeli güç faktörüne sahip olduğu söylenir ve akımın voltajı (ICE) “yönlendirdiği” bir kapasitif devrenin bir lider güç faktörüne sahip olduğu söylenir.

Güç Üçgeni Örneği

180mH endüktansa ve 35Ω dirence sahip bir sargılı bobin 100V 50Hz beslemeye bağlanır. Şunları hesaplayın: a) bobinin empedansı, b) akım, c) güç faktörü ve d) tüketilen görünür güç.

Ayrıca yukarıdaki bobin için elde edilen güç üçgenini çizin.

Verilen veriler: R = 35Ω, L = 180mH, V = 100V ve ƒ = 50Hz.

(a) Bobinin empedansı (Z):

(b) Bobin tarafından tüketilen akım (I):

(c) Güç faktörü ve faz açısı, Φ:

(d) Bobin tarafından tüketilen görünür güç (S):

(e) Bobin için güç üçgeni:

Bu basit örneğin güç üçgeni ilişkilerinin gösterdiği gibi, %0.5263 veya %52.63 güç faktöründe, bobin 79 Watt faydalı iş üretmek için 150 VA güç gerektirir. Başka bir deyişle, %52,63 güç faktöründe, bobin aynı işi yapmak için yaklaşık %89 daha fazla akım alır, bu da çok fazla boşa giden akımdır.

Güç faktörünü 0,95’in üzerine veya %95’in üzerine çıkarmak için bobine bir güç faktörü düzeltme kapasitörü (bu örnek için bir 32.3uF) eklemek, bu kapasitörler reaktif akım olarak hareket ettiğinden bobin tarafından tüketilen reaktif gücü büyük ölçüde azaltacaktır. jeneratörler, böylece tüketilen toplam akım miktarını azaltır.